Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 15. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [680675]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng vì và Đáp án: A
Câu 2 [975446]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
HD: Do Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [324910]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và Tính góc giữa và mặt đáy
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 4 [975442]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai?
A,
B,
C,
D,

HD: Ta có: B đúng.
C đúng.
Lại có D đúng.
Khẳng định sai là A. Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [45998]: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng tam giác vuông tại và (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A,
B,
C,
D,
17g.png
Ta có
Từ

Chọn B. Đáp án: B
Câu 6 [502393]: [Đề tham khảo năm 2020]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và (minh họa như hình bên). Góc giữa và mặt phẳng là
tahm khaohinh2020.png
A,
B,
C,
D,


Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 7 [324911]: [Đề thi Toán THPT QG 2018] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng:
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 8 [324912]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có Cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của Tính góc giữa và
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 9 [324915]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Hai mặt bên cùng vuông góc với mặt phẳng và Góc tạo bởi và mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 10 [280726]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
nhidien1.png
Ta có:

Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 11 [280727]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có:



nhidein2.png Đáp án: A
Câu 12 [975449]: Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Số các mặt của hình chóp là tam giác vuông là
A, 2.
B, 3.
C, 4.
D, 1.

HD: Ta có: nên suy ra các tam giác là các tam giác vuông.
Lại có: do đó suy ra tam giác vuông.
là tam giác vuông tại Chọn C. Đáp án: C
Câu 13 [280728]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Lời giải: Kẻ
Khi đó,

Chọn đáp án B.
nhidein3.png Đáp án: B
Câu 14 [329083]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có và vuông góc với đáy. Tính góc giữa hai đường thẳng và
A,
B,
C,
D,

Tứ giác là hình chữ nhật nên
Ta có
Mặt khác
Các vuông tại nên:
Tam giác vuông tại nên
Vậy Chọn A. Đáp án: A
Câu 15 [329084]: [Đề thi tham khảo năm 2018] Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và . Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A,
B,
C,
D,

Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại
Ta có
Giả sử nên tam giác là tam giác đều
Ta có
là tam giác đều
Chọn C. Đáp án: C
PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 16 đến câu 20.
Câu 16 [779075]: Hình vẽ bên minh họa một cánh cửa và khung cửa. Cánh cửa có dạng hình chữ nhật ở đó Góc mở cửa là góc nhị diện Chiều rộng của cửa là Khi số đo góc mở cửa là thì khoảng cách xấp xỉ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Điền đáp án: 0,62.
Mặt phẳng cũng chính là nên số đo bằng số đo góc nhị diện
Giả thiết cho số đo góc mở cửa bằng
Áp dụng định lý Cosin trong tam giác ta có
Câu 17 [331089]: Giả sử ở những giây đầu tiên sau khi cất cánh, máy bay chuyển động theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc 20° và có tốc độ Tính độ cao của máy bay so với mặt đất theo đơn vị mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 3 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đổi
Quãng đường máy bay đi được sau 3 giây là
Độ cao của máy bay so với mặt đất là:
Câu 18 [329056]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng và là trung điểm của Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Gọi là tâm của hình vuông
Suy ra
Tam giác vuông tại

Tam giác vuông tại có

Vậy góc giữa đường thẳng và là
Câu 19 [779076]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với Hình chiếu vuông góc H của lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh Tính tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng
Điền đáp án: 0,75.
Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại

Ta có
Trong tam giác ta có Áp dụng định lý Thalès, ta có
Ta có

(vì là đường trung bình trong tam giác
Trong tam giác vuông ta có
Câu 20 [779077]: Cho hình chóp tứ giác đều có Gọi là trọng tâm tam giác Tính góc giữa đường thẳng với đường thẳng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Điền đáp án: 0,45.
Gọi là trung điểm của

Xét tam giác có là trọng tâm tam giác
Ta có: (Định lí Thalès đảo)

Ta có
là trọng tâm tam giác

Ta có
Áp dụng định li Cosin trong tam giác ta có

Ta có
Áp dụng định Cosin trong tam giác ta có:

Áp dụng định li Cosin trong tam giác ta có:

Vậy