Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [802405]: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Tập xác định
Đạo hàm
Phương trình tiếp tuyến: Đáp án: B
Câu 2 [802402]: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng tương ứng là
A,
B,
C,
D,
Chọn B
;

Phương trình tiếp tuyến tương ứng là Đáp án: B
Câu 3 [30864]: Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyến của tại giao điểm của và trục hoành có phương trình là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 4 [30852]: Cho hàm số Ba tiếp tuyến của tại giao điểm của và đường thẳng có tổng hệ số góc bằng
A, 12.
B, 13.
C, 14.
D, 15.
Đáp án: D
Câu 5 [528548]: Gọi là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số . Tiếp tuyến của tại có phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Do là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số nên .
Ta có: .
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị tại là .
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là . Đáp án: D
Câu 6 [25600]: Tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng có phương trình là
A, và
B,
C,
D, và
1.png Đáp án: B
Câu 7 [25663]: Số tiếp tuyến của song song với ?
A, 3.
B, 2.
C, 0.
D, 1.
Gọi là tiếp điểm.
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng
Khi đó,
Suy ra phương trình tiếp tuyến là
Vậy số tiếp tuyến thoả mãn YCBT là 1. Đáp án: D
Câu 8 [503021]: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng ?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
+)Ta gọi là phương trình đường thẳng đã cho,,suy ra có hệ số góc bằng .Mà .Để tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với thì .
+)Với phương trình tiếp tuyến là (Loại vì trùng với ).
+)Với phương trình tiếp tuyến là (Thỏa mãn). Đáp án: C
Câu 9 [25617]: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiếp tuyến biết vuông góc với đường thẳng
A, 2.
B, 0.
C, 3.
D, 1.
Đáp án: A
Câu 10 [25584]: Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 11 [25605]: Tìm để mỗi tiếp tuyến của đồ thị hàm số đều là đồ thị của hàm số bậc nhất đồng biến.
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 12 [25630]: Cho hàm số . Với giá trị nào của thì tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất vuông góc với đường thẳng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C
Hàm số

Hệ số góc của PTTT là:



Ta có: vuông góc với tiếp tuyến, suy ra
Đáp án: C
Câu 13 [30841]: Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt và tam giác cân tại gốc tọa độ .
A,
B,
C,
D, và
Tam giác cân tại gốc tọa độ nên tiếp tuyến tạo với một góc
Do đó
Với PTTT: (loai)
Với PTTT:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 14 [802699]: Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu tiếp tuyến của cắt trục lần lượt tại tại hai điểm và thỏa mãn điều kiện
A, 2.
B, 3.
C, 1.
D, 4.
Chọn A
Giả sử tiếp tuyến của tại cắt tại tại B sao cho
Do tam giác vuông tại nên Hệ số góc tiếp tuyến bằng hoặc
Hệ số góc tiếp tuyến là

Đáp án: A
Câu 15 [25588]: Gọi là hai điểm di động trên đồ thị của hàm số sao cho tiếp tuyến của tại và luôn song song với nhau. Hỏi khi thay đổi, đường thẳng luôn đi qua nào trong các điểm dưới đây?
A, Điểm
B, Điểm
C, Điểm
D, Điểm
Đáp án: C
Câu 16 [553945]: Cho hàm số có đồ thị là Biết tiếp tuyến của đồ thị tại điểm tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó?
taaaaa807.png
Ta có hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là
Phương trình tiếp tuyến với tại tiếp điểm là
Biết cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm nên diện tích tam giác vuông tại bằng
(đơn vị diện tích).
Đáp án :
Câu 17 [579656]: [Đề mẫu HSA 2024]: Trên mặt phẳng tọa độ tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt hai trục tọa độ tại Tính diện tích tam giác (nhập đáp án vào ô trống).
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến tại :
Hay
Phương trình tiếp tuyến cắt hai trục tọa độ tại và
Diện tích tam giác

Đáp số:
Câu 18 [301725]: Cho hàm số có đồ thị là Cho điểm thuộc Tiếp tuyến của tại cắt các trục lần lượt tại điểm ( là gốc tọa độ). Khi đó tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
Điều kiện:
Ta có:
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng:
Ta có:
Vậy tọa độ điểm là
Ta có:
Vậy tọa độ điểm là
Vậy tam giác có diện tích bằng:
Câu 19 [581345]: Tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị cắt và lần lượt tại hai điểm và thỏa mãn Biết điểm có tung độ dương, khi đó điểm có tung độ là bao nhiêu?


Câu 20 [25590]: Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa và là
A,
B,
C,
D,
1e.png Đáp án: C