Đáp án Bài tập tự luyện số 1

Câu 1 [805492]: Cho dãy số

với

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A,

B,

C,

D,

Chọn B.
Ta có:

Nhân hai vế ta được

Đáp án: B

Câu 2 [805483]: Cho dãy số có các số hạng đầu là:

…. Số hạng tổng quát của dãy số này là

A,

B,

C,

D,

Chọn C.

5 số hạng đầu là

nên

Đáp án: C

Câu 3 [806364]: Tìm tất cả các giá trị của

để 3 số

theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A,

B,

C,

D,

Chọn B
Để ba số đó lập thành một cấp số nhân thì:

Đáp án: B

Câu 4 [804399]: Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân

với

bằng

A,

B,

C,

D,

Đáp án: D

Câu 5 [804406]: Nếu cấp số nhân

với

và

thì

A,

B,

C,

D,

Đáp án: C

Câu 6 [806357]:

được cho bởi công thức nào dưới đây là số hạng tổng quát của một cấp số nhân?

A,

B,

C,

D,

Chọn A

là số hạng tổng quát của một cấp số nhân có

và

có

nên không phải số hạng tổng quát của một cấp số nhân.

có

nên không phải số hạng tổng quát của một cấp số nhân.

có

nên không phải số hạng tổng quát của một cấp số nhân. Đáp án: A

Câu 7 [804407]: Cho cấp số nhân

Khi đó

là số hạng thứ

A,

B,

C,

D, Đáp số khác.

Đáp án: C

Câu 8 [804409]: Cấp số nhân

có

Tìm

A,

B,

C,

D,

Đáp án: A

Câu 9 [804416]: Cho cấp số nhân

có

và có công bội âm. Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng

A, 129.

B, –129.

C, 128.

D, –128.

Đáp án: D

Câu 10 [734885]: Xác định

số hạng đầu của một cấp số nhân có tổng số hạng đầu và số hạng thứ

bằng

, tổng của số hạng thứ

và số hạng thứ

bằng

.

A,

B,

C,

D,

Đáp án: D

Câu 11 [806394]: Cho tứ giác

có bốn góc tạo tành cấp số nhân có công bội

góc có số đo nhỏ nhất trong bốn góc đó là

A,

B,

C,

D,

Chọn D
Giả sử: Bốn góc

theo thứ tự lập thành cấp số nhân và

nhỏ nhất.
Khi đó

Nên

Đáp án: D

Câu 12 [806387]: Cho cấp số nhân

biết

Tìm số hạng đầu

và công bội

của cấp số nhân trên.

A,

;

B,

;

C,

;

D,

;

Ta có:

Vậy

;

Đáp án: A

Câu 13 [274117]: Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau 1 năm sử dụng, giá trị của chiếc ủi này giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị còn lại của máy ủi đó sau 5 năm sử dụng.

Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó, tức là giá trị của chiếc máy ủi năm sau thì bằng 80% giá trị của chiếc máy ủi so với năm liền trước đó.
Giá trị của chiếc máy ủi sau 1 năm sử dụng là 3.0,8 = 2,4 (tỉ đồng).
Giá trị của chiếc máy ủi sau mỗi năm sử dụng lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu

và công bội

Vậy giá trị còn lại của chiếc máy ủi sau 5 năm sử dụng là

(tỉ đồng) = 983 040 000 (đồng).

Câu 14 [735352]: Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu tiên là 9. Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.

A,

B,

C,

D,

Đáp án: B

Câu 15 [274116]: Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của dãy cấp số nhân này để có tổng bằng 5115?

.

Vây phải lấy tổng của 10 số hạng đầu của dãy cấp số nhân để có tổng bằng 5115.

Câu 16 [274119]: Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kế trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp.

Tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp:

(mg).

Câu 17 [271353]: Một người nhảy bungee ( một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thể cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100m. Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 75% so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên( Hình 3). Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên và lại bị rơi xuống.

Điền đáp án: 660,6.
Yêu cầu bài toán: Tính tổng quãng đường sau 10 lần kéo lên và 10 lần rơi xuống. Để tính tổng này, ta có thể chia ra tính tổng quãng đường kéo lên và tính tổng quãng đường rơi xuống như sau:
+) Tổng quãng đường rơi xuống (10 lần) là
Ở lần rơi đầu tiên, độ dài dây kéo là