Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [543638]: Cho tính giá trị của
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 2 [755145]: Nếu và thì bằng
A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn đáp án D.
Ta có:
Đáp án: D
Câu 3 [541576]: Cho hàm số liên tục trên . Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn đáp án B.
Ta có: . Đáp án: B
Câu 4 [542409]: Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A
Ta có: Đáp án: A
Câu 5 [542964]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C
Ta có Đáp án: C
Câu 6 [543807]: Nếu và thì bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có:
Suy ra . Đáp án: A
Câu 7 [360280]: Tích phân có giá trị bằng:
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Đáp án: D
Câu 8 [395582]: Nếu thì bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C
Ta có: Đáp án: C
Câu 9 [775942]: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Tính ?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D
Ta có:

Suy ra Đáp án: D
Câu 10 [371999]: Giá trị của bằng
A, 16
B,
C, 52.
D, 0.
Chọn đáp án A
Ta có:
Đáp án: A
Câu 11 [775944]: Cho hàm số . Tính tích phân
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D
Ta có :
Đáp án: D
Câu 12 [389957]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ, tính
12.7.png
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có:
Đáp án: B
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13 [775945]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thoả mãn:
a) Sai.


b) Sai.

Ta có:

c) Sai.
Nguyên hàm của là
d) Sai.
Ta có:
Câu 14 [775946]: Một chất điểm chuyển động với vận tốc (m/s) trong 4 giây đầu tiên được cho bởi đồ thị như hình vẽ dưới đây.
a) Sai.
Dựa vào đồ thì ta có: Vận tốc của vật tại thời điểm là
b) Đúng.
Hàm số được cho bởi công thức
c) Sai.
Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên bằng (mét).
d) Sai.
Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên bằng
(mét).
Vận tốc trung bình của vật trong 4 giây đầu tiên bằng
Câu 15 [775947]: Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 50 ngày. Gọi là số ngày công được tính đến hết ngày thứ (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng với là số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm Giả sử (với ) thì
a) Sai.
Vào ngày thứ 49 có công nhân được sử dụng.
b) Đúng.
Xét hàm số trên , ta có

.
Do đó số công nhân được sử dụng nhiều nhất vào ngày thứ 4.
c) Đúng.
Trong 10 ngày đầu tiên, công trình đã cần số ngày công là
ngày công.
d) Sai.
Để hoàn thành công trình cần tổng cộng số ngày công theo dự kiến là
ngày công.
Câu 16 [680681]: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
a) Đúng
Đổi
Sau quãng đường ô tô đi được lúc chưa tăng tốc là:
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là
b) Đúng
Tại thời điểm lúc ô tô bắt đầu tăng tốc thì vận tốc của ô tô vẫn đang là nên:

c) Sai
Quãng đường (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian giây () kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức
d) Sai
Ta có:
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là đi trong thời gian nên ta có:

Suy ra vậy sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô là:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Câu 17 [775953]: Biết rằng và Tính tích phân bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: 6.
Đặt ta có: và

Câu 18 [775955]: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng.
Điền đáp án: 55.
Ta có Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là giây. Vậy trong giây cuối cùng thì có giây ô tô chuyển động với vận tốc và giây chuyển động chậm dần đều với vận tốc .
Khi đó quãng đường ô tô di chuyển là
Câu 19 [775958]: Khảo sát chuyển động của xe khách A trong 30 phút trên một quãng đường ta thu được kết quả: tốc độ (mét/phút) của xe khách theo thời gian (phút) được biểu diễn bởi hàm số Tính tốc độ trung bình của xe khách trong 30 phút đã khảo sát theo đơn vị mét/phút (viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: 917.
Quãng đường chuyển động của xe khách trong 30 phút khảo sát là:


Vận tốc trung bình của xe khách trong 30 phút khảo sát là:(m/phút).
Câu 20 [775959]: Một bể nước hình nón tròn xoay như hình vẽ có chiều cao và bán kính đáy 4 mét được đổ nước đến độ cao 8 mét. Công để bơm hết nước ra từ một vòi ở đỉnh bể được tính theo công thức (đơn vị kilôJun), trong đó là diện tích của lớp nước cách mặt bể Tính (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Điền đáp án: 3363.
Để tính được công để bơm hết nước ra thì ta cần đi tìm được hàm
Lớp nước cách mặt bể là một hình tròn song song và cách mặt bể Giả sử lớp nước hình tròn đó có bán kính là Ta gắn trục tọa độ như hình sau.

Từ giả thiết, ta có Vì mặt nước cách bể song song với mặt bể nên
Khi đó, ta áp dụng hệ quả của định lý Talet trong tam giác ta có
Suy ra
Vậy
Câu 21 [775961]: Nhóm tác giả xin đính chính sửa lại đề như sau:
Ở nhiệt độ một phản ứng hóa học từ 1 mol chất A, chuyển hóa thành sản phẩm chất B theo phương trình: Giả sử là nồng độ chất A (đơn vị mol tại thời gian (giây), với thỏa mãn hệ thức với Giả sử ta tính nồng độ trung bình chất A (đơn vị mol từ thời điểm (giây) đến thời điểm (giây) với theo công thức Xác định nồng độ trung bình của chất A từ thời điểm 10 giây đến thời điểm 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mol
Điền đáp án: 1,1.

Nguyên hàm 2 vế, ta được
Ta có tại thời điểm ban đầu (tức thì nồng độ chất A bằng 1 mol, nên ta có
Suy ra
Vậy nồng độ trung bình của chất A từ thời điểm 10 giây đến thời điểm 20 giây bằng
Câu 22 [775962]: Một cái đập có mặt cắt có dạng hình thang cân cao 20 mét, đáy lớn rộng 50 mét và đáy nhỏ rộng 30 mét. Nước cách đỉnh đập 4 mét (tham khảo hình vẽ). Áp suất thuỷ tĩnh tác dụng lên đập được tính theo công thức trong đó và lần lượt là chiều dài và độ sâu của lớp nước tại vị trí cách đáy là độ cao của nước trong hồ. Biết rằng tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Điền đáp án: 4,4.
Ta kẻ song song với đáy và kí hiệu các điểm như hình.

Vì nước cách đỉnh đập 4 m nên độ cao của nước trong hồ Khi đó,
Vì mặt cắt của đập có dạng hình thang cân, nên khi kẻ thì là hình chữ nhật và Suy ra
Suy ra
Trong tam giác ta có nên áp dụng định lý Thalès, ta có
Suy ra
Khi đó áp suất tĩnh thủy tác dụng lên đập nước là
Vậy