Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [663524]: Cho hàm số 
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dướiHàm số
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Hàm số 
nghịch biến trên mỗi khoảng 
và 
. Đáp án: A
nghịch biến trên mỗi khoảng và . Đáp án: A
Câu 2 [909048]: Cho hàm số 
có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 3 [626656]: Hàm số 
đồng biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Ta có: 
Từ hàm số ta vẽ được bảng biến thiên sau
Vậy hàm số đồng biến trên 
và 
Đáp án: C và
Câu 4 [185145]: Cho hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
. 
Đáp án: B
. Ta có bảng biến thiên
Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng 
Câu 5 [380966]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Khi đó 
Ta có bảng biến thiên
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
..
Đáp án: B ..
Câu 6 [233365]: [Đề thi THPT QG 2017]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Tập xác định 
Ta có: 
nên hàm số nghịch biến trên khoảng 
Đáp án: A
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên khoảng Đáp án: A
Câu 7 [307306]: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng 
?
? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D
● Loại hàm số
vì tập xác định là 
.
● Loại hàm số
vì 
nên 
.
● Loại hàm số
vì 
nên 
.
● Hàm số
nghịch biến trên khoảng 
vì có tập xác định là
và 
, 
.
Đáp án: D
● Loại hàm số
vì tập xác định là .
● Loại hàm số
vì nên .
● Loại hàm số
vì nên .
● Hàm số
nghịch biến trên khoảng vì có tập xác định là và , .
Đáp án: D
Câu 8 [975580]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 
A, 
B, 
C, 
D, 
Loại đáp án A và B vì các hàm số này không liên tục trên khoảng 
Xét đáp án C ta có:
(và dấu bằng xảy ra tại điểm duy nhất 
)
nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Chọn C. Đáp án: C
Xét đáp án C ta có:
(và dấu bằng xảy ra tại điểm duy nhất )nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Chọn C. Đáp án: C
Câu 9 [2566]: Hàm số 
đồng biến trên
đồng biến trên A, 
và 
và B, 
và 
và C, 
và 
và D, 
Ta có 
Chọn D Đáp án: D
Chọn D Đáp án: D
Câu 10 [322873]: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 
?
? A, 
.
.B, 
C, 
D, 
.
.
Đáp án B
Hàm trùng phương không đồng biến trên toàn trục số.
Các hàm
không xác định trên toàn trục số.
Ngoài ra
nên hàm số đồng biến trên toàn trục số. Đáp án: B
Hàm trùng phương không đồng biến trên toàn trục số.
Các hàm
không xác định trên toàn trục số.Ngoài ra
nên hàm số đồng biến trên toàn trục số. Đáp án: B
Câu 11 [801973]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D
Kiểm tra từng đáp án
Đáp án A:
loại.
Đáp án B:
loại.
Đáp án C:
loại.
Đáp án D:
với mọi 
thuộc khoảng xác định.
Vậy đáp án D đúng. Đáp án: D
Kiểm tra từng đáp án
Đáp án A:
loại. Đáp án B:
loại. Đáp án C:
loại. Đáp án D:
với mọi thuộc khoảng xác định. Vậy đáp án D đúng. Đáp án: D
Câu 12 [326842]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập số thực 
?
? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn C
Nhận xét: Hàm số dạng
và 
không đồng biến trên tập số thực 
Ta có:
, khi đó 
.
Nhận xét: Hàm số dạng
và không đồng biến trên tập số thực Ta có:
, khi đó . Vậy hàm số 
không đồng biến trên tập số thực 
Đáp án: C không đồng biến trên tập số thực
Câu 13 [380967]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập số thực 
A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
. Tập xác định 
. Tập xác định Vì 
nên 
nên Vậy hàm số đồng biến trên 
.
Đáp án: C .
Câu 14 [2672]: Cho hàm số 
. Kết luận sai về khoảng đơn điệu là
. Kết luận sai về khoảng đơn điệu là A, Hàm số đồng biến trên 
.
.B, Hàm số nghịch biến trên 
.
.C, Hàm số nghịch biến trên 
.
.D, Hàm số đồng biến trên 
.
.
Xét hàm số 
Ta có:
TXĐ:
Ta có:
, kết hợp điều kiện xác định suy ra 
Và
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên
và nghịch biến trên 
Chọn B
Đáp án: B
Ta có:
TXĐ:
Ta có:
, kết hợp điều kiện xác định suy ra
Và
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên
và nghịch biến trên Chọn B
Đáp án: B
Câu 15 [2723]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Vậy hàm số nghịch biến trên
Chọn A. Đáp án: A
Vậy hàm số nghịch biến trên
Chọn A. Đáp án: A
Câu 16 [203154]: Khoảng nghịch biến của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Chọn B.
Đáp án: B
Câu 17 [381302]: Khoảng đồng biến của hàm số 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Ta có: 
Đáp án: D
Đáp án: D
Câu 18 [965777]: Cho hàm số 
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A, Hàm số đồng biến trên 
B, Hàm số nghịch biến trên 
C, Hàm số đồng biến trên khoảng 
D, Hàm số đồng biến trên khoảng 
Vậy hàm số
nghịch biến trên 
và đồng biến trên 
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 19 [657502]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Hàm số 
có tập xác định là: 
Mặt khác
Do
nên 
Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Chọn D.
Đáp án: D
có tập xác định là: Mặt khác
Do
nên Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Chọn D.
Đáp án: D
Câu 20 [380968]: Hàm số 
nghịch biến trong khoảng nào?
nghịch biến trong khoảng nào? A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Ta có: 
Đáp án: B
Đáp án: B
Câu 21 [280797]: Cho hàm số 
có đạo hàm 
với mọi 
. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D
Ta có
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
. Đáp án: D
Ta có
. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
. Đáp án: D
Câu 22 [185186]: Cho hàm số 
có đạo hàm 
Khẳng định nào dưới đây đúng?
có đạo hàm Khẳng định nào dưới đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
nên 
Khi đó lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên ta được
Đáp án: B
Câu 23 [321644]: Cho hàm số 
. Hàm số 
có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số
đồng biến trong khoảng nào?
. Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau: Hàm số
đồng biến trong khoảng nào? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có bảng biến thiên
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án: B
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án: B
Câu 24 [501897]: Cho hàm số 
xác định trên 
có đồ thị của hàm số 
như hình vẽ. Hỏi hàm số 
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
xác định trên có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A, 
và 
.
và .B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D
Dựa vào đồ thị của hàm số
ta có bảng xét dấu:
Hàm số đồng biến trên
. Đáp án: D
Dựa vào đồ thị của hàm số
ta có bảng xét dấu:Hàm số đồng biến trên
. Đáp án: D
Câu 25 [378217]: Cho hàm số 
liên tục trên 
, có đsạo hàm 
, 
Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
liên tục trên , có đsạo hàm , Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B.
Ta có:
Bảng xét dấu:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Đáp án: B
Ta có:
Bảng xét dấu:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Đáp án: B
Câu 26 [579655]: [Đề mẫu HSA 2024]: Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
với 
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
có đạo hàm trên với Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn B. Đáp án: B
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn B. Đáp án: B
Câu 27 [319363]: Cho hàm số 
có đạo hàm 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A
Ta có
suy ra 
.
Trong khoảng
hàm số đồng biến nên ta có 
Đáp án: A
Ta có
suy ra .Trong khoảng
hàm số đồng biến nên ta có Đáp án: A
Câu 28 [508463]: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 
A, 
và 
và B, 
và 
và C, 
và 
và D, 
và 
và
Ta có: 
Bảng xét dấu của
:
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng
và 
Chọn A. Đáp án: A
Bảng xét dấu của
: Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng
và Chọn A. Đáp án: A
Câu 29 [508466]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng:
nghịch biến trên khoảng: A, 
B, 
C, 
D, 
TXĐ: 
Ta có: 
Lập bảng xét dấu
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án: C Lập bảng xét dấu
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 30 [579657]: [Đề mẫu HSA 2024]: Cho hàm số bậc bốn 
Đồ thị hàm số 
như hình vẽ. Hàm số 
đồng biến trên khoảng nào?
Đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Chọn A Đáp án: A
Chọn A Đáp án: A
Câu 31 [520096]: Cho hàm số 
Đồ thị của hàm số 
như hình vẽ. Đặt 
Hàm số 
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đồ thị của hàm số như hình vẽ. Đặt Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 32 [520103]: Hàm số 
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 
có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Ta có, trục xét dấu của
như sau:
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
và 
Đáp án: B. Đáp án: B
Ta có, trục xét dấu của
như sau: Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
và Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 33 [31513]: Cho hàm số 
xác định trên 
và có đồ thị của hàm số 
như hình vẽ bên. Hàm số 
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 34 [520099]: Cho hàm số 
có đồ thị 
như hình vẽ. Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 35 [386905]: Thể tích 
(đơn vị: centimét khối) của 
nước tại nhiệt độ 
được tính bởi công thức sau: 
(Nguồn: J.Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)
Tìm nhiệt độ
để kể từ nhiệt độ 
trở lên thì thể tích V tăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
(đơn vị: centimét khối) của nước tại nhiệt độ được tính bởi công thức sau: (Nguồn: J.Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)
Tìm nhiệt độ
để kể từ nhiệt độ trở lên thì thể tích V tăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Đáp số:……………………………..
Ta có: 
Vậy từ nhiệt độ
trở lên thì thể tích tăng.
Bảng biến thiên
Vậy từ nhiệt độ
trở lên thì thể tích tăng.