Đáp án Bài tập tự luyện

Quay lại

Đáp án

1D 2A 3C 4A 5A 6B 7B 8B 9C 10D 11B 12B 13D 14C 15D 16B 17B 18A 19D 20C 21B 22C 23B 24B 25C 26D 27A 28D 29D 30B

Đáp án Bài tập tự luyện

Câu 1 [635825]: Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Gọi

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

Giá trị

bằng

A,

B,

C,

D,

Chọn D
Đặt

với

Khi đó:

;

Vậy

Đáp án: D

Câu 2 [635830]: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ, tìm tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

với

A, 6.

B, 7.

C, 5.

D, 8.

Đáp án: A

Câu 3 [579659]: [Đề mẫu HSA 2024]: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số

bằng

A, -2.

B, 1.

C, 3.

D, 4.

Đặt

Vì

Xét hàm

trên khoảng

, ta được GTLN

Chọn C. Đáp án: C

Câu 4 [309654]: Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ sau.
38.deso4.png

38.deso4.png

Gọi

và

tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

Giá trị của

bằng

A,

B,

C,

D,

Chọn A
Đặt

khi

Xét hàm số

Dựa vào đồ thị ta có

và

Vậy

Đáp án: A

Câu 5 [31757]: Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số

. Tìm

để

A,

B,

C,

D,

Đáp án: A

Câu 6 [890528]: Cho hàm số

có đạo hàm trênĐồ thị của hàm số

được .cho trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

là

A,

B,

C,

D,

Đáp án: B

Câu 7 [636810]: Cho hàm số

có đồ thị

như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

A,

B,

C,

D,

Đáp án: B

Câu 8 [890539]: Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

là

A,

B,

C,

D,

Đáp án: B

Câu 9 [804793]: Cho hàm số

có đồ thị hàm số

là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

A,

B,

C,

D,

Đáp án: C

Câu 10 [635841]: Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

là

A,

B,

C,

D,

Đáp án: D

Câu 11 [635849]: Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giá trị của

bằng

A, 9.

B, 4.

C, 7.

D, 6.

Đáp án: B

Câu 12 [46017]: Cho hàm số

, hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình

(

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

A,

B,

C,

D,

Ta có

Xét hàm số

, với

ta có

Từ đồ thị của hàm số

ta có với

thì

nghịch biến trên

.
Xét bảng sau:

Khi đó

Chọn B. Đáp án: B

Câu 13 [392802]: [Đề ĐGNL ĐHQG HN]: Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ

07.bstongon7.png

Tìm điều kiện của tham số

để

với mọi

A,

B,

C,

D,

Xét hàm số

với

Ta có

Từ bảng biến thiên, ta thấy

mà

Suy ra

sẽ đồng biến trên khoảng

Chọn đáp án D. Đáp án: D

Câu 14 [311622]: Cho hàm số

liên tục trên

Hàm số

có đồ thị như hình dưới đây.

Bất phương trình

đúng với mọi

khi và chỉ khi

A,

B,

C,

D,

Đáp án: C

Câu 15 [310211]: Cho hàm số

hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên.
47.tiengiaidede16.png

47.tiengiaidede16.png

Tìm

để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

A,

B,

C,

D,

Ta có

(với

)
Xét hàm số

với

Ta có bảng biến thiên

Do đó

Chọn D. Đáp án: D

Câu 16 [31461]: Cho

mà hàm số

có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số

để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

là

A,

B,

C,

D,

Ta có

Trên

đồng biến trên

Chọn B Đáp án: B

Câu 17 [679664]: Cho hàm số

Hàm số

có đồ thị như hình bên. Biết

Tìm tất cả các giá trị của

để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

A,

B,

C,

D,

- Lời giải: Ta có

.
+) Đặt

Với

nên

nên hàm số

đồng biến trên khoảng

Lập bảng biến thiên suy ra

Vậy

Chọn B. Đáp án: B

Câu 18 [789080]: Cho hàm số

liên tục trên

Hàm số

có đồ thị là đường trong trong hình vẽ bên. Bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

A,

B,

C,

D,

Ta có:

Ta đặt:

Với

Đặt

xét

Ta có Bảng biến thiên:

Đáp án: A. Đáp án: A

Câu 19 [33130]: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

.

A, 2022.

B, 2019.

C, 2020.

D, 2021.

Đáp án D
Ta có

Với

ta có

v

Suy ra

Suy ra

Đáp án: D

Câu 20 [636801]: Cho hàm số

liên tục, có đạo hàm trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ
46.tiengiaidede8.png

46.tiengiaidede8.png

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

để phương trình

có đúng ba nghiệm thuộc đoạn

A, 7.

B, 4.

C, 6.

D, 5.

Đặt:

Xét:

Xét:

PT

có đúng 3 nghiệm khi và chỉ khi

Suy ra có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện.
Đáp án: C. Đáp án: C

Câu 21 [636802]: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình

có hai nghiệm phân biêt?

A, 7.

B, 8.

C, 0.

D, 4.

Đặt:

Xét

Xét

Ta có bảng biến thiên:

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Suy ra, ta có:

Đáp án: B. Đáp án: B

Câu 22 [679689]: Cho hàm số

Gọi

tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

thỏa

Số phần tử của

bằng

A,

B,

C,

D,

Đáp án: C

Câu 23 [678702]: Cho hàm số

có đạo hàm

với

Số giá trị nguyên âm của

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là

A,

B,

C,

D,

Đáp án: B

Câu 24 [317214]: Cho hàm số

có đạo hàm

với mọi

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số

đồng biến trên khoảng

A, 3

B, 4

C, 5

D, 6

Ta có:

Hàm số

đồng biến trên khoảng

Mặt khác với

thì

Do đó

Kết hợp

Chọn B. Đáp án: B

Câu 25 [518661]: Cho hàm số

có đạo hàm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc đoạn

để hàm số

đồng biến trên

A, 16.

B, 17.

C, 18.

D, 19.

Chọn C
Ta có

Có

Vì

nên

đồng biến trên

Có

luôn đồng biến trên

nên từ (**)

Vì

Có 18 giá trị nguyên của tham số m.
Vậy có

giá trị nguyên của tham số

cần tìm. Đáp án: C

Câu 26 [678698]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và hàm số có đồ thị như sau:

Đặt

với

là tham số. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của

để hàm số

đồng biến trên khoảng

. Số phần tử có trong tập hợp

bằng

A,

B,

C,

D,

Ta có:

Đặt

Xét giao điểm của

và

qua đồ thị hàm số.

Lại có:

nguyên dương
Suy ra có tổng cộng 16 giá trị

thỏa mãn điều kiện hàm số.
Đáp án: D. Đáp án: D

Câu 27 [635427]: Gọi

là tập hợp các giá trị của tham số

sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của tập

bằng

A,

B,

C,

D,

Đáp án: A

Câu 28 [31650]: Gọi

là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số

sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của

A, 108.

B, 120.

C, 210.

D, 136.

Ký hiệu

thì

Ta có lập luận trên vì không so sánh rõ ràng được

và

Theo bài ra

Chọn D. Đáp án: D

Câu 29 [789074]: [Sở Ninh Bình 2021]: Cho hàm số

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng 8.

A,

B,

C,

D,

Xét hàm số

ta có bảng biến thiên

Đặt

từ bảng biến thiên ta thấy

Suy ra

Do đó

TH1:

Suy ra

TH2:

Suy ra

Vậy có 2 giá trị nguyên của

thoả mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D. Đáp án: D

Câu 30 [789342]: Cho hàm số

. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của

bằng

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn B
Đặt

ta có

. Khi đó bài toán trở thành tìm m để hàm số

với

đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Xét

trên đoạn

. Ta có hàm số

liên tục trên đoạn

.

;

.
Khi đó:

.
Yêu cầu bài tập:

.
Trường hợp 1:

;

(thỏa mãn)
Trường hợp 2:

;

(thỏa mãn)
Trường hợp 3:

(loại)
Vậy tổng tất cả các phần tử của

bằng

. Chọn phương án

. Đáp án: B