Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [547587]: Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học, người ta chia mẫu số liệu đó thành năm nhóm căn cứ vào số lượng học sinh của mỗi lớp (đơn vị: học sinh) và lập thành bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là
A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Tần số lớn nhất bằng 35 nên nhóm chứa mốt là nhóm 
. Đáp án: D
. Đáp án: D
Câu 2 [547607]: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 25 học sinh khối 11 ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tính thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của các bạn học sinh này.
Tính thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của các bạn học sinh này.
A, 
phút.
phút.B, 
phút.
phút.C, 
phút.
phút.D, 
phút.
phút.
Thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của các bạn học sinh này là:
(phút). Đáp án: A
Câu 3 [547620]: Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 38 học sinh lớp 11A.
Chiều cao trung bình của 38 học sinh lớp 11A là
Chiều cao trung bình của 38 học sinh lớp 11A là
A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Đáp án: A
Câu 4 [390479]: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: 
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
A, 
B, 
C, 
D, 
là nhóm
Vậy nhóm 
chứa trung vị. Chọn C.
Đáp án: C chứa trung vị. Chọn C.
Câu 5 [547615]: Cho bảng số liệu về thời gian tập thể dục của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Bảng thu gọn như sau:
Gọi
lần lượt là số học sinh theo thứ tự không giảm.
Ta có:
Tứ phân vị thứ
(hay còn gọi là trung vị) của mẫu số liệu là
Gọi
lần lượt là số học sinh theo thứ tự không giảm.Ta có:
Tứ phân vị thứ
(hay còn gọi là trung vị) của mẫu số liệu là
Câu 6 [579687]: [Đề mẫu HSA 2024]: Thống kê chiều cao các cây bạch đàn trong vườn ươm của một lâm trường theo bảng số liệu sau:
Trung vị của mẫu số liệu là
Trung vị của mẫu số liệu là
A, 100.
B, 102.
C, 105.
D, 110.
Có tất cả 2700 cây.
Trung vị của mẫu số liệu nằm trong nửa khoảng
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Chọn B. Đáp án: B
Trung vị của mẫu số liệu nằm trong nửa khoảng
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [547616]: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
Bảng thu gọn như sau:
Gọi
lần lượt là số học sinh theo thứ tự không giảm.
Ta có:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nằm ở
Gọi
lần lượt là số học sinh theo thứ tự không giảm. Ta có:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nằm ở
Câu 8 [390480]: Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
A, 
B, 
C, 
D, 
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Chọn A. Đáp án: A
Câu 9 [547617]: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất => nhóm chứa mốt là 
Ta có:
Ta có:
Câu 10 [392795]: [Trích SGk Kết Nối Tri Thức]: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau: 
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn D
Cỡ mẫu
Gọi
là mẫu số liệu gốc về thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn Chi được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
; 
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Đáp án: D
Cỡ mẫu
Gọi
là mẫu số liệu gốc về thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn Chi được xếp theo thứ tự không giảm.Ta có:
; Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Đáp án: D
Câu 11 [390957]: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: 
Phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B. Đáp án: B
Câu 12 [390958]: Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau: 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C. Đáp án: C
Câu 13 [392799]: [Trích SGK Kết Nối Tri Thức]: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị
Đáp án: D
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị
Đáp án: D
Câu 14 [392800]: [Trích SGK Chân Trời Sáng Tạo]: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A, 
B, 
C, 
D, 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: 
Đáp án: D
Đáp án: D
Câu 15 [579690]: [Đề mẫu HSA 2024]: Để đánh giá mức độ ổn định của một loại pin điện, người ta thống kê thời gian sử dụng liên tục của pin khi được sạc đầy điện theo bảng mẫu số liệu sau:
Hãy cho biết độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy cho biết độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào sau đây?
A, 0,518.
B, 0,529.
C, 0,720.
D, 1,120.
Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn 
Thay vào công thức ta được
Chọn C. Đáp án: C
Thay vào công thức ta được
Chọn C. Đáp án: C
Câu 16 [547626]: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 
cây dừa giống như sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
với 
, 
là phân số tối giản. Giá trị biểu thức 
bằng
cây dừa giống như sau: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
với , là phân số tối giản. Giá trị biểu thức bằng
Nhóm chứa mốt là nhóm thứ 3: 
.
Do đó,
Vậy
.Do đó,
Vậy
Câu 17 [939896]: Kết quả khảo sát hàm lượng vitamin của một số loại trái cây cho ở bảng sau:
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Gọi 
là hàm lượng vitamin 
của một số loại trái cây xếp theo thứ tự không giảm.
Do
nên trung vị của mẫu là 
Ta xác định được
là hàm lượng vitamin của một số loại trái cây xếp theo thứ tự không giảm. Do
nên trung vị của mẫu là Ta xác định được
Câu 18 [390495]: Mức thưởng tết (triệu đồng) mà các công nhân một nhà máy nhận được như sau:
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: 
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: 
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Câu 19 [378559]: Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau: 
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Ta có bảng mẫu số liệu ghép nhóm được viết lại như sau
Có cỡ mẫu
Giả sử
là thời gian đàm thoại của 80 cuộc gọi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
Mà
đều thuộc nhóm 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là 
Ta có
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
Mà
thuộc nhóm 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là 
Ta có
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Có cỡ mẫu
Giả sử
là thời gian đàm thoại của 80 cuộc gọi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
Mà
đều thuộc nhóm nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là Ta có
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
Mà
thuộc nhóm nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là Ta có
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 20 [372650]: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn;… 
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Câu 21 [390968]: Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 11.(thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười)
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Câu 22 [390971]: Trong đợt kiểm tra học kỳ II môn Thể dục ở một trường THPT được giáo viên tổng hợp thời gian chạy của 41 học sinh ở cự ly 
dưới bảng như sau:
dưới bảng như sau:Hãy tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Câu 23 [390972]: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. 
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Câu 24 [390500]: Bảng sau thống kê tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
Chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là
Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là
Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). 
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: 
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: 
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Câu 25 [390501]: Thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của 30 sinh viên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút).
Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: 
Nhóm 
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: 
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: 
Câu 26 [390975]: Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục)
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục) 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
