Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [234253]: [Đề thi TH THPT 2022]: Trong không gian cho mặt cầu Đường kính của bằng
A,
B,
C,
D,
HD: Bán kính mặt cầu là nên đường kính là Chọn C. Đáp án: C
Câu 2 [46002]: Trong không gian cho mặt cầu bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
Mặt cầu có bán kính Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [280775]: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của (S) có tọa độ là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Điểm là tâm của mặt cầu . Đáp án: D
Câu 4 [57207]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình . Xác định bán kính của mặt cầu đó.
A, .
B, .
C, .
D, .
30..png Đáp án: A
Câu 5 [57227]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình Tính diện tích mặt cầu
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 6 [579668]: [Đề mẫu HSA 2024]: Trong không gian cho mặt cầu Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu
A,
B,
C,
D,
Tâm , bán kính
Với đáp án A , điểm
Điểm nằm bên ngoài mặt cầu
Với đáp án B, điểm
Điểm thuộc mặt cầu
Với đáp án C, điểm
Điểm nằm bên trong mặt cầu
Với đáp án D, điểm
Điểm thuộc mặt cầu
Chọn C. Đáp án: C
Câu 7 [185149]: Trong không gian cho hai điểm và Phương trình mặt cầu đường kính là
A,
B,
C,
D,
Phương trình mặt cầu đường kính có tâm và bán kính là Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 8 [57223]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu ?
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 9 [57180]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho Phương trình mặt cầu tâm đi qua trọng tâm của tam giác là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 10 [398644]: Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
A, .
B, .
C, .
D, .
Loại đáp án C, D vì không đúng dạng khai triển của phương trình mặt cầu: . Đáp án A ta có: nên không là phương trình mặt cầu. Đáp án B ta có: nên là phương trình mặt cầu. Đáp án: B
Câu 11 [57449]: Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm Đường kính mặt cầu đi qua hai điểm , và có tâm thuộc trục là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 12 [57450]: Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm Đường kính mặt cầu đi qua hai điểm , và có tâm thuộc trục là
A, .
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 13 [58468]: Trong không gian với hệ tọa độ cho Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục là
A,
B,
C,
D,
Screenshot_1.png Đáp án: C
Câu 14 [80334]: Trong không gian tọa độ gọi là mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng và đi qua hai điểm và Tính bán kính của mặt cầu
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 15 [57448]: Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm và đường thẳng Gọi là mặt cầu đi qua và có tâm thuộc đường thẳng Đường kính mặt cầu bằng
A,
B,
C,
D,
có tâm và đi qua nên

Vậy có đường kính Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 16 [57459]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho 2 điểm Viết phương trình mặt cầu đi qua 2 điểm biết tâm
A,
B,
C,
D,
16g.png Đáp án: B
Câu 17 [901163]: Trong không gian tọa độ cho phương trình Tìm để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.
A,
B,
C,
D,
Ta có: và
Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì
Chọn B. Đáp án: B
Câu 18 [57177]: Trong không gian với hệ tọa độ tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình là phương trình của mặt cầu.
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 19 [202970]: Giả sử người ta biểu diễn mô phỏng của toà nhà Ericsson Globe trong hệ trục toạ độ bởi một mặt cầu có tâm người ta đo được như hình vẽ (đơn vị trục là mét). Phương trình mặt cầu này là

t11.png
A,
B,
C,
D,
Gọi là bán kính mặt cầu, ta có:
Suy ra
Ta có:
Phương trình mặt cầu này là Chọn A. Đáp án: A
Câu 20 [901166]: Trong không gian tọa độ gọi là mặt cầu có tâm thuộc trục và đi qua hai điểm và Tính bán kính của mặt cầu
A,
B,
C,
D,
Gọi thuộc trục là tâm mặt cầu thì:

Tọa độ tâm bán kính mặt cầu Chọn B. Đáp án: B
Câu 21 [80333]: Trong không gian tọa độ gọi là mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng và đi qua hai điểm và Tính bán kính của mặt cầu
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 22 [399929]: Trong không gian , cho điểm Mặt cầu có tâm thuộc trục , đi qua đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính là
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Gọi tâm của mặt cầu là
Vì mặt cầu đi qua điểm nên
Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên
Do đó,

Vậy bán kính của mặt cầu là Đáp án: B
Câu 23 [202967]: Bạn Bình đố bạn Nam tìm được đường kính của quả bóng rổ, biết rằng nếu đặt quả bóng ở một góc căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm (tiếp xúc) với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó (khi đó khoảng cách từ tâm quả bóng đến hai bức tường và nền nhà đều bằng bán kính của quả bóng) thì có một điểm M trên quả bóng với khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là và (Hình vẽ). Hãy giúp Nam xác định đường kính của quả bóng rổ đó. Biết rằng loại bóng rổ tiêu chuẩn này có đường kính nhỏ hơn Viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục của
t10.png
Đặt toạ độ O tại vị trí giao nhau giữa hai bức tường và nền nhà.
Toạ độ tương ứng với điểm M là Gọi là tâm của quả bóng.
Vì khoảng cách từ tâm quả bóng đến hai bức tường và nền nhà đều bằng bán kính của quả bóng nên ta có:
Suy ra I có toạ độ là
Do M nằm trên bề mặt quả bóng nên khoảng cách từ tâm I của quả bóng tới M chính là bán kính r, nên:

Từ phương trình trên ta thu được hai giá trị và .
Vì loại bóng rổ tiêu chuẩn này có đường kính nhỏ hơn nên ta loại giá trị và nhận giá trị làm bán kính của quả bóng.
Vậy đường kính của bóng rổ là cm.
Câu 24 [57184]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có bán kính Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có Chọn B Đáp án: B
Câu 25 [408087]: Trong không gian với hệ tọa độ có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình là phương trình mặt cầu?
Ta có: và
Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì
Kết hợp điều kiện có 14 giá trị nguyên của thoả mãn yêu cầu.