Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [502393]: [Đề tham khảo năm 2020]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và (minh họa như hình bên). Góc giữa và mặt phẳng là
tahm khaohinh2020.png
A,
B,
C,
D,


Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [983033]: Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng và bằng
21.png
A,
B,
C,
D,
Chọn C
20.png
Vì nên
Ta có: Đáp án: C
Câu 3 [324912]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có Cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của Tính góc giữa và
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 4 [324918]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng ?
A,
B,
C,
D,
1.png1.png Đáp án: B
Câu 5 [319375]: Cho tứ diện có vuông góc với mặt phẳng . Biết tam giác vuông góc tại và , . Gọi là trung điểm của . Góc giữa hai đường thẳng và bằng :
22.tgde22.png
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D

Gọi là trung điểm của . Suy ra là đường trung bình của tam giác nên góc giữa là góc giữa và và .
Ta có .
Ta có : tam giác vuông tại nên .
Tam giác vuông tại nên .
Tam giác vuông tại nên .
Vậy góc giữa và bằng . Đáp án: D
Câu 6 [280726]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
nhidien1.png
Ta có:

Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 7 [280728]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Lời giải: Kẻ
Khi đó,

Chọn đáp án B.
nhidein3.png Đáp án: B
Câu 8 [280729]: Cho hình chóp có và , đáy là hình chữ nhật có Tính số đo của góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Gỉa sử là hình chiếu của và trên cạnh

Ta có:

Mặt khác,
Do đó, là góc nhị diện của
Ta có:

Có trong tam giác vuông tại và



Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 9 [329055]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của cạnh Đường thẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính
A,
B,
C,
D,

Chuẩn hóa Tìm hình chiếu của trên mặt đáy.
Ta có : , từ điểm ta kẻ

Do đó
Cạnh là đường trung bình của
Tam giác vuông tại
vuông tại Chọn A. Đáp án: A
Câu 10 [280733]: Cho khối chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh Cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy , Gọi là số đo của góc nhị diện Tính
A,
B,
C,
D,
Kẻ
nhidein8.png
Khi đó,

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 11 [280795]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với đáy và (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
24.PNG
A,
B,
C,
D,
25.PNG
Ta có .
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
Do tam giác vuông cân tại .
Vậy góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Đáp án: D
Câu 12 [8523]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa hai mặt phẳng và
A,
B,
C,
D,
taaaaa359.png
Do nên
Gọi là trung điểm suy ra
Ta có
Do đó
Xét tam giác vuông có
Vậy mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc
Đáp án: C
Câu 13 [280737]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh Biết tính số đo góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Ta có: (Vì ). Trong mặt phẳng kẻ thì ta có
Khi đó,
Trong tam giác kẻ đường cao thì
Mà là trung điểm của nên
Tam giác vuông tại có
Vậy số đo góc nhị diện là Chọn C.
nhidein12.png Đáp án: C
Câu 14 [329060]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng và bằng
A,
B,
C,
D,

Giao điểm của và là
Ta có

(1)
Tam giác vuông tại

Thế vào (1) Chọn C. Đáp án: C
Câu 15 [329063]: Cho hình chóp , có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh bên và vuông góc với đáy. Tính góc giữa và mặt phẳng
A,
B,
C,
D,

Giao điểm của và mặt phẳng là
Từ kẻ vuông góc với tại
Ta có : và .
Dựng , . Mà .
Suy ra
đều cạnh
Tam giác vuông tại , có
Vậy Chọn A. Đáp án: A
Câu 16 [329065]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh và vuông góc với mặt đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A,
B,
C,
D,

Do ta kẻ
Ta có
Như vậy


Tam giác vuông tại
Chọn B.
Nhận xét: Từ ta xác định được ngay và Đáp án: B
Câu 17 [280736]: Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng , đáy ABC là tam giác vuông tại B có Biết tính số đo góc nhị diện
A,
B,
C,
D,
Dựng Dựng
Khi đó,
Chọn đáp án C.
nhidein11.png
Đáp án: C
Câu 18 [329066]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh và vuông góc với mặt đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A,
B,
C,
D,

Do nên ta kẻ
Ta có
Như vậy

(1)
Tam giác vuông tại

Thế vào (1) Chọn D Đáp án: D
Câu 19 [7969]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , vuông góc với đáy và . Góc giữa và thỏa mãn hệ thức nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 20 [329069]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có Tam giác cân tại và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng tạo với đáy một góc Tính góc tạo bởi và mặt phẳng
A,
B,
C,
D,

Gọi H là trung điểm của AD ta có:
Lại có:
Ta có:
Do
Suy ra
Do .
Do vậy .
Dựng ta có: từ đó suy ra
Ta có:
Mặt khác: Đáp án: D
Câu 21 [8518]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng trùng với trung điểm H của cạnh Tam giác đều. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng bằng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 22 [331089]: Giả sử ở những giây đầu tiên sau khi cất cánh, máy bay chuyển động theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc 20° và có tốc độ Tính độ cao của máy bay so với mặt đất theo đơn vị mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 3 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đổi
Quãng đường máy bay đi được sau 3 giây là
Độ cao của máy bay so với mặt đất là:
Câu 23 [329056]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng và là trung điểm của Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Gọi là tâm của hình vuông
Suy ra
Tam giác vuông tại

Tam giác vuông tại có

Vậy góc giữa đường thẳng và là
Câu 24 [8642]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với Hình chiếu vuông góc của lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác và Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tính tan của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 25 [405474]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết góc giữa và mặt phẳng là Tính số đo góc nhị diện ?
taaaaa416.png
Ta có: tại và cắt mp tại
là hình chiếu của trên mp

Ta có:
Ta có:
Ta có:
Xét vuông tại
Câu 26 [584400]: Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại B có Cạnh bên , biết gọi M là trung điểm của AC, tính tan góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng đáy Viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
1.png
Câu 27 [582123]: Cho khối chóp có đáy là hình bình hành,,,,, Tính của góc tạo bởi và mặt phẳng

Cách 2:


Gọi lần lượt là hình chiếu của lên .Từ giả thiết suy ra:

*)

*)

*)

*)

Gọi

Câu 28 [582124]: Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại có và . Tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là số đo góc nhị diện Tính

Gọi M là trung điểm BC.
và
Kẻ đường cao MH.
Có
Có
Vậy góc nhị diện
Ta có:
Xét vuông tại và nên ta có:

Xét vuông tại



Đáp số: .
Câu 29 [581412]: Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên (minh hoạ như hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng và bằng bao nhiêu độ?

Vì là hình vuông nên vuông góc với tại
Suy ra Góc giữa hai mặt phẳng là
Gọi là tâm hình vuông thì là trung điểm và

Suy ra các tam giác vuông cân và
Vậy góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Câu 30 [309020]: Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6 m, hai chân thang cách nhau 80 cm, hai ngọn thang cách nhau 60 cm. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) bằng bao nhiêu?
taaaaa908.png
taaaaa909.png
Gọi là hai điểm tại hai vị trí chân thang và là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, là đường chân tường.
Ta có: nên Kẻ vuông góc với tại ta có
Tam giác vuông tại nên
Suy ra
Vậy góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang bằng khoảng
© 2023 - - Made With ♥