Đáp án
1C
2C
3A
4D
5A
6A
7B
8C
9B
10B
11D
12B
13C
14A
15C
16D
17D
18B
19C
20D
21B
22C
23C
24C
25A
26C
27B
28D
29D
30C
31C
32B
33C
34B
35C
36D
37B
38B
39A
40D
41D
42A
43D
44A
45B
46A
47B
48A
49B
50A
Đáp án Đề CHÍNH THỨC thi Trung học phổ thông Quốc gia 2017
Câu 1 [9401]: Cho hàm số 
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A, Hàm số đồng biến trên khoảng 
B, Hàm số đồng biến trên khoảng 
C, Hàm số nghịch biến trên khoảng 
D, Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
; 
và đồng biến trên trên các khoảng 
và 
. Chọn C.
; và đồng biến trên trên các khoảng và . Chọn C.
Câu 2 [133119]: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho mặt cầu 
Tính bán kínhR của 
cho mặt cầu Tính bán kínhR của A, 
B, 
C, 
D, 
Mặt cầu đã cho có tâm 
bán kính 
.
bán kính .
Câu 3 [133120]: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho hai điểm 
và 
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
cho hai điểm và Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Chọn A.
Chọn A.
Câu 4 [133121]: Cho số phức 
Tính
.
Tính. A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Chọn D.
Chọn D.
Câu 5 [133122]: Tìm nghiệm của phương trình 
A, 
B, 
C, 
D, 
Phương trình 
Chọn A.
Chọn A.
Câu 6 [133123]: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A, 
B, 
C, 
D, 
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị (loại B và C) 
nên hệ số 
(loại D). Chọn A.
nên hệ số (loại D). Chọn A.
Câu 7 [133124]: Hàm số 
có bao nhiêu điểm cực trị?
có bao nhiêu điểm cực trị? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có
Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định và không có cực trị. Chọn B.
Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định và không có cực trị. Chọn B.
Câu 8 [133125]: Cho 
là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Chọn C.
Chọn C.
Câu 9 [133126]: Tìm nguyên hàm của hàm số 
A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có:
Chọn B.
Chọn B.
Câu 10 [133127]: Tìm số phức 
thỏa mãn 
thỏa mãn A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Chọn B.
Chọn B.
Câu 11 [133128]: Tìm tập xác định 
của hàm số 
của hàm số A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 12 [51377]: Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho ba điểm 
và 
Tìm 
để tam giác 
vuông tại 
, cho ba điểm và Tìm để tam giác vuông tại A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 13 [133129]: Cho số phức 
Tìm điểm biểu diễn số phức 
trên mặt phẳng tọa độ
Tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Chọn C.
Chọn C.
Câu 14 [133130]: Cho hình phẳng 
giới hạn bởi đường cong 
trục hoành và các đường thẳng 
Khối tròn xoay tạo thành khi quay 
quanh trục hoành có thể tích 
bằng bao nhiêu?
giới hạn bởi đường cong trục hoành và các đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? A, 
B, 
C, 
D, 
Khối tròn xoay tạo thành khi quay 
quanh trục hoành có thể tích 
được tính theo công thức 
Thể tích cần tính bằng
Chọn A.
quanh trục hoành có thể tích được tính theo công thức
Thể tích cần tính bằng
Chọn A.
Câu 15 [53313]: Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho điểm 
. Gọi 
lần lượt là hình chiếu vuông góc của 
trên các trục 
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
?
, cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các trục . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 16 [133131]: Đồ thị của hàm số 
có bao nhiêu đường tiệm cận?
có bao nhiêu đường tiệm cận? A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 17 [133132]: Kí hiệu 
là hai nghiệm phức của phương trình 
Gọi 
lần lượt là các điểm biểu diễn của 
trên mặt phẳng tọa độ. Tính 
với 
là gốc tọa độ
là hai nghiệm phức của phương trình Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ. Tính với là gốc tọa độ A, 
B, 
C, 
D, 
Phương trình 
Chọn D.
Chọn D.
Câu 18 [5972]: Cho hình nón có bán kính đáy 
và độ dài đường sinh 
. Tính diện tích xung quanh 
của hình nón đã cho
và độ dài đường sinh . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 19 [10420]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 
để phương trình 
có nghiệm thực
để phương trình có nghiệm thực A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 20 [133133]: Tìm giá trị nhỏ nhất 
của hàm số 
trên đoạn 
của hàm số trên đoạn A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 21 [9400]: Cho hàm số 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A, Hàm số nghịch biến trên khoảng 
B, Hàm số đồng biến trên khoảng 
C, Hàm số đồng biến trên khoảng 
D, Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 22 [133134]: Trong không gian với hệ tọa độ 
phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm 
và có một vectơ pháp tuyến 
phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến A, 
B, 
C, 
D, 
Phương trình mặt phẳng đó là: 
hay 
Chọn C.
hay
Chọn C.
Câu 23 [133135]: Cho hình bát diện đều cạnh 
Gọi 
là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Gọi là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Hình bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều
Diện tích 1 mặt là diện tích của một tam giác đều cạnh
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện là:
Chọn C.
Diện tích 1 mặt là diện tích của một tam giác đều cạnh
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện là:
Chọn C.
Câu 24 [29583]: Cho hàm số 
có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 
để phương trình 
có bốn nghiệm thực phân biệt.
có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt. A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 25 [133136]: Cho 
Tính 
Tính A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Chọn A.
Chọn A.
Câu 26 [133137]: Tìm tập xác định 
của hàm số 
của hàm số A, 
B, 
C, 
D, 
Hàm số xác định 
Chọn C.
Chọn C.
Câu 27 [133138]: Cho khối chóp tam giác đều 
có cạnh đáy bằng 
và cạnh bên bằng 
Tính thể tích 
của khối chóp 
có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Tính thể tích của khối chóp A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi
là trọng tâm tam giác 
và 
là trung điểm của 
Ta có:
Mặt khác:
Do đó
Chọn B.
Câu 28 [133139]: Tìm nguyên hàm 
của hàm số 
thỏa mãn 
của hàm số thỏa mãn A, 
B, F\left( x \right) = - \cos x + \sin x + 3.
C, 
D, 
Ta có 
Mặt khác
Chọn D.
Mặt khác
Chọn D.
Câu 29 [133140]: Với mọi 
là các số thực dương thỏa mãn 
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Chọn D.
Chọn D.
Câu 30 [133141]: Cho hình chóp 
có đáy là hình chữ nhật với 
và 
vuông góc với đáy. Tính bán kính 
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
có đáy là hình chữ nhật với và vuông góc với đáy. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi
là tâm của hình chữ nhật 
qua 
dựng 
Gọi 
là trung điểm của 
trong mặt phẳng 
dựng 
cắt 
tại 
là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp 
Ta có:
Chọn C.
Câu 31 [10419]: Tìm giá trị thực của tham số 
để phương trình 
có hai nghiệm thực 
thỏa mãn 
để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 32 [133142]: Cho hình hộp chữ nhật 
có 
Tính diện tích toàn phần 
của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình chữ nhật 
và 
có Tính diện tích toàn phần của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình chữ nhật và A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có:
Bán kính đáy của hình trụ là:
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Chọn B.
Câu 33 [58360]: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho hai điểm 
và đường thẳng 
Tìm 
thuộc 
sao cho 
biết 
cho hai điểm và đường thẳng Tìm thuộc sao cho biết A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 34 [133143]: Một vật chuyển động theo quy luật 
với 
(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và 
(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A, 
B, 
C, 
D, 
Phương trình vận tốc là : 
Suy ra
Chọn B.
Suy ra
Chọn B.
Câu 35 [136576]: (Đề thi THPTQG 2017 Mã đề 104) Một người chạy trong thời gian 1 giờ với vận tốc 
phụ thuộc thời gian 
có đồ thị là một phần parabol với đỉnh 
và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường 
mà người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút kể từ khi chạy.
phụ thuộc thời gian có đồ thị là một phần parabol với đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường mà người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút kể từ khi chạy. A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 36 [133145]: Cho số phức 
thỏa mãn 
và 
Tìm số phức 
thỏa mãn và Tìm số phức A, 
B, 
C, 
D, 
Đặt 
Ta có:
Chọn đáp án D.
Ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 37 [133146]: Tìm giá trị thực của tham số 
để đường thẳng 
vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 38 [58176]: Trong không gian với hệ tọa độ 
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm 
và có tâm thuộc mặt phẳng 
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 39 [133147]: Cho khối lăng trụ đứng 
có đáy 
là tam giác cân với 
mặt phẳng 
tạo với đáy một góc 
Tính thể tích 
của khối lăng trụ đã cho,
có đáy là tam giác cân với mặt phẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho, A, 
B, 
C, 
D, 
Diện tích tam giác
là:
Dựng
, lại có: 
Khi đó:
Lại có:
Thể tích khối lăng trụ là:
Chọn A.
Câu 40 [10340]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 
để hàm số 
có tập xác định là 
để hàm số có tập xác định là A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 41 [9399]: Cho hàm số 
với 
là tham số. Gọi 
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của 
để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của 
với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của A, 
B, 
C, Vô số.
D, 
Ta có: 
.
Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng xác định
.
Chọn D.
.
Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng xác định
.Chọn D.
Câu 42 [133148]: Cho 
là một nguyên hàm của hàm số 
Tìm nguyên hàm của hàm số 
là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số A, 
B, 
C, 
D, 
Cách 1: Do 
là nguyên hàm của hàm số 
nên 
và 
Xét nguyên hàm
ta đặt 
Do đó
Cách 2: Ta có:
suy ra 
.
Đặt
. Chọn A.
là nguyên hàm của hàm số nên
và
Xét nguyên hàm
ta đặt
Do đó
Cách 2: Ta có:
suy ra .
Đặt
. Chọn A.
Câu 43 [133149]: Với các số thực dương 
tùy ý, đặt 
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
tùy ý, đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có:
Chọn D.
Chọn D.
Câu 44 [133150]: Cho mặt cầu tâm 
bán kính 
Mặt phẳng 
cách 
một khoảng bằng 1 và cắt 
theo giao tuyến là đường tròn 
có tâm 
Gọi 
là giao điểm của 
với 
tính thể tích 
của khối nón có đỉnh 
và đáy là hình tròn 
bán kính Mặt phẳng cách một khoảng bằng 1 và cắt theo giao tuyến là đường tròn có tâm Gọi là giao điểm của với tính thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình tròn A, 
B, 
C, 
D, 
Chú ý: Tia
cắt mặt cầu tại 
nên 
nằm giữa 
và 
Theo giả thiết ta có:
Bán kính đáy của khối nón
là 
Do tai
cắt 
tại 
nên chiều cao hình nón là: 
Suy ra thể tích hình nón là
Chọn A.
Câu 45 [27312]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 
để đồ thị hàm số 
có hai điểm cực trị 
và 
sao cho tam giác 
có diện tích bằng 4 với 
là gốc tọa độ
để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và sao cho tam giác có diện tích bằng 4 với là gốc tọa độ A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 46 [29492]: Xét các số nguyên dương 
sao cho phương trình 
có hai nghiệm phân biệt 
và phương trình 
có hai nghiệm phân biệt 
thỏa mãn 
Tìm giá trị nhỏ nhất 
của 
sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 47 [59136]: Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho ba điểm 
và 
. Gọi 
là điểm khác 
sao cho 
đôi một vuông góc với nhau và 
là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 
. Tính 
.
, cho ba điểm và . Gọi là điểm khác sao cho đôi một vuông góc với nhau và là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Tính . A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 48 [115874]: (Đề thi THPT Quốc gia 2017 – Mã đề 104) Cho 
có đồ thị của 
như hình vẽ. Đặt 
Mệnh đề nào đúng?
có đồ thị của như hình vẽ. Đặt Mệnh đề nào đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 49 [133151]: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích 𝑉 của khối chóp có thể tích lớn nhất.
A, 
B, 
C, 
D, 
Câu 49: 
Xét mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp 
Gọi
là tâm hình vuông 
Ta đặt
suy ra 
Hình chóp
đều nên bán kính mặt cầu 
là
Ta sẽ tìm mối quan hệ giữa
và
ta có: 
Do đó
với 
Ta có:
Lập bảng biến thiên suy ra 
Chọn B.
Xét mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
Gọi
là tâm hình vuông
Ta đặt
suy ra
Hình chóp
đều nên bán kính mặt cầu là
Ta sẽ tìm mối quan hệ giữa
và ta có:
Do đó
với
Ta có:
Lập bảng biến thiên suy ra
Chọn B.
Câu 50 [133152]: Gọi 
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 
để tồn tại duy nhất số phức 
thỏa mãn 
và 
Tìm số phần tử của 
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất số phức thỏa mãn và Tìm số phần tử của A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
. Đặt thì 
và 
. Đường tròn 
tâm 
đường tròn 
tâm 
Để tồn tại duy nhất một số phức
thì 
tiếp xúc với 
.
TH1: Tiếp xúc ngoài ta có:
TH2: Tiếp xúc trong ta có:
Chọn A.
. Đặt thì và
. Đường tròn tâm đường tròn tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức
thì tiếp xúc với .
TH1: Tiếp xúc ngoài ta có:
TH2: Tiếp xúc trong ta có:
Chọn A.