Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [509244]: [Đề thi tham khảo BGD-ĐT năm 2020]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên
A, 5
B, 4
C, 3
D, 2
Chọn đáp án A.
Ta có: .
Để hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: A
Câu 2 [308221]: Cho hàm số với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên Tìm số phần tử của
A,
B,
C, Vô số.
D,
Chọn D
Có
Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
Hay
Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa Đáp án: D
Câu 3 [15687]: Cho hàm số với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .
A, 5.
B, 4.
C, Vô số.
D, 3.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
Vậy có 3 giá trị nguyên thỏa mãn ycbt.
Đáp án: D
Câu 4 [15691]: Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng
A, 3.
B, vô số.
C, 0.
D, 6.
Hàm số nghịch biến trên khoảng khi
Vì
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 5 [15565]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ?
A, 9.
B, 8.
C, 7.
D, Vô số.
Hàm số đồng biến trên khi
Khi đó có 8 giá trị nguyên thỏa mãn.
Đáp án: B
Câu 6 [509246]: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A, 2.
B, 1.
C, 0.
D, 3.
Với hàm số nghịch biến trên
Với không thỏa mãn nghịch biến trên
Với nghịch biến trên


Kết hợp YCBT suy ra
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 7 [2674]: Cho hàm số .
Giá trị nào của thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên
A,
B,
C,
D,
Ta có
Để hàm số nghịch biến trên thì với mọi
TH1: (loại)
TH2:
ĐK tương đương với
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 8 [6309]: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B, .
C, .
D, .
Ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng
Ta có .
Xét bảng biến thiên của hàm số trên đoạn ta thấy .
Chọn A. Đáp án: A
Câu 9 [384324]: [Đề mẫu ĐGNL ĐHQG Hà Nội]: Tập hợp các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Có: Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 10 [384330]: [Đề thi mẫu ĐGNL ĐHQG HCM]: Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,

Suy ra

Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng



Chọn D.
Câu 11 [333804]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án A
Ta có .
Hàm số nghịch biến khi .
Theo bài ra hàm số nghịch biến trên (0;1) thì .
Ta thu được 4 giá trị nguyên m. Đáp án: A
Câu 12 [512621]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên là
A, .
B,
C, .
D,
Chọn A
+ TXĐ:
+ Ta có .Hàm số đồng biến trên

Xét . Ta có:
Bảng biến thiên
1.1.png
Vậy giá trị m cần tìm là Đáp án: A
Câu 13 [361767]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có: Nếu thì suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định (trong đó thì ) Nếu thì có 2 nghiệm bội lẻ phân biệt nên hàm số có 2 điểm cực trị. Vậy là giá trị cần tìm. Chọn C. Đáp án: C
Câu 14 [6301]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A, .
B, .
C, .
D, .
TXĐ: .
Ta có:
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Do nên
Do đó có 4 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A . Đáp án: A
Câu 15 [791633]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng biến trên ?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có .
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì .
Ta có bảng biến thiên của trên

Khi đó . Vậy số giá trị nguyên âm của tham số là . Đáp án: D
Câu 16 [6244]: Tập tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
A,
B,
C,
D,
Đáp án A
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì
Từ đây ta suy ra tập tất cả các giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài là Đáp án: A
Câu 17 [6307]: Tìm tập các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng .
A,
B,
C,
D,
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khoảng
Xét hàm số trên có
Tính các giá trị suy ra
Từ (1),(2) suy ra là giá trị cần tìm.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 18 [501545]: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số đồng biến trên
A, .
B, .
C, .
D, .
Để hàm số đồng biến trên thì
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 19 [23109]: Tìm điều kiện tham số để hàm số nghịch biến trên
A,
B,
C,
D,
Hàm số nghịch biến trên tập số thực khi
Xét trường hợp thỏa mãn bài toán.
Xét trường hợp

Xét trường hợp

Kết hợp các trường hợp ta được Đáp án: A
Câu 20 [2569]: Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Đặt
Với
Khi đó bài toán trở thành tìm để hàm số nghịch biến trên khoảng

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 21 [23072]: Tìm tất cả các giá trị tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Ta có
Với Chọn D Đáp án: D
Câu 22 [509245]: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]: Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng
A, 4.
B, 6.
C, 7.
D, 5.
Ta có
Hàm số nghịch biến trên khoảng

Mà
Vậy có 7 giá trị của thỏa mãn ycbt.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 23 [503740]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số sau đồng biến trên tập số thực ?
A,
B,
C,
D,
Chọn C
.
+ Nếu , ta có: là hàm số đồng biến trên nên thỏa mãn yêu cầu bài toán .
+ Nếu , ta có: , hàm số đồng biến trên khoảng nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
+ Nếu thì hàm số đồng biến trên
.
Mà nên .
Từ , suy ra có 4 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu đề bài. Đáp án: C
Câu 24 [975670]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
HD: Điều kiện:
Điều kiện đồng biến (không lấy dấu bằng vì nếu lấy dấu bằng thì hàm số suy biến thành hàm hằng) suy ra
Điều kiện liên tục
Vậy
Chọn B. Đáp án: B
Câu 25 [678826]: Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Tính tổng tất cả phần tử của
A,
B,
C,
D,
Đáp án B
Đạo hàm . Điều kiện 2 cực trị là .
Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 thì
.
Tổng các phần tử m bằng 8. Đáp án: B
Câu 26 [627201]: Cho hàm số (với là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A, .
B,
C,
D,
Đáp án D.

Khi đó
Chú ý rút ra: Khi tìm điều kiện tham số đế hàm số nghịch biến trên khoảng trước tiên ta tìm được điều kiện sau đó cho Đáp án: D
Câu 27 [381982]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có:
Với Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
Với thì hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Kết hợp 2 trường hợp và
Chọn A. Đáp án: A
Câu 28 [399675]: Hàm số đồng biến trên khoảng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Đáp số:
Ta có điều kiện :



Khi đó .
Dấu bằng đạt tại .
Câu 29 [307318]: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A, 14.
B, 13.
C, 12.
D, 11.
Chọn A
Ta có:
Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì
.
Xét hàm số trên khoảng .
Ta có:

Bảng biến thiên:
39.png
Suy ra: . Vậy có 14 giá trị nguyên của thuộc đoạn thỏa bài toán. Đáp án: A
Câu 30 [381983]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
HD: Ta có: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi Vậy có 7 giá trị nguyên của thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu 31 [331860]: Cho hàm số . Số giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có:
Để hàm số đồng biến thì

Ta có:
Bảng biến thiên

Yêu cầu bài toán
Mà có 2022 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: A
Câu 32 [998547]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
42.déo3.png
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Đặt . Nhận thấy hàm số đồng biến trên khoảng và .
Do đó yêu cầu bài toán dẫn đến bài toán tìm để hàm số nghịch biến trên .
ĐK: .
Ta có: ycbt
.
Và . Vậy có 86 giá trị nguyên của tham số thỏa ycbt. Đáp án: C
Câu 33 [383275]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn sao cho ứng với mỗi hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Điều kiện:
Để hàm số liên tục trên khoảng thì
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khoảng




Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Suy ra
Vậy để
Kết hợp
Vậy có 15 giá trị của thoả mãn ycbt. Chọn C. Đáp án: C
Câu 34 [402683]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
Ta có
Hàm số nghịch biến trên khoảng khi


Hàm số đồng biến trên khoảng khi
Kết hợp ta có: có 9 giá trị nguyên của thoả mãn yêu cầu.
Câu 35 [399931]: Cho hàm số có và với mọi Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đã cho đồng biển trên khoảng
A,
B,
C,
D, Vô số.
Chọn C
Ta có:
Vì
Khi đó

đúng với mọi suy ra phương trình có một nghiệm
Khi đó và
Ta có:
Mặt khác hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Vậy Đáp án: C
© 2023 - - Made With ♥