Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [224631]: Cho cấp số cộng biết và . Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 2 [805910]: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Ta có
Vậy dãy số trên là cấp số cộng có công sai Đáp án: B
Câu 3 [224630]: Cho cấp số cộng biết và Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 4 [224634]: Cho cấp số cộng với thì bằng:
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 5 [224649]: Lập công thức tổng quát của cấp số cộng biết:
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 6 [224659]: Tìm biết lập thành cấp số cộng.
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có: lập thành cấp số cộng
Vậy là những giá trị cần tìm. Đáp án: B
Câu 7 [224691]: Cho dãy số xác định bởi với mọi Tổng 125 số hạng đầu tiên của dãy số là
A, 16 875.
B, 63 375.
C, 635 625.
D, 166 875.
Đáp án: A
Câu 8 [806179]: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
A, 81.
B, 82.
C, 80.
D, 79.
Chọn C
Giả sử trồng được hàng cây
Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có và công sai
Theo giả thiết:

So với điều kiện, suy ra:
Vậy có tất cả hàng cây. Đáp án: C
Câu 9 [581399]: Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?
A, 7,0 triệu.
B, 7,3 triệu.
C, 7,2 triệu.
D, 7,4 triệu.
Tháng thứ 2 người đó nhận được số tiền là: đồng.
Tháng thứ 3 người đó nhận được số tiền là: đồng.
…..
Tháng thứ người đó nhận được số tiền là: đồng.
Tháng thứ 7 người đó nhận được số tiền là: đồng.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 10 [274109]: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của dãy cấp số cộng này để có tổng bằng 2700?
.
Vây phải lấy tổng của 50 số hạng đầu của dãy cấp số cộng để có tổng bằng 2700.
Câu 11 [224641]: Cho cấp số cộng biết và thì bằng
A, 19.
B, -19.
C, 18.
D, -18.
Đáp án: B
Câu 12 [159612]: Cho cấp số cộng có Tính tổng 17 số hạng đầu của cấp số cộng trên?
Theo giả thiết ta có:
Do đó
Vậy
Câu 13 [271365]: Người ta trồng cây theo hàng ngang với quy luật : ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,...ở hàng thứ có cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
Ta có:

Vậy người ta trồng được 99 hàng cây.
Câu 14 [224697]: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên lần lượt là Khi đó, tổng của 110 số hạng đầu tiên là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 15 [159614]: Cho cấp số cộng biết tổng số hạng đầu và số hạng thứ tư bằng tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ năm bằng Tính tổng của số hạng đầu của cấp số cộng?
Ta có
Suy ra
Câu 16 [398783]: Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát biết tổng số hạng đầu của cấp số cộng là Tìm
Gọi là số hạng đầu của cấp số cộng
Vì nên


Với điều kiện ta tìm được
Câu 17 [224669]: Chu vi của một đa giác là , số đo các cạnh của nó hợp thành một cấp số cộng công sai và cạnh lớn nhất bằng . Tính số cạnh của đa giác đó?
Câu 18 [806167]: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?
39.png
A, 59.
B, 30.
C, 61.
D, 57.
Áp dụng công thức tính tổng n số hạng liên tiếp của CSC:




Vậy
Cách 2:
Áp dụng công thức
Suy ra
Vậy Đáp án: A
Câu 19 [806175]: Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1, 3, 5... từ trên xuống dưới (số hộp sơn trên mỗi hàng xếp từ trên xuống dưới là các số lẻ liên tiếp như mô hình như hình bên dưới). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?
40.png
Giả sử được xếp thành hàng. Từ giả thiết ta có số hộp sơn trên mỗi hàng là số hạng của một cấp số cộng với số hạng đầu công sai
Do đó
Vậy số hộp sơn ở hàng cuối cùng là: (hộp sơn).
Câu 20 [579650]: [Đề mẫu HSA 2024]: Một công ty tuyển dụng nhân viên mới với mức lương là 170 triệu đồng cho năm đầu tiên. Mỗi năm tiếp theo, tiền lương nhân viên này được tăng thêm 15 triệu đồng cho đến khi đạt mức tối đa là 320 triệu đồng/năm. Tính tổng số tiền lương mà người nhân viên nhận được trong 20 năm đầu (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng)
Năm thứ nhất (triệu đồng)
Năm thứ hai (triệu đồng)
Năm thứ ba (triệu đồng)
......
Năm thứ x (triệu đồng)
Khi đạt mức tối đa là 320 triệu đồng:

Vậy năm thứ 11 lương đạt mức tối đa
Cách 1:
Tổng số lương mà nhân viên nhận được trong 20 năm đầu là:

(triệu đồng)
Cách 2:
Khi đó năm sau, người đó nhận được 320 triệu đồng/năm.
Vậy tổng số tiền lương mà nhân viên nhận được trong 20 năm đầu là:
(triệu đồng)
Đáp số: 5575.