Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [805500]: Cho dãy số có số hạng tổng quát (với ). Số hạng đầu tiên của dãy là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Ta có: Đáp án: D
Câu 2 [805917]: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có Đáp án: A
Câu 3 [805918]: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Vì là cấp số cộng nên Đáp án: C
Câu 4 [805919]: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Ta có: Đáp án: D
Câu 5 [805920]: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Vì là cấp số cộng nên ta có Đáp án: B
Câu 6 [512700]: Cho cấp số cộng có công sai với . Số hạng của cấp số cộng đã cho là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có: . Đáp án: A
Câu 7 [805922]: Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát là Tìm công sai của cấp số cộng.
A,
B,
C,
D,
Ta có
Suy ra là công sai của cấp số cộng. Đáp án: A
Câu 8 [805921]: Cho cấp số cộng có Tính công sai
A,
B,
C,
D,
Ta có Đáp án: D
Câu 9 [680677]: Cấp số cộng có và Số hạng của cấp số cộng là:
A, 5.
B, 7.
C, 9.
D, 11.
Chọn đáp án C.
Công thức tổng quát của cấp số cộng là: trong đó là công sai của cấp số cộng.
Từ và ta có
Do đó, Đáp án: C
Câu 10 [805923]: Cho cấp số cộng với và thì công sai bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn D
Gọi lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
Khi đó, ta có:
Suy ra:
Vậy công sai bằng: Đáp án: D
Câu 11 [805927]: Cho là một cấp số cộng thỏa mãn và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A, 3.
B, 6.
C, 2.
D, 4.
Chọn A
Ta có
Vậy công sai của cấp số cộng là Đáp án: A
Câu 12 [805929]: Cấp số cộng có số hạng đầu công sai thì số hạng thứ 5 là
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: C
Câu 13 [805935]: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai Giá trị bằng
A, 8074.
B, 4074.
C, 8078.
D, 4078.
Chọn A
Áp dụng công thức của số hạng tổng quát Đáp án: A
Câu 14 [805943]: Cho cấp số cộng với Khi đó số là số hạng thứ mấy trong dãy?
A, 226.
B, 225.
C, 223.
D, 224.
Chọn B
Đáp án: B
Câu 15 [805954]: Cho cấp số cộng biết Số là số hạng thứ bao nhiêu?
A, 100.
B, 50.
C, 75.
D, 44.
Ta có
Vậy là số hạng thứ Đáp án: D
Câu 16 [805925]: Cho cấp số cộng có các số hạng đầu lần lượt là Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.
A,
B,
C,
D,
Chọn A

▪
▪ Đáp án: A
Câu 17 [805910]: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Ta có
Vậy dãy số trên là cấp số cộng có công sai Đáp án: B
Câu 18 [805957]: Cho cấp số cộng có và công sai Tổng bằng
A,
B,
C,
D,
* Áp dụng công thức ta được:
Đáp án: B
Câu 19 [805958]: Cho dãy số là một cấp số cộng có và công sai Biết tổng số hạng đầu của dãy số là Tìm
A, 9.
B, 11.
C, 12.
D, 10.
Ta có
Đáp án: B
Câu 20 [323278]: Cho dãy số hữu hạn theo thứ tự lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20. Tìm số hạng
A,
B,
C,
D,
Đáp án A
. Đáp án: A
PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 21 đến câu 26.
Câu 21 [224669]: Chu vi của một đa giác là , số đo các cạnh của nó hợp thành một cấp số cộng công sai và cạnh lớn nhất bằng . Tính số cạnh của đa giác đó?
Câu 22 [271365]: Người ta trồng cây theo hàng ngang với quy luật : ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,...ở hàng thứ có cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
Ta có:

Vậy người ta trồng được 99 hàng cây.
Câu 23 [159611]: Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người cần khoan một giếng sâu để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bao nhiêu nghìn đồng?
Gọi là giá của mét khoan thứ trong đó
Khi đó, là cấp số cộng có số hạng đầu và công sai
Số tiền mà gia đình phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng là:
(nghìn đồng).
Câu 24 [274111]: Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có số sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?

Vậy muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trức sư phải thiết kế tối thiểu 20 hàng ghế.
Câu 25 [806175]: Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1, 3, 5... từ trên xuống dưới (số hộp sơn trên mỗi hàng xếp từ trên xuống dưới là các số lẻ liên tiếp như mô hình như hình bên dưới). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?
40.png
Giả sử được xếp thành hàng. Từ giả thiết ta có số hộp sơn trên mỗi hàng là số hạng của một cấp số cộng với số hạng đầu công sai
Do đó
Vậy số hộp sơn ở hàng cuối cùng là: (hộp sơn).
Câu 26 [307339]: Bà chủ quán trà sữa muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
36.de3.png
Vì số gạch hàng trên ít hơn số gạch hàng dưới liền kề nó là 1 viên gạch và hàng trên cùng có viên gạch nên số gạch ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với .
Do đó tổng số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường là viên.