Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [19114]: Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên trong khoảng để đường cong cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt?
A, 10 giá trị.
B, 13 giá trị.
C, 21 giá trị.
D, 16 giá trị.
Phương trình hoành độ giao điểm là:


Để hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì có hai nghiệm phân biệt khác 1


Kết hợp giả thiết suy ra Chọn A. Đáp án: A
Câu 2 [25557]: Cho hàm số Biết rằng có hai giá trị của là và để đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn Tích bằng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 3 [330117]: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt sao cho tam giác vuông tại
A,
B,
C,
D,
Phương trình hoành độ giao điểm
Để đường thẳng cắt tại 3 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác 0.
Giả sử phương trình có 2 nghiệm phân biệt là
Theo định lý Viet ta có
Theo giả thiết, ta có tam giác vuông tại nên ta có
Vậy có 1 giá trị thoả mãn ycbt. Chọn A. Đáp án: A
Câu 4 [362319]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?
A,
B,
C,
D,
Điều kiện:
Đặt Phương trình
Yêu cầu bài toán trở thành: có nghiệm
Xét hàm số: có
Bảng biến thiên:
geogebra33.png
Theo BBT và yêu cầu đề bài
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số thoả mãn yêu cầu đề bài.
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 5 [80718]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn
A,
B,
C,
D,
Phương trình
Đặt do
Khi đó
Xét hàm số với
Ta có
Ta có do đó để phương trình có nghiệm thì
Chọn B. Đáp án: B
Câu 6 [10330]: Tập các giá trị để phương trình có đúng hai nghiệm âm phân biệt là
A,
B,
C,
D,
Đặt

PT
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên

Vậy để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [10341]: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng một nghiệm là
A,
B,
C,
D,
PT
Đặt

Xét hàm số
Ta có


Bảng biến thiên

Vậy để phương trình có đúng một nghiệm thì
Chọn D. Đáp án: D
Câu 8 [79223]: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A,
B,
C,
D,
PT

Đặt với
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng khi
Chọn C. Đáp án: C
Câu 9 [79216]: Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm là
Ta có PT
Đặt
Khi đó PT
Xét hàm số với
Ta có
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có
Do đó
Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Kết hợp
Vậy có 2 giá trị của thoả mãn ycbt.
Chọn A. Đáp án: A
Câu 10 [79222]: Cho phương trình số giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có nghiệm là
Phương trình đã cho

Đặt
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số với
Ta có
Suy ra hàm số đồng biến trên nửa khoảng
Mặt khác, nên phương trình đã cho có nghiệm khi
Kết hợp
Vậy có 8 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 11 [10491]: Số giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm là
Phương trình đã cho
Đặt với
PT
Xét hàm số với
Ta có
Bảng biến thiên

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm thì
Kết hợp
Vậy có 3 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt. Đáp án: C
Câu 12 [79218]: Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm Số phần tử của tập hợp là
Đặt với
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số với
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên đoạn
Lại có
Suy ra phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Kết hợp
Chọn B. Đáp án: B
Câu 13 [10381]: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm dương phân biệt. Số phần tử của bằng
Đặt
Khi đó phương trình trở thành
YCBT có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Suy ra
Kết hợp
Vậy số phần tử của là 8.
Chọn B. Đáp án: B
Câu 14 [79220]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm dương?
A,
B,
C,
D, Vô số.
Chia cả hai vế của phương trình cho ta được
PT
Đặt
với
Khi đó phương trình trở thành
Xét hàm số với
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng
Mặt khác
Suy ra phương trình đã cho có nghiệm dương khi và chỉ khi
Kết hợp Vậy có 3 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 15 [79087]: Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
A, .
B, .
C, .
D, Vô số.
Ta có
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên

Suy ra phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi
Kết hợp
Vậy có 7 số nguyên thoả mãn ycbt.
Chọn A. Đáp án: A
Câu 16 [10384]: Số các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là
A, Vô số.
B, 4.
C, 3.
D, 5.
PT
YCBT trở thành tìm số các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.
Xét hàm số với
Ta có
Bảng biến thiên

Suy ra để phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 khi và chỉ khi Kết hợp
Vậy có 3 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 17 [79076]: [Trích đề thi THPT QG năm 2019] Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A,
B,
C, vô số.
D,
Điều kiện xác định
PT

Xét hàm số
Ta có
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Mặt khác
Bảng biến thiên

Suy ra phương trình có nghiệm khi
Kết hợp với điều kiện
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số thoả mãn ycbt.
Chọn B. Đáp án: B
Câu 18 [79083]: Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A, .
B, .
C, .
D, .
Điều kiện xác định
PT
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Suy ra hàm số nghịch biến trên tập xác định
Các giới hạn

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Kết hợp
Vậy có 2015 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt. Chọn D. Đáp án: D
Câu 19 [789329]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt?
A, .
B,
C,
D, .
Chọn C
Ta có phương trình

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

Vậy để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì mà
Vậy ta có số nguyên cần tìm. Chọn đáp án C Đáp án: C
Câu 20 [677067]: Cho hai hàm số và Số giá trị nguyên của tham số để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt là
A, 11.
B, 8.
C, 10.
D, 9.
Ta có:
Phương trình hoành độ giao điểm:

Xét hàm có tập xác định và ta có:

Suy ra bảng biến thiên của

Yêu cầu bài toán Do nên Chọn D. Đáp án: D