Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [971684]: (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Cho hình chóp có đáy là hình thang với đáy lớn, . Gọi là giao điểm của và Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C

Có . .
Nên . Đáp án: C
Câu 2 [971687]: Cho hình chóp , biết cắt tại , cắt tại . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A

Ta có: .
Lại có: . Khi đó . Đáp án: A
Câu 3 [971692]: Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D

Đáp án: D
Câu 4 [971691]: Cho bốn điểm không đồng phẳng. Gọi lần lượt là trung điểm hai đoạn thẳng và . Hỏi là giao tuyến của cặp mặt phẳng nào sau đây ?
A, và .
B, và .
C, và .
D, và .
Chọn C.

là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng và . là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng và .
Vậy . Đáp án: C
Câu 5 [971702]: Cho điểm không đồng phẳng Gọi lần lượt là trung điểm của và Giao tuyến của và là
A,
B,
C,
D,

Điểm là trung điểm của suy ra Điểm là trung điểm của suy ra Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là IK Đáp án: A
Câu 6 [971704]: Cho tứ diện và điểm thuộc miền trong của tam giác . Gọi và lần lượt là hai điểm trên cạnh và sao cho không song song với . Gọi lần lượt là giao điểm của với của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A, .
B, .
C, .
D, .

Trong mặt phẳng cắt tại
Điểm suy ra bốn điểm đồng phẳng.
Nên trong mặt phẳng , cắt tại và
Mặt khác Vậy Đáp án: D
Câu 7 [632969]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây sai?
A, là hình thang
B,
C,
D, là tâm

Ta có Loại A.
+) Loại B.
+) Loại C.
+)
Chọn D. Đáp án: D
Câu 8 [632973]: Cho hình tứ diện , trên các cạnh và lần lượt lấy các điểm và . Đường thẳng và cắt nhau tại , đường thẳng và cắt nhau tại Khẳng định nào sau đây là sai.
A,
B,
C,
D,


Điểm cùng thuộc 2 mặt phẳng và do đó
Tương tự
+)
+)
Khẳng định sai là C. Chọn C. Đáp án: C
Câu 9 [518909]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là các điểm nằm trên cạnh và . Đường thẳng cắt đường thẳng và lần lượt tại và . Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là điểm nào sau đây?
A, Điểm
B, Điểm
C, Điểm
D, Điểm

Xét có:
Mà

Chọn A. Đáp án: A
Câu 10 [518910]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là các điểm nằm trên cạnh và . Đường thẳng cắt đường thẳng và lần lượt tại và . Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là điểm nào sau đây?
A, Điểm
B, Điểm
C, Điểm
D, Điểm


Ta có Chọn B.

Đáp án: B
Câu 11 [518906]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
A,
B,
C,
D,

Gọi
Suy ra
Chọn D. Đáp án: D
Câu 12 [972988]: Cho hình chóp , là một điểm trên cạnh , là một điểm trên cạnh , , , . Khi đó giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là
A, Giao điểm của và .
B, Giao điểm của và .
C, Giao điểm của và .
D, Giao điểm của và .
Chọn C


Khi đó giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là giao điểm của và Đáp án: C
Câu 13 [972982]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. là trung điểm của . Gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D.

Gọi thì .
Trong mặt phẳng , lấy .
Do trong , và là hai đường trung tuyến, nên là trọng tâm .
Vậy . Đáp án: D
Câu 14 [229857]: (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN 1 - 2018) Cho hình tứ diện có , lần lượt là trung điểm của , . Các điểm , lần lượt trên cạnh , sao cho cắt tại . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A, , , thẳng hàng
B, , , thẳng hàng.
C, , , thẳng hàng
D, , , thẳng hàng.

Do cắt tại nên bốn điểm cùng thuộc mặt phẳng . Xét ba mặt phẳng , , phân biệt, đồng thời mà
Suy ra , , đồng quy tại nên , , thẳng hàng. Đáp án: B
Câu 15 [229861]: Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm của cạnh , . Mặt phẳng đi qua cắt , lần lượt tại và . Biết cắt tại . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C


Vậy thẳng hàng. Đáp án: C
Câu 16 [295663]: Cho tứ diện . Các điểm lần lượt là trung điểm của và điểm nằm trên cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của mặt phẳng và cạnh . Tính tỉ số .
A, .
B, .
C, .
D, .
Gọi nối cắt tại Dựng là đường trung bình của tam giác
Khi đó là đường trung bình của tam giác là trung điểm của nên là trọng tâm tam giác
02-gkcau31-de2.png
Đáp án: A
Câu 17 [274191]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh ; là giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng . Tỉ số là:
A, .
B, .
C, .
D, .
TO.101.png
Ta có:

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 18 [296122]: Cho hình chóp có đáy là hình thang với và Gọi là điểm trên cạnh thỏa mãn Mặt phẳng cắt cạnh bên tại điểm Tính tỉ số
m33.png
Gọi là giao điểm của và Nối với cắt tại điểm Khi đó là giao điểm của và
Theo giả thiết, ta chứng minh được là trung điểm
Trong mặt phẳng kẻ song song ( thuộc ).
Do là trung điểm nên suy ra là trung điểm
Khi đó, ta có và là trung điểm
Do và là trung điểm nên là đường trung bình của tam giác Từ đó suy ra là trung điểm và
Câu 19 [229239]: (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của cạnh . Lấy điểm đối xứng với qua . Gọi giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Tính tỉ số .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C

Gọi giao điểm của và là và kẻ cắt tại . Vì là trung điểm , là trung điểm nên (tính chất đường trung bình). Vậy hai mặt phẳng và cắt nhau tại giao tuyến song song với . Áp dụng định lí Talet cho , ta có:
(1)
Gọi là trung điểm của , vì là trung điểm của nên theo tính chất đường trung bình, , vậy theo định lí Talet:
. (2)
Từ (1) và (2), ta có . Đáp án: C
Câu 20 [402978]: Cho lăng trụ tam giác Trên đường thẳng lấy điểm sao cho nằm giữa và Gọi là trung điểm của Gọi Tính tỉ số
taaaaa271.png
-Trong gọi Trong gọi Thiết diện là tứ giác
- Kẻ Khi đó là đường trung bình của tam giác và
Xét tam giác ta có: tức là trung điểm của do đó
Câu 21 [582121]: Cho hình lăng trụ tam giác Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Gọi là giao điểm của mặt phẳng với đường thẳng Tính tỉ số


Trong mặt phẳng gọi

Trong mặt phẳng gọi

Suy ra

Dựng là đường trung bình của nên (1)

Lại có

Suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Câu 22 [402979]: Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh còn là điểm trên cạnh sao cho Gọi là giao điểm của với
Tính tỉ số
taaaaa272.png
- Trong gọi Trong gọi

- Kẻ Kẻ
Ta có:
Do nên
Từ (1), (2), (3) suy ra
Câu 23 [229244]: (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm của , và là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng cắt tại điểm . Tính
A, .
B, .
C, .
D, .

Trong mặt phẳng , gọi .
Trong mặt phẳng , gọi .
Ta có: .
Gọi , lần lượt là trung điểm của và .
Ta có ,, thẳng hàng
Xét có .
Lại có nên .
Vậy . Đáp án: A