PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [57536]: Nghiệm của phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Chọn B Đáp án: B
Chọn B Đáp án: B
Câu 2 [57608]: Nghiệm các phương trình 
là:
là: A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: D
Câu 3 [680676]: Nghiệm của phương trình 
là:
là: A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D.
Phương trình
có nghiệm 
Đáp án: D
Phương trình
có nghiệm Đáp án: D
Câu 4 [57605]: Tìm số nghiệm của phương trình 
A, 0.
B, 1.
C, 3.
D, 2.
Đáp án: B
Câu 5 [280786]: Tập nghiệm của bất phương trình 
là
là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn C
Ta có
. Đáp án: C
Ta có
. Đáp án: C
Câu 6 [57539]: Số nghiệm của phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 7 [57604]: Số nghiệm của phương trình 
là
là A, 2.
B, 1.
C, 0.
D, 3.
Đáp án: B
Câu 8 [57653]: Tập nghiệm của bất phương trình 
là:
là: A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: D
Câu 9 [975391]: Nghiệm của phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Điều kiện 
Khi đó phương trình
(thỏa mãn điều kiện). Chọn B.
Đáp án: B
Khi đó phương trình
(thỏa mãn điều kiện). Chọn B.
Đáp án: B
Câu 10 [57546]: Cho phương trình 
Khi đặt 
ta được phương trình nào?
Khi đặt ta được phương trình nào? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 11 [57544]: Tập nghiệm của phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 12 [528543]: Tập nghiệm của bất phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án A.
Vì cơ số
bé hơn 
nên ta có: 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án: A
Vì cơ số
bé hơn nên ta có: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án: A
Câu 13 [42032]: Cho phương trình 
có hai nghiệm 
. Tính 
.
có hai nghiệm . Tính . A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Đáp án: C
Câu 14 [57575]: Tìm số nghiệm của phương trình 
A, 3.
B, 0.
C, 1.
D, 2.
Đáp án: C
Câu 15 [511893]: Tập nghiệm của bất phương trình 
là
là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn B
Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trinh là
Đáp án: B
Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trinh là
Đáp án: B
Câu 16 [57635]: Phương trình 
có bao nhiêu nghiệm
có bao nhiêu nghiệm A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 4.
Đáp án: B
Câu 17 [660043]: Tổng các nghiệm của phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Điều kiện 
Đặt 
ta có: 
Suy ra
Chọn C.
Đáp án: C
Đặt ta có: Suy ra
Chọn C.
Đáp án: C
Câu 18 [975398]: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 
bằng
bằng A, 2.
B, 1.
C, 7.
D, 3.
ĐKXĐ: 
Phương trình
Chọn A. Đáp án: A
Phương trình
Chọn A. Đáp án: A
Câu 19 [27457]: Tìm tập nghiệm 
của bất phương trình 
của bất phương trình A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: A
Câu 20 [280799]: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 
bằng
bằng A, 
B, 
.
.C, 
D, 
Chọn D
Ta có: 
Vậy 
Đáp án: D
Vậy
Đáp án: D
Câu 21 [662503]: Tập nghiệm của bất phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Điều kiện xác định 
.
Ta có:
.
Vậy tập nghiệm của BPT là
. Chọn B.
Đáp án: B
. Ta có:
. Vậy tập nghiệm của BPT là
. Chọn B.
Đáp án: B
Câu 22 [57589]: Tổng các nghiệm của phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: t2 - 5t + 6 = 0 <=> t = 2 ν t = 3 . Tương đương x = 4 hoặc x = 8 . Tổng các nghiệm bằng 12. Đáp án: D
Câu 23 [27460]: Biết 
là tập nghiệm của bất phương trình 
. Tìm 
.
là tập nghiệm của bất phương trình . Tìm . A, 
..
..B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Đáp án: D
Câu 24 [660045]: Cho số thực 
thỏa mãn 
và 
Giá trị của biểu thức 
bằng
thỏa mãn và Giá trị của biểu thức bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Chọn D.
Đáp án: D
Chọn D.
Đáp án: D PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Câu 25 [981674]: [Đề thi tham khảo 2020]: Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức 
Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?
Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%? 
Câu 26 [779068]: Động đất có thể dao động từ các cơn chấn động cực nhỏ đến các thảm họa thiên nhiên lớn. Cường độ của một trận động đất được đo bằng thang Richter liên quan đến năng lượng giải phóng bởi động đất. Độ chấn động 
của một cơn địa chấn được đo bằng thang Richter xác định bởi công thức: 
trong đó 
là biên độ trận động đất đo được bằng địa kế chấn, 
là biên độ chuẩn (hằng số). Vào tháng 1 năm 2018, một trận động đất mạnh 7,5 độ Richter đã xảy ra ở Honduras và vào tháng 8 năm 2018, một trận động đất mạnh 8,2 độ Richter đã xảy ra ở Fiji. Trận động đất ở Fiji có biên độ mạnh hơn trận động đất ở Honduras bao nhiêu lần (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
của một cơn địa chấn được đo bằng thang Richter xác định bởi công thức: trong đó là biên độ trận động đất đo được bằng địa kế chấn, là biên độ chuẩn (hằng số). Vào tháng 1 năm 2018, một trận động đất mạnh 7,5 độ Richter đã xảy ra ở Honduras và vào tháng 8 năm 2018, một trận động đất mạnh 8,2 độ Richter đã xảy ra ở Fiji. Trận động đất ở Fiji có biên độ mạnh hơn trận động đất ở Honduras bao nhiêu lần (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Điền đáp án: 5,01.
Ta có
Suy ra biên độ của trận động đất xảy ra ở Honduras bằng
và xảy ra ở Fiji bằng 
Khi đó, biên độ của trận động đất ở Fiji mạnh hơn trận động đất ở Honduras là
lần.
Ta có
Suy ra biên độ của trận động đất xảy ra ở Honduras bằng
và xảy ra ở Fiji bằng
Khi đó, biên độ của trận động đất ở Fiji mạnh hơn trận động đất ở Honduras là
lần.
Câu 27 [27806]: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo OECD (tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái Đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 
, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
thì 
, trong đó 
là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu oC thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 
.(kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm . Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm thì , trong đó là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu oC thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến .(kết quả làm tròn đến hàng phần mười). 
Câu 28 [779071]: Nếu 
là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa một vật 
và các vật xung quanh, nếu các vật xung quanh ban đầu có nhiệt độ 
thì nhiệt độ của vật 
tại thời điểm 
được mô hình hóa bởi hàm số: 
(trong đó 
là hằng số dương phụ thuộc vào vật 
). Một con gà tây nướng được lấy từ lò nướng khi nhiệt độ của nó đã đạt đến 
và được đặt trên một bàn trong một căn phòng có nhiệt độ là 
Biết rằng sau nửa giờ nhiệt độ của gà tây nướng là 
Hỏi nhiệt độ của con gà tây sau 60 phút là bao nhiêu 
(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa một vật và các vật xung quanh, nếu các vật xung quanh ban đầu có nhiệt độ thì nhiệt độ của vật tại thời điểm được mô hình hóa bởi hàm số: (trong đó là hằng số dương phụ thuộc vào vật ). Một con gà tây nướng được lấy từ lò nướng khi nhiệt độ của nó đã đạt đến và được đặt trên một bàn trong một căn phòng có nhiệt độ là Biết rằng sau nửa giờ nhiệt độ của gà tây nướng là Hỏi nhiệt độ của con gà tây sau 60 phút là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: 121.
Vì con gà nướng được lấy từ lò có nhiệt độ là
và nhiệt độ của căn phòng là 
nên ta có 
Biết rằng sau nửa giờ (tức 30 phút) thì nhiệt độ của gà tây nướng là
nên ta có phương trình 
Suy ra
Vậy nhiệt độ của con gà tây sau 60 phút là
Vì con gà nướng được lấy từ lò có nhiệt độ là
và nhiệt độ của căn phòng là nên ta có
Biết rằng sau nửa giờ (tức 30 phút) thì nhiệt độ của gà tây nướng là
nên ta có phương trình
Suy ra
Vậy nhiệt độ của con gà tây sau 60 phút là
Câu 29 [779073]: Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức 
trong đó 
là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, 
là tỉ lệ tăng trưởng 
là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ). Lúc 0 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con. Cùng thời điểm lúc 0 giờ sáng, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng 5% mỗi giờ. Tính từ lúc 0 giờ sáng, sau bao lâu số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của giờ).
trong đó là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, là tỉ lệ tăng trưởng là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ). Lúc 0 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con. Cùng thời điểm lúc 0 giờ sáng, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng 5% mỗi giờ. Tính từ lúc 0 giờ sáng, sau bao lâu số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của giờ).
Điền đáp án: 2,18.
Theo giả thiết, ta có hệ phương trình số lượng vi khuẩn X tại các mốc thời gian
là 
Suy ra
Gọi
là thời điểm số lượng khi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y
Khi đó số lượng vi khuẩn X tại thời điểm
là 
Vì số lượng vi khuẩn Y tăng 5% mỗi giờ nên số lượng vi khuẩn Y tại thời điểm
là
Ta có
Logarit 2 vế, ta được
Vậy tính từ lúc 0 giờ sáng, sau 2,18 giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.
Theo giả thiết, ta có hệ phương trình số lượng vi khuẩn X tại các mốc thời gian
là
Suy ra
Gọi
là thời điểm số lượng khi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y
Khi đó số lượng vi khuẩn X tại thời điểm
là
Vì số lượng vi khuẩn Y tăng 5% mỗi giờ nên số lượng vi khuẩn Y tại thời điểm
là
Ta có
Logarit 2 vế, ta được
Vậy tính từ lúc 0 giờ sáng, sau 2,18 giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.
Câu 30 [981666]: Khi một kim loại được làm nóng đến 6000 C, độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng 6000 C, nếu nhiệt độ tăng thêm 50 C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới 6000 C, được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
