Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [378483]: Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
ta74.png
Khẳng định nào sau đây là sai?
A, Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
B, Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
C, Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
D, Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Từ đồ thị ta thấy
Vậy không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Đáp án: D
Câu 2 [132931]: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A, 3.
B, 2.
C, 0.
D, 1.
Ta có
Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng là đường thẳng Chọn D. Đáp án: D
Câu 3 [46680]: Tìm giao điểm của trục tung với tiệm cận xiên của đường cong .
A,
B, (0;4)
C, (0;– 2)
D,
Ta có
Do đó là tiệm cận xiên của đường cong
Khi đó
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 4 [31248]: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A,
B, và
C, và
D,
Hàm số có tập xác định
Khi đó,
Suy ra, Đồ thị có TCĐ
Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [46681]: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số .
A,
B,
C,
D,
Ta có là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 6 [382482]: Biết đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận xiên. Hỏi chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu
A,
B,
C,
D,
Ta có:




Suy ra là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số khi x tiến về dương vô cùng
Lại có: Suy ra là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số khi x tiến về âm vô cùng
Vậy 2 đường tiệm cận xiên cắt nhau tại điểm của có hoành độ là Đáp án: A
Câu 7 [31276]: Tìm để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
A, và
B, và
C, và
D,
Ta có
ĐTHS có đúng 2 tiệm cận đứng có đúng 2 nghiệm phân biệt khác
Chọn A Đáp án: A
Câu 8 [31252]: Tập hợp các giá trị thực của để hàm số có đúng một đường tiệm cận là
A,
B,
C,
D,
Dễ thấy đồ thị hàm số luôn có TCN Suy ra hàm số không có tiệm cận đứng.
Khi đó PT vô nghiệm Chọn D. Đáp án: D
Câu 9 [801513]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng là
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án B
Điều kiện . Vì nên đồ thị có đúng 2 tiệm cận đứng khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn – 1.
Khảo sát hàm số như sau

Điều kiện cần là
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 10 [628768]: Cho hàm số có đồ thị . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng hai đường tiệm cận đứng.
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án B.
Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc

Khảo sát hàm số ta có Đáp án: B
Câu 11 [31266]: Các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
A,
B, và
C,
D,
Ta có
Kí hiệu là bậc của hàm số và là bậc của hàm số
Dễ thấy nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi
Chọn A. Đáp án: A
Câu 12 [31268]: Biết đồ thị hàm số $y = \frac{{\left( {4a - b} \right){x^2} + ax + 1}}{{{x^2} + ax + b - 12}}$ nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị $a + b$ bằng
A,
B,
C,
D,
Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=4a-b=0\Rightarrow b=4a.$ 
Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng $\Rightarrow $ Biểu thức ${{x}^{2}}+ax+b-12$ nhận $x=0$ làm nghiệm $\Rightarrow b=12$ $\Rightarrow a=3$ $\Rightarrow a+b=15.$ 

Đáp án: D
Câu 13 [382488]: Đường tiệm đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với nhau một góc bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị của độ)?
Ta có:


Suy ra là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Lại có:
Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị tạo với nhau 1 góc
Câu 14 [801519]: Số các giá trị nguyên dương của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận là
A,
B,
C, vô số.
D,
Đáp án A
Đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang là nên để đồ thị có 2 tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có duy nhất 1 tiệm cận đứng.
Đặt .
Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng khi đa thức có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng – 1 hoặc có nghiệm kép.
Khi đó
Đáp án: A
Câu 15 [801763]: Có bao nhiêu số nguyên để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Ta có: là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có hai tiệm cận đứng
có hai nghiệm phân biệt khác

Mà nên không tồn tại giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án: B
Câu 16 [508164]: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây:
48.tiengiaidede31.png
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Xét phương trình
Dựa vào đồ thị, ta có
+) Phương trình (trong đó là nghiệm đơn và là nghiệm bội 2)
, .
+) Phương trình ( đều là các nghiệm đơn) , .
Suy ra , .
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng. Đáp án: A
Câu 17 [679690]: Cho hàm số với là các số thực và , có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?
A,
B,
C,
D,
Xét phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta có
+) (trong đó: đều là các nghiệm đơn)

+) (trong đó, là nghiệm kép; và đều là nghiệm đơn)

Suy ra

Vậy đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 18 [31358]: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như dưới đây.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?
A, 1.
B, 4.
C, 3.
D, 2.
Ta có:

Do đó,
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận đứng là Đáp án: C
Câu 19 [378257]: Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
11117038.png
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Điều kiện
Không mất tính tổng quát, giả sử là hàm số bậc bốn.
Ta có bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên , suy ra là tiệm cận ngang.
Từ bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng và lần lượt tại và nên và trong đó và
Khi đó Ta có
; ;
;
(hằng số).
Suy ra hàm số có ba đường tiệm cận đứng là , ,
Vậy hàm số đã cho có bốn tiệm cận. Đáp án: A
Câu 20 [311407]: Cho hàm số là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ
48.tiengiaidede5.png
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
Vì hàm số là hàm số bậc ba nên Đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là
Lại có:
Với điều kiện thì phương trình có nghiệm kép và phương trình vô nghiệm.
Do đó, đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận. Chọn B.
Đáp án: B
© 2023 - - Made With ♥