Đáp án
1B
2D
3B
4A
5A
6C
7B
8A
9B
10D
11A
12B
13D
14D
15D
16A
17A
18C
19D
20B
21C
22D
23D
24A
25D
26D
27A
28A
29B
30A
31D
32C
33A
34C
35A
36A
37B
38A
39B
40A
41D
42D
43B
44C
45D
46C
47C
48C
49B
50B
Đáp án Đề minh họa số 4 thi Tốt Nghiệp Trung học Phổ Thông 2024 môn Toán học
Câu 1 [255946]: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A, 
B, 
C, 
D, 
Cách nhìn nhanh: Hàm số 
có dạng hàm số bậc 3 
Ta có
nên 
, chỉ có đáp án B thoả mãn. Chọn đáp án B.
có dạng hàm số bậc 3
Ta có
nên , chỉ có đáp án B thoả mãn. Chọn đáp án B.
Câu 2 [255947]: Đạo hàm của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Nhắc lại công thức đạo hàm: 
. Chọn đáp án D.
. Chọn đáp án D.
Câu 3 [255948]: Cho hai số phức 
và 
Số phức 
bằng
và Số phức bằng A, 
B, 
C, 
D, 
. Chọn đáp án B.
Câu 4 [255949]: Cho 
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Khẳng định nào dưới đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
. Chọn đáp án A.
Câu 5 [255951]: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 
có tọa độ là
có tọa độ là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
.
Suy ra điểm biểu diễn của
trên mặt phẳng toạ độ là 
Chọn đáp án A.
.
Suy ra điểm biểu diễn của
trên mặt phẳng toạ độ là Chọn đáp án A.
Câu 6 [255952]: Cho hàm số 
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 
là
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là A, 
B, 
C, 
D, 
Đường thẳng 
cắt đồ thị hàm số 
tại 3 điểm như hình vẽ
Chọn đáp án C.
cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm như hình vẽ Chọn đáp án C.
Câu 7 [255953]: Nếu 
thì 
bằng
thì bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 8 [255956]: Cho cấp số nhân 
với 
và 
Công bội của cấp số nhân đã cho là
với và Công bội của cấp số nhân đã cho là A, 
B, 
C, 
D, 
Cấp số nhân: 
với 
là công bội.
Áp dụng, ta có
. Chọn đáp án A.
với là công bội.
Áp dụng, ta có
. Chọn đáp án A.
Câu 9 [255955]: Cho khối chóp 
có chiều cao bằng 
đáy 
có diện tích bằng 
Thể tích khối chóp 
bằng
có chiều cao bằng đáy có diện tích bằng Thể tích khối chóp bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Thể tích khối chóp 
là 
. Chọn đáp án B.
là . Chọn đáp án B.
Câu 10 [255957]: Tập nghiệm của bất phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Điều kiện xác định: 
.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Chọn đáp án D.
.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Chọn đáp án D.
Câu 11 [255958]: Trong không gian 
cho mặt cầu 
Đường kính của 
bằng
cho mặt cầu Đường kính của bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Phương trình mặt cầu 
.
Áp dụng,
Đường kính của 
bằng 
. Chọn đáp án A.
.
Áp dụng,
Đường kính của bằng . Chọn đáp án A.
Câu 12 [255959]: Trong không gian 
phương trình của mặt phẳng 
là
phương trình của mặt phẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
Mặt phẳng 
có một vecto pháp tuyến 
và đi qua điểm 
Phương trình mặt phẳng 
là 
Chọn đáp án B.
có một vecto pháp tuyến và đi qua điểm
Phương trình mặt phẳng là Chọn đáp án B.
Câu 13 [255960]: Nghiệm của phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
. Chọn đáp án D.
. Chọn đáp án D.
Câu 14 [255961]: Với mọi số thực dương 
thỏa mãn 
Khẳng định nào sau đây đúng?
thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
. Chọn đáp án D.
. Chọn đáp án D.
Câu 15 [255968]: Số các chỉnh hợp chập 
của 
phần tử là
của phần tử là A, 
B, 
C, 
D, 
Số các chỉnh hợp chập 
của 
phần tử là 
. Chọn đáp án D.
của phần tử là . Chọn đáp án D.
Câu 16 [255963]: Trong không gian 
cho điểm 
Hình chiếu vuông góc của 
lên mặt phẳng 
có tọa độ là
cho điểm Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng có tọa độ là A, 
B, 
C, 
D, 
Hình chiếu vuông góc của 
lên mặt phẳng 
có tọa độ là 
Chọn đáp án A.
lên mặt phẳng có tọa độ là Chọn đáp án A.
Câu 17 [255964]: Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A, 
B, 
C, 
D, 
Hàm số 
nghịch biến trên các khoảng 
và 
Chọn đáp án A.
nghịch biến trên các khoảng và Chọn đáp án A.
Câu 18 [255967]: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 
và chiều cao 
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 
. Chọn đáp án C.
. Chọn đáp án C.
Câu 19 [255966]: Cho hàm số 
có đồ thị của hàm số 
như đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số 
là
có đồ thị của hàm số như đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Chú ý
không đổi dấu khi đi qua 
Vậy hàm số
có tất cả 2 điểm cực trị. Chọn đáp án D.
Chú ý
không đổi dấu khi đi qua Vậy hàm số
có tất cả 2 điểm cực trị. Chọn đáp án D.
Câu 20 [255969]: Cho hình trụ có chiều cao 
và bán kính đáy 
Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
và bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Diện tích xung quanh của hình trụ là 
. Chọn đáp án B.
. Chọn đáp án B.
Câu 21 [255971]: Trong không gian 
cho đường thẳng 
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của 
?
cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ? A, 
B, 
C, 
D, 
Đường thẳng 
có vecto chỉ phương là 
Chọn đáp án C.
có vecto chỉ phương là Chọn đáp án C.
Câu 22 [348897]: Cho số phức 
thỏa mãn 
Môđun của 
bằng
thỏa mãn Môđun của bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Chọn đáp án D.
Chọn đáp án D.
Câu 23 [352439]: Cho hàm số 
có đồ thị trên đoạn 
là đường gấp khúc 
như hình bên. Tích phân 
bằng
có đồ thị trên đoạn là đường gấp khúc như hình bên. Tích phân bằngA, 
B, 
C, 
D, 
Dựa vào hình vẽ, ta có
Phương trình đường thẳng
là 
Phương trình đường thẳng
là 
Phương trình đường thẳng
là 
Do đó
Chọn đáp án D.
Phương trình đường thẳng
là
Phương trình đường thẳng
là
Phương trình đường thẳng
là
Do đó
Chọn đáp án D.
Câu 24 [255978]: Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số 
?
? A, 
B, 
C, Vô số.
D, 
Điều kiện: 
Vậy có tất cả 4 số nguyên thuộc tập xác định của hàm số. Chọn đáp án A.
Vậy có tất cả 4 số nguyên thuộc tập xác định của hàm số. Chọn đáp án A.
Câu 25 [348898]: Cho hàm số 
khi đó 
bằng
khi đó bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên
Do đó
Chọn đáp án D.
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên
Do đó
Chọn đáp án D.
Câu 26 [255977]: Trong không gian 
cho điểm 
và mặt phẳng 
Mặt phẳng đi qua 
và song song với 
có phương trình là
cho điểm và mặt phẳng Mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là A, 
B, 
C, 
D, 
Mặt phẳng 
đi qua 
và song song với 
có vecto pháp tuyến là: 
Phương trình mặt phẳng
là: 
.
Chọn đáp án D.
đi qua và song song với có vecto pháp tuyến là:
Phương trình mặt phẳng
là: .
Chọn đáp án D.
Câu 27 [348899]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
để đồ thị hàm số 
có đúng hai đường tiệm cận?
để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận? A, 3.
B, 4.
C, 1.
D, 2.
Ta có 
Suy ra đồ thị hàm số đã cho luôn có TCN là
Lại có
Yêu cầu bài toán tương đương với:
TH1: Đồ thị có 1 tiệm cận đứng
TH2: Đồ thị có 1 tiệm cận đứng
Vậy
là các giá trị cần tìm.
Chọn đáp án A.
Suy ra đồ thị hàm số đã cho luôn có TCN là
Lại có
Yêu cầu bài toán tương đương với:
TH1: Đồ thị có 1 tiệm cận đứng
TH2: Đồ thị có 1 tiệm cận đứng
Vậy
là các giá trị cần tìm.
Chọn đáp án A.
Câu 28 [255972]: Cho hàm số 
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Khẳng định nào dưới đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
. Chọn đáp án A.
. Chọn đáp án A.
Câu 29 [255973]: Cho tam giác 
vuông tại 
có 
và 
Khi quay tam giác 
quanh cạnh góc vuông 
thì đường gấp khúc 
tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng
vuông tại có và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Độ dài đường sinh của hình nón 
. Chọn đáp án B.
. Chọn đáp án B.
Câu 30 [348900]: Cho hàm số 
có đạo hàm 
Khẳng định nào dưới đây đúng?
có đạo hàm Khẳng định nào dưới đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
Do đó
Chọn đáp án A.
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
Do đó
Chọn đáp án A.
Câu 31 [255979]: Gọi 
và 
là hai nghiệm phức của phương trình 
Khi đó 
bằng
và là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Theo hệ thức Vi – ét: 
Khi đó
. Chọn đáp án D.
Khi đó
. Chọn đáp án D.
Câu 32 [255980]: Trong không gian 
cho ba điểm 
và 
Đường thẳng đi qua 
và vuông góc với mặt phẳng 
có phương trình là
cho ba điểm và Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Suy ra
Phương trình đường thẳng
là: 
Chọn đáp án C.
Suy ra
Phương trình đường thẳng
là: Chọn đáp án C.
Câu 33 [348901]: Cho tham số thực 
sao cho đường thẳng 
cắt đồ thị hàm số 
tại 
và đồ thị hàm số 
tại 
thoả mãn 
Khẳng định nào dưới đây đúng?
sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại và đồ thị hàm số tại thoả mãn Khẳng định nào dưới đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Vì 
là giao điểm của đường thẳng 
và đồ thị hàm số 
nên 
Vì
là giao điểm của đường thẳng 
và đồ thị hàm số 
nên 
Do đó
Suy ra
(vì 
).
Chọn đáp án A.
là giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số nên
Vì
là giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số nên
Do đó
Suy ra
(vì ).
Chọn đáp án A.
Câu 34 [255970]: Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Trong các số
có bao nhiêu số dương?
có bảng biến thiên như sau:Trong các số
có bao nhiêu số dương? A, 
B, 
C, 
D, 
Thay
và 
vào (*), ta được: 
Vậy trong các số
có 1 số dương. Chọn đáp án C.
Câu 35 [255981]: Cho hình chóp 
có đáy 
là hình vuông cạnh 
vuông góc với mặt phẳng 
và 
Gọi 
là góc giữa hai mặt phẳng 
và 
Giá trị 
bằng
có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng và Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và Giá trị bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
. Chọn đáp án A.
. Chọn đáp án A.
Câu 36 [348902]: Cho hàm số 
liên tục trên 
Gọi 
là một nguyên hàm của 
trên 
và 
là một nguyên hàm của 
trên 
Biết 
Khi đó 
bằng
liên tục trên Gọi là một nguyên hàm của trên và là một nguyên hàm của trên Biết Khi đó bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Vì 
là một nguyên hàm của 
nên 
Suy ra
Do đó
Chọn đáp án A.
là một nguyên hàm của nên
Suy ra
Do đó
Chọn đáp án A.
Câu 37 [348903]: Cho tập 
gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập 
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập 
tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.
gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập Chọn ngẫu nhiên một số từ tập tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục. A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi số có ba chữ số đôi một khác nhau là 
Suy ra
có 5 cách chọn, 
có 
cách chọn và 
có 4 cách chọn
Do đó có
số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.
Không gian mẫu là
Gọi
là biến cố “số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục”
TH1:
nên 
có 4 cách chọn và 
có 4 cách chọn
Suy ra có
số thoả mãn yêu cầu.
TH2:
nên 
có 3 cách chọn và 
có 4 cách chọn
Suy ra có
số thoả mãn yêu cầu.
TH3:
nên 
có 2 cách chọn và 
có 4 cách chọn
Suy ra có
số thoả mãn yêu cầu.
TH4:
nên 
có 1 cách chọn và 
có 4 cách chọn
Suy ra có
số thoả mãn yêu cầu.
Khi đó
Vậy xác suất cần tìm là
Chọn đáp án B.
Suy ra
có 5 cách chọn, có cách chọn và có 4 cách chọn
Do đó có
số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.
Không gian mẫu là
Gọi
là biến cố “số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục”
TH1:
nên có 4 cách chọn và có 4 cách chọn
Suy ra có
số thoả mãn yêu cầu.
TH2:
nên có 3 cách chọn và có 4 cách chọn
Suy ra có
số thoả mãn yêu cầu.
TH3:
nên có 2 cách chọn và có 4 cách chọn
Suy ra có
số thoả mãn yêu cầu.
TH4:
nên có 1 cách chọn và có 4 cách chọn
Suy ra có
số thoả mãn yêu cầu.
Khi đó
Vậy xác suất cần tìm là
Chọn đáp án B.
Câu 38 [348904]: Cho hình chóp 
có đáy 
là tam giác vuông cân tại 
Cạnh bên 
và vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng 
và 
bằng
có đáy là tam giác vuông cân tại Cạnh bên và vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có
Kẻ
nên 
là đoạn vuông góc chung của 
Tam giác
vuông cân tại 
Vậy khoảng cách cần tìm là
Chọn đáp án A.
Câu 39 [255984]: Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 
là
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là A, 
B, 
C, 
D, 
< Ta có:
Đặt
, phương trình được viết lại thành: 
Lần lượt kẻ các đường thẳng
và 
giao với đồ thị hàm số 
, ta được 4 giao điểm. Vậy phương trình có 4 nghiệm thực.
Chọn đáp án B.
Câu 40 [348905]: Có bao nhiêu số nguyên 
thỏa mãn 
?
thỏa mãn ? A, 
B, 
C, 
D, 
Điều kiện: 
.
Ta có bất phương trình:
.
Kết hợp với điều kiện, ta được
.
Vậy có tất cả
giá trị nguyên của 
thỏa mãn bất phương trình.
Chọn đáp án A.
.
Ta có bất phương trình:
.
Kết hợp với điều kiện, ta được
.
Vậy có tất cả
giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình.
Chọn đáp án A.
Câu 41 [255986]: Trong không gian 
đường vuông góc chung của hai đường thẳng 
và 
đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
đường vuông góc chung của hai đường thẳng và đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi đường thẳng 
là đường vuông góc chung của 
và 
với 
Ta có
Suy ra
Phương trình đường thẳng
là: 
. Dễ thấy đường thẳng
đi qua 
Chọn đáp án D.
là đường vuông góc chung của và với
Ta có
Suy ra
Phương trình đường thẳng
là: . Dễ thấy đường thẳng đi qua
Chọn đáp án D.
Câu 42 [348906]: Gọi 
là tập hợp các số thực 
sao cho với mỗi 
có đúng một số phức 
thỏa mãn 
và 
Tính tích các phần tử của 
là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa mãn và Tính tích các phần tử của A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Gọi
là điểm biểu diễn số phức 
Suy ra
thuộc đường tròn 
tâm 
bán kính 
Và đường tròn
tâm 
bán kính 
Yêu cầu bài toán
và 
tiếp xúc nhau
TH1: Tiếp xúc ngoài
TH2: Tiếp xúc trong
Vậy tích các giá trị của
là 
Chọn đáp án D.
Gọi
là điểm biểu diễn số phức
Suy ra
thuộc đường tròn tâm bán kính
Và đường tròn
tâm bán kính
Yêu cầu bài toán
và tiếp xúc nhau
TH1: Tiếp xúc ngoài
TH2: Tiếp xúc trong
Vậy tích các giá trị của
là
Chọn đáp án D.
Câu 43 [348907]: Cho hàm số 
có đạo hàm cấp hai trên 
và thỏa mãn 
và 
với mọi 
Tích phân 
bằng
có đạo hàm cấp hai trên và thỏa mãn và với mọi Tích phân bằng A, 
B, 
C, 
D, 
P/s: câu này đề trong sách in đợt 1 bị sai, bản trên web là chính xác nhất, cả lớp thông cảm giúp thầy nha!
Thay
vào giả thiết 
ta được 
Xét
Lấy tích phân cận từ
cả hai vế của giả thiết, ta được
Chọn đáp án B.
Thay
vào giả thiết ta được
Xét
Lấy tích phân cận từ
cả hai vế của giả thiết, ta được
Chọn đáp án B.
Câu 44 [348908]: Cho khối chóp 
có đáy là tam giác vuông tại 
và 
Góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
bằng 
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
có đáy là tam giác vuông tại và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi
là trung điểm của 
là tâm đường tròn ngoại tiếp 
Mà
Gọi
là hình chiếu của 
trên 
Suy ra
Do đó
vuông cân tại 
Gọi
là trung điểm của 
Mà
Kẻ
Lại có
là trung điểm của 
Suy ra
mà 
Vậy thể tích cần tính là
Chọn đáp án C.
Câu 45 [255992]: Có bao nhiêu số nguyên 
sao cho tồn tại số thực 
thỏa mãn 
?
sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ? A, 
B, 
C, 
D, 
Đặt
. Với mỗi 
cố định, ta có:
nghịch biến
Lại có:
.
Bài toán quy về tìm
sao cho phương trình 
có nghiệm 
có nghiệm 
. Mà 
Vậy có tất cả 9 giá trị nguyên của
. Chọn đáp án D.
Vậy có tất cả 9 giá trị nguyên của
. Chọn đáp án D.
Câu 46 [348909]: Cho hàm số 
với 
Biết rằng hàm số 
có hai giá trị cực trị là 
và 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
và 
bằng
với Biết rằng hàm số có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Lại có
Suy ra
Phương trình hoành độ giao điểm của
và 
là
Diện tích hình phẳng cần tìm là
Chọn đáp án C.
Lại có
Suy ra
Phương trình hoành độ giao điểm của
và là
Diện tích hình phẳng cần tìm là
Chọn đáp án C.
Câu 47 [255993]: Cho 
và 
là hai số phức thỏa mãn điều kiện 
và 
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
bằng
và là hai số phức thỏa mãn điều kiện và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Đặt
, ta có 
Khi đó
. Chọn đáp án C.
Đặt
, ta có
Khi đó
. Chọn đáp án C.
Câu 48 [348910]: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 
Tính thể tích 
của khối chóp có thể tích lớn nhất.
Tính thể tích của khối chóp có thể tích lớn nhất. A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có
Lại có
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy thể tích lớn nhất cần tìm là
Chọn đáp án C.
Câu 49 [348911]: Cho hàm số 
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số 
để hàm số 
có ít nhất 
điểm cực trị?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất điểm cực trị? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Và
Lại có
Suy ra
Khi đó
Ta vẽ đồ thị các hàm số trên cùng bảng biến thiên:
Để hàm số đã cho có ít nhất 7 điểm cực trị
Thì
có ít nhất 7 nghiệm đơn (hoặc bội lẻ) phân biệt
Dựa vào BBT, ta được
Chọn đáp án B.
Và
Lại có
Suy ra
Khi đó
Ta vẽ đồ thị các hàm số trên cùng bảng biến thiên:
Để hàm số đã cho có ít nhất 7 điểm cực trị
Thì
có ít nhất 7 nghiệm đơn (hoặc bội lẻ) phân biệt
Dựa vào BBT, ta được
Chọn đáp án B.
Câu 50 [352440]: Trong không gian 
cho tam giác 
có 
Điểm 
thay đổi trong không gian thoả mãn 
Mặt phẳng 
đi qua 
và vuông góc với 
cắt 
tại 
Khoảng cách từ 
đến 
có giá trị lớn nhất bằng
cho tam giác có Điểm thay đổi trong không gian thoả mãn Mặt phẳng đi qua và vuông góc với cắt tại Khoảng cách từ đến có giá trị lớn nhất bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có
do đó 
vuông tại 
Từ giả thiết suy ra
Gọi
là hình chiếu của 
lên 
nên 
cố định
Xét
vuông tại 
có đường cao 
Ta có
chạy trên đường tròn đường kính 
Trong
kẻ 
Trong tam giác vuông
có 
Vậy giá trị lớn nhất cần tìm là
Chọn đáp án B.