Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [900607]: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Trên hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số trên suy ra hàm số có hai điểm cực trị. Đáp án: A
Câu 2 [2834]: Hàm số đạt cực đại tại điểm
A,
B,
C,
D,
Ta có


Ta có trục xét dấu

Suy ra hàm số đạt cực đại tại điểm Chọn B. Đáp án: B
Câu 3 [307123]: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có: Ta có bảng xét dấu:
TO.45.png
Từ đây suy ra hàm số đã cho có 1 điểm cực trị
Đáp án: C
Câu 4 [378478]: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D. Vì ta có
Suy ra hàm số đồng biến trên toàn tập xác định. Nên hàm số không có cực trị. Đáp án: D
Câu 5 [306825]: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án B
Ta có .
Cho
Bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên ta được hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là .
Ta có là vec – tơ chỉ phương của đường thẳng nên vec – tơ pháp tuyến của đường thẳng là .
Phương trình đường thẳng là hay .
Ta được đáp án . Đáp án: B
Câu 6 [27259]: Hàm số có bao nhiêu cực trị?
A, .
B, .
C, .
D, .
Tập xác định

Ta có bảng xét dấu của như sau:
TO.29.png
Nhìn vào bảng xét dấu của ta thấy hàm số có 1 cực trị.
Vậy hàm số có 1 cực trị. Đáp án: D
Câu 7 [378479]: Giá trị cực tiểu của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Ta có. ĐKXĐ .

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là . Đáp án: C
Câu 8 [2812]: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Chọn A Đáp án: A
Câu 9 [28276]: Cho hàm số có đồ thị . Biết rằng đồ thị có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là . Tính diện tích của tam giác .
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Khi đó
Chọn C. Đáp án: C
Câu 10 [677871]: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
.
Lập bảng biến thiên của hàm số

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.
Đáp án: D
Câu 11 [298789]: [MĐ2] Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của là
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có .
Cả ba nghiệm đều là nghiệm bội lẻ nên hàm số có 3 điểm cực trị. Đáp án: A
Câu 12 [677924]: Cho hàm số liên tục trên R và có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Do hàm số liên tục trên , ,
không xác định nhưng do hàm số liên tục trên nên tồn tại
và đổi dấu từ sang khi đi qua các điểm , nên hàm số đã cho đạt cực đại tại 2 điểm này.
Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2. Đáp án: C
Câu 13 [520207]: Cho hàm số đa thức bậc sáu xác định, liên tục trên và có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên.


Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A, 4.
B, 1.
C, 3.
D, 2.
Chọn B
Từ đồ thị của đạo hàm như trên ta có , với .
Ta lập bảng biến thiên của hàm số như sau

Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại. Vậy chọn B. Đáp án: B
Câu 14 [27284]: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A, Cực tiểu của hàm số bằng
B, Cực tiểu của hàm số bằng
C, Cực tiểu của hàm số bằng
D, Cực tiểu của hàm số bằng
Ta có:
Mặt khác,
Chọn A
Đáp án: A
Câu 15 [27293]: Cho hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu . Tính
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Mặt khác,
Chọn C.
Đáp án: C
Câu 16 [321652]: Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
26.kslan7thayTuan.png
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A, 2.
B, 1.
C, 3.
D, 0.
Từ đồ thị ta thấy có 2 nghiệm phân biệt là
Bảng biến thiên
Ảnh chụp màn hình 2024-04-15 143201.png
Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị. Đáp án: B
Câu 17 [378884]: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai và bảng biến thiên của như sau:
sobsdungsaigsgg.png


Số điểm cực trị của hàm số là
A, 4.
B, 3.
C, 5.
D, 2.
Từ đồ thị ta thấy có 4 nghiệm phân biệt là
Bảng biến thiên
Ảnh chụp màn hình 2024-04-15 143907.png
Vậy hàm số đã cho có 4 cực trị
Đáp án: A
Câu 18 [31446]: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
1.cuctri tuyetdoi1.png
Hàm số có bao nhiêu cực trị?
A, 3.
B, 5.
C, 2.
D, 4.
Cách vẽ đồ thị hàm số Giữ lại phần đồ thi hàm số ở phía trên trục và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số ở phía dưới trục lên phía trên trục
Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số như sau:
TO.30.png
Như vậy, dồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Đáp án: A
Câu 19 [386948]: Giá trị cực đại của hàm số bằng
Ta có


Bảng biến thiên

Vậy hàm số đạt cực đại tại
Câu 20 [382552]: [Đề thi mẫu ĐGNL Hà Nội]: Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
HD: Ta có: có 3 nghiệm bội lẻ nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
Câu 21 [378881]: Gọi là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số Hỏi diện tích tam giác là bao nhiêu?
Đáp số:………………
Ta có:

Suy ra 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Tính diện tích tam giác
+) Cách 1:
Ta có
Áp dụng công thức Heron có
+) Cách 2:
Ta có
Suy ra
Câu 22 [501296]: Gọi là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam giác là bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
Đáp án D
Cách 1: Sử dụng công thức nhanh đối với diện tích tam giác đồ thị hàm trùng phương
.
Cách 2:

Cách 3:


Đáp án: D
Câu 23 [31484]: Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A, 2.
B, 3.
C, 4.
D, 1.

Đạo hàm hàm số hợp

Phương trình có ba nghiệm, kết quả bảng biến thiên là hình chữ M, suy ra một điểm cực tiểu. Đáp án: D
Câu 24 [975688]: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có:
Suy ra Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Chọn A. Đáp án: A
Câu 25 [975592]: Cho hàm số đa thức bậc sáu liên tục trên và đồ thị bên dưới là của hàm số Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
10.sainguso10.png
A, 2.
B, 1.
C, 3.
D, 4.
HD: Đây là đồ thị hàm số Do đó hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0(điểm duy nhất làm cho đang từ dương sang âm). Chọn B. Đáp án: B
Câu 26 [526239]: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
cuctrihh2.17.png
Số điểm cực trị của hàm số là
A, 5.
B, 7.
C, 3.
D, 4.
Ta có:
Bảng biến thiên
Ảnh chụp màn hình 2024-04-15 151552.png
Vậy hàm số có 5 cực trị
Đáp án: A
Câu 27 [382765]: [Trích Đề thi mẫu ĐGNL ĐHQG HN]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có cực trị?
Ta có
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt

Mà
Vậy có một giá trị nguyên của tham số thoả mãn ycbt.
Câu 28 [399941]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm sốcó cực đại và cực tiểu?
A, 6.
B, 15.
C, 8.
D, 10.
Phương pháp:
Hàm số đa thức bậc ba có cực đại và có cực tiểu đồng nghĩa với hàm đa thức bậc ba có 2 nghiệm phân biệt.
Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Cách giải:
Để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu thì hàm số phải có 2 điểm cực trị Phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có:

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
Kết hợp điều kiện và nguyên. Vậy có 15 giá trị m thoả mãn.
Chọn B. Đáp án: B
Câu 29 [2791]: Hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi bằng
A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
Ta có
Bài toán
Suy ra
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 30 [298791]: [MĐ2] Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có ,
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Vậy . Đáp án: D
© 2023 - - Made With ♥