Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [28868]: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 14 giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 
mặt hồ?
mặt hồ? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
, khi đó sau 14 giờ lượng bèo sẽ là 
(trong đó 
là lượng bèo phủ kín mặt hồ). 
Đáp án: A
, khi đó sau 14 giờ lượng bèo sẽ là
(trong đó là lượng bèo phủ kín mặt hồ). Gọi 
là thời gian bèo phủ 
mặt hồ thì ta có: 
là thời gian bèo phủ mặt hồ thì ta có: Chọn A.
Câu 2 [27835]: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Giả sử sau 
giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 
cái hồ?
giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín cái hồ? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 3 [27824]: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: A
Câu 4 [27720]: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức 
, trong đó 
là số lượng vi khuẩn ban đầu, 
là tỉ lệ tăng trưởng 
, 
(tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần
, trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng , (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần A, 
(giờ).
(giờ).B, 
(giờ).
(giờ).C, 
(giờ).
(giờ).D, 
(giờ).
(giờ).
Đáp án: C
Câu 5 [27777]: Số lượng của loại virut 
trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức 
trong đó 
là số lượng virut 
lúc ban đầu, 
là số lượng virut 
có sau thời gian 
phút. Biết sau 5 phút thì số lượng virut 
là 815.000 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng virut 
là 22.005.000 con?
trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức trong đó là số lượng virut lúc ban đầu, là số lượng virut có sau thời gian phút. Biết sau 5 phút thì số lượng virut là 815.000 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng virut là 22.005.000 con? A, 8 phút.
B, 30 phút.
C, 27 phút.
D, 15 phút.
Đáp án: A
Câu 6 [27821]: E. Coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E. Coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E. Coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E. Coli là 671088640 con?
A, 48 giờ.
B, 24 giờ.
C, 12 giờ.
D, 8 giờ.
Đáp án: D
Câu 7 [27709]: Số lượng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức 
, trong đó 
là số lượng vi khuẩn ban đầu, 
là tỉ lệ tăng trưởng 
, 
là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau?
, trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng , là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau? A, 3 giờ 20 phút.
B, 3 giờ 9 phút.
C, 3 giờ 40 phút.
D, 3 giờ 2 phút.
Đáp án: B
Câu 8 [27754]: Cho một lượng vi khuẩn bắt đầu với 500 con và phát triển với vận tốc tỷ lệ thuận với số lượng. Biết sau 3 giờ, có 8000 con vi khuẩn. Hỏi sau 4 giờ, số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?
A, Khoảng 463521 con.
B, Khoảng 40235 con.
C, Khoảng 20159 con.
D, Khoảng 322539 con.
Đáp án: C
Câu 9 [27798]: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức 
, trong đó 
là số lượng vi khuẩn ban đầu, 
là tỉ lệ tăng trưởng 
, 
là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Hỏi sau 15 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn.
, trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng , là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Hỏi sau 15 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn. A, 900 con.
B, 2700 con.
C, 600 con.
D, 1800 con.
Đáp án: B
Câu 10 [27817]: Số lượng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức 
, trong đó 
là số lượng vi khuẩn ban đầu, 
là số lượng vi khuẩn có sau 
(phút), 
là tỉ lệ tăng trưởng 
. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?
, trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau (phút), là tỉ lệ tăng trưởng . Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A, 35 (giờ).
B, 45 (giờ).
C, 25 (giờ).
D, 15 (giờ).
Đáp án: C
Câu 11 [27590]: Trong 1 bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cùng một cường độ âm và cùng một tần số. Khi một ca sĩ hát thì mức cường độ âm là 
. Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 
. Biết mức cường độ âm 
được tính theo công thức:
, trong đó 
: là cường độ âm, 
là cường độ âm chuẩn. Số ca sĩ trong ban hợp ca đó gần nhất với kết quả nào sau đây:
. Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là . Biết mức cường độ âm được tính theo công thức:, trong đó : là cường độ âm, là cường độ âm chuẩn. Số ca sĩ trong ban hợp ca đó gần nhất với kết quả nào sau đây: A, 19 người.
B, 16 người.
C, 8 người.
D, 10 người.
Đáp án: B
Câu 12 [27910]: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm 
có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm 
cách 
một khoảng 
được tính bởi công thức 
(Ben), với 
là hằng số. Biết điểm 
thuộc đoạn thẳng 
và mức cường độ âm tại 
và 
là 
Ben và 
Ben. Tính mức cường độ âm tại trung điểm 
(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm cách một khoảng được tính bởi công thức (Ben), với là hằng số. Biết điểm thuộc đoạn thẳng và mức cường độ âm tại và là Ben và Ben. Tính mức cường độ âm tại trung điểm (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A, 3,59 Ben.
B, 3,06 Ben.
C, 3,69 Ben.
D, 4 Ben.
Đáp án: C
Câu 13 [27722]: Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy cứ sau 5 ngày số lượng loài vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài vi khuẩn B tăng lên gấp ba. Giả sử ban đầu có 100 con vi khuẩn A và 200 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi trường đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau?
A, 
ngày.
ngày.B, 
ngày.
ngày.C, 
ngày.
ngày.D, 
ngày
ngày
Đáp án: D
Câu 14 [27716]: Các nhà nghiên cứu cho biết dân số của thế giới năm 1950 là 2,56 tỉ người và năm 1960 là 3,04 tỉ người. Đồng thời các nhà nghiên cứu còn công bố rằng dân số của thế giới tăng hàng năm theo một hàm mũ theo thời gian có dạng như sau 
trong đó 
là dân số thế giới tại thời điểm chọn làm mốc, 
là dân số thế giới tại thời điểm 
(năm) và hệ số 
là hằng số. Hãy ước lượng dân số thế giới vào năm 2020 có khoảng bao nhiêu tỉ người
trong đó là dân số thế giới tại thời điểm chọn làm mốc, là dân số thế giới tại thời điểm (năm) và hệ số là hằng số. Hãy ước lượng dân số thế giới vào năm 2020 có khoảng bao nhiêu tỉ người A, 
tỉ người.
tỉ người.B, 
tỉ người.
tỉ người.C, 
tỉ người.
tỉ người.D, 
tỉ người.
tỉ người.
Đáp án: D
Câu 15 [28918]: Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ 
, 
, trong đó 
là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ, 
là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm 
, 
là chu kỳ bán rã. Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ 
trong mẫu gỗ đó đã mất 
so với lượng 
ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã của 
là khoảng 
năm.
, , trong đó là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ, là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm , là chu kỳ bán rã. Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ trong mẫu gỗ đó đã mất so với lượng ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã của là khoảng năm. A, 5157.
B, 3561.
C, 6601.
D, 4942.
Đáp án: D
Câu 16 [28926]: Gọi 
là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ 
năm trước đây thì ta có công thức 
với 
là hằng số. Biết rằng một mẩu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là 65%. Phân tích mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẩu gỗ đó là 63%. Hãy xác định tuổi của mẩu gỗ được lấy từ công trình đó.
là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ năm trước đây thì ta có công thức với là hằng số. Biết rằng một mẩu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là 65%. Phân tích mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẩu gỗ đó là 63%. Hãy xác định tuổi của mẩu gỗ được lấy từ công trình đó. A, 3874 năm.
B, 3833 năm.
C, 3834 năm.
D, 3596 năm.
Đáp án: B
Câu 17 [981105]: Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi 
là 
năm (tức là một lượng 
sau 
năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức 
trong đó 
là lượng chất phóng xạ ban đầu, 
là tỉ lệ phân hủy hàng năm 
là thời gian phân hủy, 
là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 
sau 
năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam? (làm tròn đến 
chữ số thập phân).
là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi sau năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam? (làm tròn đến chữ số thập phân). A, . 
B, 
C, 
D, 
Lời giải: Đầu tiên ta sẽ tính 
: 
Thay 
(gam), 
, 
vào công thức 
Tìm được 
(gam). Chọn A.
Đáp án: A
:
Thay (gam), , vào công thức
Tìm được (gam). Chọn A.
Đáp án: A
Câu 18 [27751]: Độ chấn động 
của một cơn địa chấn được đo bằng thang Richter xác định bởi công thức: 
, trong đó 
là biên độ tối đa đo được bằng địa kế chấn, 
là biên độ chuẩn. Năng lượng giải tỏa 
(tính theo đơn vị Jun) từ tâm địa chấn khi cơn địa chấn đạt 
độ Richter được xác định bởi công thức 
(trong đó 
là hai hàng số đã cho). Xác định 
(tính chính xác đến hàng phần chục) biết rằng một trận động đất 8 độ Richter giải phóng ra một nguồn năng lượng gấp 30.000 lần một cơn địa chấn 5 độ Richter (địa chấn ở 5 độ Richter nó sản sinh khoảng 
).
của một cơn địa chấn được đo bằng thang Richter xác định bởi công thức: , trong đó là biên độ tối đa đo được bằng địa kế chấn, là biên độ chuẩn. Năng lượng giải tỏa (tính theo đơn vị Jun) từ tâm địa chấn khi cơn địa chấn đạt độ Richter được xác định bởi công thức (trong đó là hai hàng số đã cho). Xác định (tính chính xác đến hàng phần chục) biết rằng một trận động đất 8 độ Richter giải phóng ra một nguồn năng lượng gấp 30.000 lần một cơn địa chấn 5 độ Richter (địa chấn ở 5 độ Richter nó sản sinh khoảng ). A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 19 [550669]: Bác Tâm mới mua một chiếc xe ô tô trị giá 900 triệu đồng. Bác muốn mua gói bảo hiểm thân vỏ cho chiếc xe của mình. Biết rằng giá bán 
của gói bảo hiểm với thời hạn một năm được tính theo công thức: 
(với 
là giá trị của chiếc xe ô tô tại thời điểm mua bảo hiểm). Giả sử cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi 10% so với năm trước đó. Nếu trong 5 năm liên tục kể từ khi mua xe, bác Tâm đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho công ty bảo hiểm (làm tròn đến hàng triệu) bằng bao nhiêu?
của gói bảo hiểm với thời hạn một năm được tính theo công thức: (với là giá trị của chiếc xe ô tô tại thời điểm mua bảo hiểm). Giả sử cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi 10% so với năm trước đó. Nếu trong 5 năm liên tục kể từ khi mua xe, bác Tâm đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho công ty bảo hiểm (làm tròn đến hàng triệu) bằng bao nhiêu?
Ta có:
(triệu đồng)
Điền đáp án: 48.
(triệu đồng)Điền đáp án: 48.
Câu 20 [27752]: Năng lượng của một trận động đất được tính bằng 
với 
là độ chấn động theo thang Richter. Thành phố 
xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng của nó gấp 14 lần năng lượng của trận động đất xảy ra ở thành phố 
. Hỏi khi đó độ chấn động của trận động đất tại thành phố 
là bao nhiêu?
với là độ chấn động theo thang Richter. Thành phố xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng của nó gấp 14 lần năng lượng của trận động đất xảy ra ở thành phố . Hỏi khi đó độ chấn động của trận động đất tại thành phố là bao nhiêu? A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 21 [981674]: [Đề thi tham khảo 2020]: Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức 
Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?
Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%? 
Câu 22 [27802]: Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức 
, trong đó 
là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm 
); 
là chu kì bán rã (từ là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cacbon 
là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được nó đã mất khoảng 
lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi là bao nhiêu?
, trong đó là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm ); là chu kì bán rã (từ là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cacbon là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được nó đã mất khoảng lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi là bao nhiêu? A, 2378 năm.
B, 2300 năm.
C, 2387 năm.
D, 2400 năm.
Đáp án: A
Câu 23 [981666]: Khi một kim loại được làm nóng đến 6000 C, độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng 6000 C, nếu nhiệt độ tăng thêm 50 C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới 6000 C, được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 24 [27806]: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo OECD (tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái Đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 
, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
thì 
, trong đó 
là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu oC thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 
.(kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm . Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm thì , trong đó là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu oC thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến .(kết quả làm tròn đến hàng phần mười). 