Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [10479]: Với giá trị thực nào của thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt?
A,
B,
C,
D,
7e.png Đáp án: B
Câu 2 [10473]: Tổng tất cả các giá trị nguyêm của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
A, 2019.
B, 15.
C, 12.
D, 2018.
Đặt
PT
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt có 2 nghiệm dương phân biệt
Suy ra
Vậy Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [10419]: Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 4 [79137]: [Đề thi THPT QG năm 2018] Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?
A, 13.
B, 3.
C, 6.
D, 4.
Đáp án: B
Câu 5 [79309]: [Đề thi THPT QG năm 2017] Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiêệm thực thỏa mãn
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 6 [508859]: Cho phương trình (với là tham số thực). Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn là
A,
B,
C,
D,
Ta có:




Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn thì:


Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 7 [508861]: Cho phương trình (với là tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc là
A,
B,
C,
D,
Xét




Để phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên phân biệt thuộc


Đáp án: A Đáp án: A
Câu 8 [581590]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là
A,
B,
C,
D,
Lời giải:
Bất phương trình


Do đó có 5 giá trị nguyên âm của thoả mãn yêu cầu là
Câu 9 [10467]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là .
A, Vô số.
B, 2.
C, 5.
D, 0.
37.png Đáp án: D
Câu 10 [79312]: Gọi là giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm thực ; thỏa mãn . Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây ?
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 11 [10345]: Tìm giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn
A,
B,
C,
D,
Screenshot_1.png Đáp án: C
Câu 12 [79313]: Cho phương trình Biết rằng là giá trị thực lớn nhất của tham số để phương trình trên có hai nghiệm thực phân biệt thỏa Giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 13 [554591]: Có bao nhiêu số nguyên lớn hơn 1 sao cho ứng với mỗi tồn tại không quá 7 số nguyên thỏa mãn
A, 32.
B, 16.
C, 15.
D, 31.
Chọn đáp án: D.





TH1:
TH2:
Do và có không quá 7 số nguyên b thỏa mãn nên

Mà a nguyên và nên
Có 31 giá trị nguyên a thỏa mãn. Đáp án: D
Câu 14 [804689]: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá 10 số nguyên thỏa mãn
A, 1024.
B, 2047.
C, 1022.
D, 1023.
Theo bài ra, ứng với mỗi giá trị y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn nên:
Vậy có 1024 số thỏa mãn.
Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 15 [900246]: Gọi là tập hợp tất cả các số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn . Tập có bao nhiêu phần tử?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Điều kiện . Ta có
.
Do đó Yêu cầu đề bài trở thành
.
Vậy có số nguyên dương thỏa mãn. Đáp án: B
Câu 16 [581457]: Tìm giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Đặt , phương trình đã cho trở thành: .
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
.
Với điều kiện thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là: .
Suy ra: .
Theo đề bài:

So với điều kiện ta có: .
Câu 17 [511934]: Cho phương trình , biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn. Giá trị bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có:
Mà
Từ đây ta suy ra Đáp án: D
Câu 18 [581456]: Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn là bao nhiêu?

.

Đặt () thì phương trình trở thành

Ptr có hai nghiệm dương phân biệt khi
.
Suy ra pt có hai nghiệm:

Ta có: (thỏa mãn).
Câu 19 [579654]: [Đề mẫu HSA 2024]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình đúng với mọi thuộc (nhập đáp án vào ô trống)?
Đặt vì
Ta có bất phương trình: (1)
Dễ thấy phương trình bằng 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt
Để (1) đúng với mọi t thuộc [1;2] thì
và
Vậy có 4 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp số 4
Câu 20 [10367]: Cho bất phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi
A, .
B, .
C, .
D, .
38.1.png38.2.png Đáp án: A
Câu 21 [901201]: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá 50 số nguyên thỏa mãn .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Bất phương trình đưa về

Chú ý nên ta chọnsuy ra .
Theo bài ra, ứng với mỗi có không quá 50 số nguyên thỏa mãn thì .
Từ đây ta có 2364 số nguyên dương . Đáp án: D
Câu 22 [679668]: Có bao nhiêu nguyên dương để tập nghiệm của bất phương trình có không quá nghiệm nguyên?
A,
B,
C,
D,
* Lời giải: Đặt , điều kiện: .
Khi đó bất phương trình trở thành:

suy ra
(vì là số nguyên dương)
Để tập nghiệm của bất phương trình có không quá số nguyên thì .
Vậy .
Do đó có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B. Đáp án: B
Câu 23 [234123]: [Đề thi TN THPT 2022]: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn
A, 72.
B, 73.
C, 71.
D, 74.
Chọn đáp án: B
+) TH1:

Để có đúng ba số nguyên b thì
Trường hợp này có 1 giá trị nguyên thỏa mãn.
+) TH2:
Để có đúng ba số nguyên thì

Trường hợp này có giá trị a nguyên thỏa mãn.
Vậy số giá trị nguyên của a là: Đáp án: B
Câu 24 [904818]: Cho các số nguyên dương Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt và phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A,
B,
C,
D,

Phương trình có hai nghiệm khi:
Khi đó:

Phương trình có hai nghiệm khi:
Khi đó:
Do đó,

Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 25 [29492]: Xét các số nguyên dương sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A