Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [802689]: Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
Phương trình đường thẳng qua điểm có dạng:
Đường thẳng là tiếp tuyến khi hệ có nghiệm. Dễ thấy hệ có ba nghiệm phân biệt nên có ba tiếp tuyến. Đáp án: C
Câu 2 [802695]: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua
A, 3.
B, 0.
C, 1.
D, 2.
Chọn D
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại có dạng

đi qua nên ta được phương trình


+) thay vào (1) ta được phương trình tiếp tuyến là
+) thay vào (1) ta được phương trình tiếp tuyến là
Vậy có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua
Ta cũng có thể sử dụng đồ thị của hàm số để suy ra đáp án Đáp án: D
Câu 3 [30789]: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 4 [30802]: Số tiếp tuyến đi qua điểm của đồ thị hàm số là
A, 3.
B, 2.
C, 0.
D, 1.
5e.png Đáp án: A
Câu 5 [802692]: Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập tất cả các giá trị của để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tính tổng bình phương các phần tử của tập
A,
B,
C,
D,
Chọn C

Phương trình tiếp tuyến của tại :
Tiếp tuyến đi qua
Để có 1 tiếp tuyến qua phương trình có 1 nghiệm

Ta có Đáp án: C
Câu 6 [30786]: Cho hàm số có đồ thị là và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các phần tử của bằng
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
362.PNG Đáp án: C
Câu 7 [30793]: Cho hàm số có đồ thị và điểm . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của để có đúng một tiếp tuyến từ đi qua . Tổng tất cả giá trị của phần tử bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án: C
Câu 8 [23769]: Cho hàm số có đạo hàm, liên tục trên , gọi lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và tại điểm có hoành độ bằng 2. Biết rằng hai đường thẳng vuông góc nhau, khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Screenshot_31.png Đáp án: C
Câu 9 [23290]: Cho hàm số xác định, có đạo hàm trên thỏa mãn . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.
A,
B,
C,
D,
Screenshot_43.png Đáp án: B
Câu 10 [512269]: Cho các hàm số . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng nhau và khác . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A, .
B, .
C,
D, .
Chọn A
Đặt , ta có .
Theo giả thiết nên

Suy ra .
Xét hàm đạt max tại nên .
Từ đó . Đáp án: A
Câu 11 [30804]: Cho hàm số có đồ thị và điểm . Gọi là tập hợp các giá trị của để có đúng một tiếp tuyến của kẻ qua . Tổng giá trị các phần tử là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 12 [30812]: Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng tạo với hai trục một tam giác có diện tích bằng
A, (đvdt).
B, (đvdt).
C, (đvdt).
D, (đvdt).
Đáp án: C
Câu 13 [23764]: Cho hàm số có đạo hàm, liên tục trên , gọi lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và tại điểm có hoành độ bằng 3. Biết rằng hai đường thẳng có tích hệ số góc bằng tìm giá trị nhỏ nhất của
A,
B,
C,
D,
Screenshot_29.png Đáp án: C
Câu 14 [23040]: Cho hàm số có đồ thị . là một điểm thuộc có hoành độ bằng 3. Tiếp tuyến tại điểm cắt tại điểm thứ hai . Tiếp tuyến tại điểm cắt tại điểm khác . Cứ như thế tiếp tuyến tại điểm cắt tại điểm thứ hai khác , . Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện .
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C