Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [56285]: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt thẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm là
A,
B,
C,
D,
Trên hệ trục cho điểm và đường thẳng

Trên đường thẳng lấy điểm
Ta có:
Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm nên ta có:

Phương trình mặt phẳng có dạng:
Đáp án C Đáp án: C
Câu 2 [80111]: Trong không gian toạ độ cho hai đường thẳng và có phương trình là Lập phương trình mặt phẳng chứa và
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 3 [54817]: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng Phương trình của mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 4 [971971]: Trong không gian tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Hình chiếu vuông góc của trên là đường thẳng có phương trình
A,
B,
C,
D,
Gọi
Vì
Lại có

Chọn giả sử là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng
Suy ra đường thẳng có vectơ chỉ phương là và đi qua có phương trình tham số là
Suy ra
Vì
Suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Vậy phương trình đường thẳng là
Chọn D. Đáp án: D
Câu 5 [80322]: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 6 [55957]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng đối xứng với qua mặt phẳng có phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
30.png Đáp án: C
Câu 7 [132962]: Trong không gian , cho đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và có phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có và
Do là góc tù.
Một VTCP của đường phân giác cần tìm là .
Kết hợp với qua
Đặt Chọn C.
Đáp án: C
Câu 8 [804694]: Trong không gian cho mặt phẳng và hai đường thẳng Đường thẳng vuông góc với đồng thời cắt cả và có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Gọi
Ta có:
Đường thẳng vuông góc với đồng thời cắt cả và có dạng: (Loại B, C)
thử đáp án D không thỏa mãn (Loại D).
Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 9 [80236]: Trong không gian cho hai đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và cắt cả hai đường thẳng có phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
b115.png Đáp án: A
Câu 10 [55939]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và Phương trình đường vuông góc chung của và là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 11 [80301]: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho hai đường thẳng và Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 12 [396452]: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng , mặt phẳng và điểm . Gọi là đường thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng Biết rằng cắt mặt phẳng tại điểm Tính
Gọi do là trung điểm của nên
Cho điểm
Do đó, cắt mặt phẳng tại điểm
Câu 13 [396434]: Trong không gian với hệ tọa độ gọi đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng Biết đường thẳng đi qua điểm Tính
Gọi là đường thẳng cần tìm.
Gọi là giao điểm của và .
\Gọi cho
Áp dụng công thức nhanh ta có:
Do đó phương trình đường thẳng cần tìm là
Suy ra
Câu 14 [396435]: Trong không gian với hệ tọa độ gọi đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng Biết đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Tính
Giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P) thỏa mãn
.
Như vậy .
Áp dụng công thức nhanh
Khi đó
Câu 15 [396436]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng Gọi là đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng Vectơ chỉ phương của đường thẳng là Tính
Ta có:
23.01.png
Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Thay vào phương trình ta được

Chọn .
Gọi là điểm đối xứng của qua mặt phẳng
.
Suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Câu 16 [396453]: Trong không gian tọa độ cho điểm mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng cắt và mặt phẳng lần lượt tại và sao cho và có một vectơ chỉ phương là Tính giá trị của
Gọi
Mà
Câu 17 [80332]: Trong không gian tọa độ cho Đường phân giác trong góc của tam giác cắt mặt phẳng tại Tính
A, 6.
B, 5.
C, 3.
D, 0.
Đáp án: B
Câu 18 [55932]: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai đường thẳng .Đường thẳng qua cắt lần lượt tại và . Độ dài đoạn thẳng bằng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A