Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 15. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [779080]: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết rẳng và Khẳng định nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Gọi là giao điểm của hai đường chéo

Từ giả thiết, ta có nên cân tại nên cân tại
A Đúng. Vì Suy ra loại A.
B Đúng. Vì Suy ra loại B.
Mà nên Suy ra loại C.
C Đúng. Dựa vào kết quả tính toán được ở phần c,
Vậy suy ra chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [45898]: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác vuông cân tại và (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
15.ksde5.png
A,
B,
C,
D,


Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 3 [779083]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, Khẳng định nào dưới đây là sai?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
A đúng. Vì Suy ra loại A.
B sai.
C đúng. Vì Suy ra loại C.
D đúng. Ta có thể dễ dàng chứng minh tương tự như chứng minh đáp án C. Suy ra loại D. Đáp án: B
Câu 4 [8516]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 5 [309927]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có tam giác đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa và mặt phẳng đáy là
e.png
A,
B,
C,
D,
hinh1.png
Kẻ
Cạnh và
Chọn C. Đáp án: C
Câu 6 [324916]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh Tính tan góc giữa và mặt phẳng
A,
B,
C,
D,

Theo giả thiết .
Ta có:
vuông tại . Suy ra
Chọn A

Đáp án: A
Câu 7 [324917]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh Cạnh và Gọi là giao điểm của đường thẳng và Đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 8 [8514]: Cho tam giác vuông cân tại và . Trên đường thẳng qua vuông góc với lấy điểm sao cho . Tính số đo góc giữa đường thẳng và .
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 9 [8517]: Cho chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính cot của góc giữa và .
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 10 [280729]: Cho hình chóp có và , đáy là hình chữ nhật có Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Gỉa sử là hình chiếu của và trên cạnh

Ta có:

Mặt khác,
Do đó, là góc nhị diện của
Ta có:

Có trong tam giác vuông tại và



Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 11 [280730]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Gọi là số đo của góc nhị diện Tính
A,
B,
C,
D,
nhidein5.png
Kẻ Khi đó,
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 12 [280731]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi là số đo của góc nhị diện Tính
A,
B,
C,
D,
Lời giải:
Gọi là trung điểm của

Khi đó,

Chọn đáp án D.
nhidein6.png Đáp án: D
Câu 13 [280732]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
nhidein7.png
Vì hình chóp đã cho có đáy là hình vuông tâm và vuông góc với đáy nên hình chóp là một hình chóp tứ giác đều.
Kẻ
Khi đó,
Trong tam giác vuông ta có

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 14 [280733]: Cho khối chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh Cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy , Gọi là số đo của góc nhị diện Tính
A,
B,
C,
D,
Kẻ
nhidein8.png
Khi đó,

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 15 [975437]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và Gọi và là hình chiếu vuông góc của lần lượt lên và Mặt phẳng cắt tại Khẳng định nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,

Ta có :
Do đó lại có
Tương tự
Suy ra
Do tính chất đối xứng nên dễ ràng suy ra
Mặt khác nên C đúng.
Đáp án sai là D.
Chọn D. Đáp án: D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 16 đến câu 20.
Câu 16 [405474]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết góc giữa và mặt phẳng là Tính số đo góc nhị diện ?
taaaaa416.png
Ta có: tại và cắt mp tại
là hình chiếu của trên mp

Ta có:
Ta có:
Ta có:
Xét vuông tại
Câu 17 [779084]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có Cạnh bên , biết gọi là trung điểm của và là số đo góc nhị diện Tính (viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Điền đáp án: -1,2.
Vì góc nhị diện nên cho quá trình tính toán trở nên dễ dàng, ta sẽ đi tính góc nhị diện
Kẻ

Vì là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông nên ta có
Suy ra Nên tam giác đều. Suy ra (áp dụng công thức tính nhanh độ dài đường cao trong tam giác đều).
Ta có
Từ (1) và (2) ta suy ra
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có
Xét tam giác vuông tại ta có
Suy ra
Vậy
Câu 18 [779087]: Cho khối chóp có đáy là hình bình hành có,,, Tính của góc tạo bởi và mặt phẳng (viết kết quả dưới dạng số thập phân).
Gọi lần lượt là hình chiếu của lên Theo giả thiết, ta suy ra
*)

*)
Gọi
Câu 19 [779089]: Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại có và . Tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là số đo góc nhị diện Tính (viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Điền đáp án: -0,5.

Gọi là trung điểm và
Kẻ đường cao MH.
Có
Có
Vậy góc nhị diện
Ta có:
Xét vuông tại và nên ta có:

Xét vuông tại


Câu 20 [581412]: Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên (minh hoạ như hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng và bằng bao nhiêu độ?

Vì là hình vuông nên vuông góc với tại
Suy ra Góc giữa hai mặt phẳng là
Gọi là tâm hình vuông thì là trung điểm và

Suy ra các tam giác vuông cân và
Vậy góc giữa hai mặt phẳng và bằng