Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [508878]: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của bằng
gtlnnnde1.1.png
A, 0.
B, 1.
C, 4.
D, 5.
Từ đồ thị ta có . Giá trị là Đáp án: D
Câu 2 [399932]: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
007.png
Biết , . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:
008.png
Từ bảng biến thiên ta có: tại . Đáp án: A
Câu 3 [677870]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có

; ; .
Vậy . Đáp án: D
Câu 4 [358913]: Nếu hàm số có đạo hàm trên thoả mãn thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
A,
B,
C,
D,
Ta có
Suy ra hàm số nghịch biến hay đơn điệu giảm trên đoạn
Bảng biến thiên
taaaa24.png
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Đáp án: B
Câu 5 [378933]: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
A,
B,
C,
D,
Ta có:

(vì nên )
Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn Đáp án: A
Câu 6 [378934]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A,
B,
C,
D,
Ta có:


.
Mà nên
Lại có:
Đáp án: C
Câu 7 [29324]: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A,
B,
C,
D,
Ta có: chú ý là nghiệm kép của
Ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn
TO.33.png
Suy ra
Đáp án: B
Câu 8 [25705]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A,
B,
C,
D,
Hàm số liên tục trên
Ta có:
Tính
Chọn B.
Đáp án: B
Câu 9 [405456]: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A,
B,
C,
D,
Điều kiện:
Ta có:
Mặt khác
Suy ra
Đáp án: B
Câu 10 [31723]: Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?
34.deso4.png
A,
B,
C,
D,
Đáp án D
Dựa vào BBT ta có: và
Ta có BBT sau:
TO.35.png
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là tại điểm Đáp án: D
Câu 11 [503737]: Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tính tổng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có
Khi đó
Vậy , khi đó . Đáp án: A
Câu 12 [31631]: Cho hàm số có đạo hàm là . Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên. Biết rằng . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn lần lượt là
A,
B,
C,
D,
Từ đồ thị trên đoạn ta có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ sau.
TO.36.png
Suy ra
Từ giả thiết, ta có
Hàm số đồng biến trên
Suy ra
Chọn D
Đáp án: D
Câu 13 [46478]: Cho hàm số (m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Ta có Chọn B. Đáp án: B
Câu 14 [887104]: [Đề thi THPT QG 2017]: Cho hàm số ( là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
TH1:
Khi đó, hàm số đồng biến trên do đó
TH2:
Khi đó, hàm số nghịch biến trên do đó z
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 15 [28137]: Tìm để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 7.
A,
B,
C,
D,
Ta có
Để Chọn A. Đáp án: A
Câu 16 [503030]: Cho hàm số có . Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng
A, .
B, .
C, .
D,
Chọn B
Ta có:
Vì . Nên là một điểm cực tiểu của hàm số.
Suy ra là nghiệm của .

Do đó . Và nghiệm còn lại của là .
Vậy là điểm cực đại của hàm số. Khi đó . Đáp án: B
Câu 17 [282751]: Cho hàm số với là tham số thực. Biết rằng nếu thì Khẳng định nào sau đây là đúng?
A,
B,
C,
D,

Vì nên



Vậy và
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 18 [398652]: Cho hàm số với là tham số thực. Biết giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Ta có

hay là trong đó xét với
ta có
Từ đó và và nên
Do đó
Có vậy giá trị Đáp án: B
Câu 19 [322505]: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ bằng
Ta có $y' = 4{x^3} - 8x,\,y' = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pm \sqrt 2
\end{array} \right..$

Mặt khác $f\left( 0 \right) = 5;\,f\left( {\sqrt 2 } \right) = 1\,;$$f\left( { - \sqrt 2 } \right) = 1;\,f\left( { - 2} \right) = 5;\,f\left( 3 \right) = 50$

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là $50$ khi $x = 3.$ Chọn A.
Đáp án: A
Câu 20 [33142]: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có: . Tập xác định
Lại có:
Vậy
Điền đáp án 5:
Đáp án: A
Câu 21 [801512]: Cho hàm số (với m là tham số thực). Biết . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
A,
B,
C,
D,
Đáp án A
Ta có . Bảng biến thiên hàm số là

Theo bài ra . Ngoài ra . Đáp án: A
Câu 22 [503032]: Cho hàm số . Tính tổng các giá trị của tham số để .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Tập xác định: .
Ta có
+) Nếu thì khi đó hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
+) Nếu thì hàm số đã cho đồng biến (hoặc nghịch biến) trên .
Khi đó
(thỏa mãn ).
Vậy tổng các giá trị của tham số bằng . Đáp án: B
Câu 23 [233504]: [Đề thi TN THPT 2022]: Cho hàm số với là tham số thực. Nếu thì bằng
A,
B,
C,
D,
Từ giả thiết bài toán suy ra
Do đó khi đó
Mặt khác nên suy ra Chọn B.
Đáp án: B
Câu 24 [233505]: Cho hàm số với là tham số thực. Nếu thì bằng
A,
B,
C,
D,
Từ giả thiết bài toán suy ra
Do đó khi đó
Mặt khác nên suy ra Chọn A.
Đáp án: A
Câu 25 [398654]: Cho hàm số với là tham số thực. Nếu thì bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có
Do hàm số liên tục trên và đạt GTLN tại nên hàm số đạt cực trị tại hay
Thử lại với hàm số đạt GTLN tại trên
Như vậy:
Dễ dàng tìm được
Đáp án: B
Câu 26 [282757]: Cho hàm số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng Tích các phần tử của bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Vì có và
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên thì
Theo đề bài, ta có:
Suy ra
Vậy tích các phần tử của tập bằng Đáp án: D
© 2023 - - Made With ♥