Đáp án Bài tập tự luyện

Câu 1 [178978]: Tập hợp các ước chung của

và

A,

B,

C,

D,

Nên ƯCLN

ƯC

=Ư

Đáp án: B

Câu 2 [178979]: Tổng các ước của 12

A,

.

B,

.

C,

.

D,

Ư

Nên tổng các ước của 12 là :

Đáp án: A

Câu 3 [178661]: Số hoàn chỉnh là số tự nhiên bằng tổng các ước của nó và khác nó. Số nào sau đây là số hoàn chỉnh?

A,

B,

C,

D,

Ta có Ư(6) =

và

Đáp án: C

Câu 4 [197476]: Giá trị của

bằng:

A,

B,

C,

D,

Chọn B.

Đáp án: B

Câu 5 [199847]: Viết biểu thức

dưới dạng

thì giá trị của

là:

A, 13.

B, 31.

C, 25.

D, 19.

Chọn B.

.

Đáp án: B

Câu 6 [181687]: Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa hấu là

. Tính lượng nước có trong

dưa hấu ?

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Lượng nước có trong

dưa hấu là:

. Đáp án: A

Câu 7 [583125]: Số tự nhiên

chia hết cho 9, cho 2 và chia cho 5 dư 3. Khi đó

bằng bao nhiêu?

A,

B,

C,

D,

chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 khi:

chia hết cho 9 khi:

Đáp án: A

Câu 8 [178792]: Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả

cái bánh,

quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?

A,

B,

C,

D,

Gọi số đĩa cần chuẩn bị là x cái (x ∈ N∗)
Vì số bánh và quýt được chia đều vào các đĩa nên: 96 ⋮ x; 72 ⋮ x
Và x là lớn nhất nên x = ƯCLN(96; 72)
Ta có 96 = 2⁵.3; 72 = 2³.3²
nên ƯCLN(96, 72) = 2³.3 = 24
Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là 24 . Đáp án D đúng Đáp án: D

Câu 9 [178791]: Một trường học có khoảng từ

đến

học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?

A,

B,

C,

D,

Gọi số học sinh khối 6 là x(x ∈ N* ) (học sinh)
Theo bài ra ta có:
x ⋮10,x ⋮12;x ⋮15⇒x ∈ BC(10; 12; 15)và 100 ≤x ≤ 150.
Ta có
10 = 2.5; 12 = 2².3; 15 = 3.5 nên BCNN(10, 12, 15) = 2².3.5 = 60
⇒x ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ….}
Mà 100 ≤ x ≤ 150 nên x =120.
Vậy số học sinh khổi 6 là 120 bạn. Đáp án B đúng Đáp án: B

Câu 10 [181688]: Nhân dịp tuần lễ giảm giá, một cửa hàng giảm giá một máy tính cầm tay từ

đồng còn

đồng. Em hãy tính xem khi mua máy tính cầm tay này, người mua đã được giảm bao nhiêu phần trăm?

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Số tiền mà cửa hàng đã giảm cho khách là:

(đồng)

Tỉ lệ phần trăm giảm giá là:

Đáp án: B

Câu 11 [181657]: Sáng chủ nhật mẹ nhờ Nga đi siêu thị mua 1kg cà chua và 2 kg khoai tây. Biết 1kg cà chua giá 25 000 đồng, 1kg khoai tây giá 18000 đồng. Khi thanh toán Nga phải trả thêm tiền thuế giá trị gia tăng VAT, được tính bằng 10% tổng số tiền hàng. Vậy em hãy ước lượng số tiền Nga phải trả là

A, 43 000 đồng

B, 81 000 đồng

C, 70 000 đồng

D, 50 000 đồng.

Vì tổng số tiền khi mua 1kg cà chua và 2 kg khoai tây là : 25 000+2.18 000 = 61 000 đồng

Thuế VAT là : 61 000. 10% = 6 100 đồng

Vậy Nga phải trả số tiền là : 61 000 +6 100 = 67 100 đồng ≈ 70 000 đồng.

Đáp án: C

Câu 12 [181656]: Diện tích đất trồng trột của một xã là khoảng 81,5 ha . Vụ hè thu năm nay , xã này dự định dùng \frac{5}{7} diện tích này để trồng lúa. Tính diện tích trồng lúa vụ thu hè của xã ( làm tròn kết quả chữ số thập phân thứ ba)

A, 58, 214 ha

B, 58, 210 ha

C, 58, 215 ha

D, 58, 220 ha

Diện tích trồng lúa vụ thu hè của xã là: 81,5 . 5/7 = 58, 2142 (ha) ≈ 58, 214 (ha) Đáp án: A

Câu 13 [580389]: [Đề mẫu TSA]: Bạn Hải lấy một cặp số tự nhiên phân biệt rồi tính số dư khi chia tổng lập phương của hai số cho tổng các chữ số của số lớn trong hai số đó. Nếu làm theo đúng quy tắc của bạn Hải với cặp số (31; 175) ta thu được kết quả bằng

A,

2.

B,

5.

C,

0.

D,

3.

Ta cần tìm số dư của phép chia:

Sử dụng máy tính Casio ta tính được phân nguyên của phép chia trên là

Ta lấy máy tính bấm

được bao nhiêu nhân với 13
Khi đó ta có:

Vậy số dư của phép chia là 3. Đáp án: D

Câu 14 [178613]: Tổng các số tự nhiên

thỏa mãn

là

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Ta có

hay

Ư

.
Tổng là

Đáp án: D

Câu 15 [177119]: Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là -28

. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 4

. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ

?

Nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên

, sau 10 phút nhiệt độ bên ngoài tăng lên

Vậy sau 10 phút nhiệt độ bên ngoài máy bay là

Câu 16 [178928]: Một tàu ngầm trên mặt đại dương lặn xuống với tốc độ 2 m/s trong 2 phút. Sau đó, nó nổi lên với tốc độ 1 m/s trong 3 phút. Cuối cùng, nó lặn xuống với tốc độ 3 m/s trong 1 phút. Độ cao cuối cùng của tàu ngầm là bao nhiêu so với bề mặt đại dương?

Độ cao cuối cùng của tàu ngầm so với bề mặt đại dương là:

m.

Câu 17 [178929]: Minh đang chơi một trò chơi tung xúc xắc 6 mặt. Nếu mặt quay lên có chẵn số chấm tròn thì Minh sẽ được số điểm gấp 15 lần số chấm tròn xuất hiện. Nếu nó là số lẻ chấm, Minh sẽ bị trừ số điểm gấp 10 lần số chấm tròn xuất hiện. Minh tung xúc xắc 3 lần, lần lượt các mặt có số chấm tròn là: 3; 6; 5. Tính số điểm Minh đạt được.

Số điểm Minh đạt được là:

(điểm).

Câu 18 [176800]: Bằng quy luật tương tự như ba hình tam giác đầu, hãy điền số còn thiếu vào hình tam giác còn lại.

Ta thấy quy luật như sau: Ở mỗi tam giác tích của 3 số ở 3 đỉnh bằng số ở chính giữa tam giác đó.
Vậy, số còn thiếu để điền vào hình tam giác còn lại là:

Câu 19 [199716]: Một cửa hàng có

tạ gạo, ngày thứ nhất cửa hàng bán được

số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán được

số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo chưa bán?

Số gạo cửa hàng bán ngày thứ nhất là:

(tạ)

Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất là:

(tạ)

Số gạo cửa hàng chưa bán là:

(tạ) = 205(kg)

Vậy cửa hàng còn lại

kg gạo.

Câu 20 [177398]: Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán

số mét vải. Ngày thứ hai bán

số mét vải còn lại. Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải. Tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán.
Bài tập sách giáo khoa Toán 6 tập 2 bộ Kết nối tri thức với cuộc sống

Gọi tổng số mét vải cửa hàng đã bán là

Ngày thứ nhất bán được

mét vải

Ngày thứ hai bán được

mét vải

Ngày thứ ba bán được nốt

mét vải, nên ta có:

Vậy tổng số vải cửa hàng đã bán trong ba ngày là

Câu 21 [580387]: Hai rổ cam có tất cả 76 quả. An nhặt 5 quả cam ở rổ thứ nhất chuyển sang rổ thứ hai thì tỉ số của số cam ở rổ thứ nhất và rổ thứ hai là

Tính số cam ở rổ thứ nhất lúc đầu?

Gọi số cam lúc đầu ở rổ thứ nhất là

Số cam lúc đầu ở rổ thứ hai là

Số cam còn lại ở rổ thứ nhất sau khi chuyển 5 quả sang rổ thứ hai là

Số cam có ở rổ thứ hai sau khi chuyển từ rổ thứ nhất sang là

Theo đề bài, ta có:

Vậy số cam ở rổ thứ nhất lúc đầu là 37 quả

Câu 22 [580388]:

Một trường THPT có 3 khối học sinh 10, 11, 12. Số học sinh khối 12 bằng tổng số học sinh. Số học sinh khối 11 bằng 125% số học sinh khối 12. Số học sinh khối 10 nhiều hơn số học sinh khối 11 là 80 học sinh. Tính số học sinh toàn trường

Gọi số học sinh toàn trường là

Số học sinh khối 12 là

học sinh

Số học sinh khối 11 là

học sinh

Số học sinh khối 10 là

học sinh

Ta có

Vậy số học sinh toàn trường là

học sinh.

Câu 23 [583134]: Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là

và

Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).

Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.
Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.
Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:
Ta có: 140 = 2².5.7
168 = 2³.3.7
210 = 2.3.5.7
Suy ra ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14.
Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

Câu 24 [178749]: Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ

đến

em. Tính số học sinh của trường đó.

Vì số học sinh khi xếp thành 12 hàng, 28 hàng, 30 hàng đều vừa đủ nên số học sinh là bội chung của 12, 28 và 30.
Ta có: 12 = 2².3, 28 = 2².7, 30 = 2.3.5
⇒BCNN(12,28,30) = 2².3.5.7 = 420
⇒BC(12,28,30) = BC(420) = {0; 420; 840; 1260; 1680; 2100; 2520; …}
Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em nên số học sinh của trường là 2100 học sinh.
Vậy số học sinh của trường đó là 2100 học sinh.

Câu 25 [176439]: Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?

Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng là 2; 4; 6; 8.

Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là:

Vậy có 400 số tự nhiên thoả mãn đề bài.

Câu 26 [583136]: Tích

là một số có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 ).
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24
Vậy Tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.

Câu 27 [199679]: Tìm x biết:

Ta có: Tách

thành

số

Khi đó:

Câu 28 [583135]:

Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp 6B đã trồng được một số cây. Số đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9. Học sinh lớp 6B đã trồng được bao nhiêu cây?

Gọi số cây của lớp 6B đã trồng được là x (cây) ( x là số tự nhiên nhỏ nhất).
Theo đầu bài, ta có:
x chia 3 dư 2 nên x – 2 chia hết cho 3. Do đó x – 2 + 3 = x + 1 cũng chia hết cho 3;
x chia 4 dư 3 nên x – 3 chia hết cho 4. Do đó x – 3 + 4 = x + 1 cũng chia hết cho 4;
x chia 5 dư 4 nên x – 4 chia hết cho 5. Do đó x – 4 + 5 = x + 1 cũng chia hết cho 5;
x chia 10 dư 9 nên x – 9 chia hết cho 10. Do đó x – 9 + 10 = x + 1 cũng chia hết cho 10.
Suy ra x + 1 là bội chung của 3, 4, 5 và 10.
Mà x nhỏ nhất nên x + 1 nhỏ nhất nên x + 1 là bội chung nhỏ nhất của 3, 4, 5 và 10.
Ta có 3 = 3, 4 = 2², 5 = 5, 10 = 2.5.
Khi đó BCNN(3, 4, 5, 10) = 3.22.5 = 60.
Do đó x + 1 = 60. Suy ra x = 60 – 1 = 59 (thỏa mãn).
Vậy học sinh lớp 6B đã trồng được 59 cây.

Câu 29 [178751]:

TOÁN VÀ THƠ

Trung thu gió mát trăng trong

Phố phường đông đúc, đèn lồng sao sa

Rủ nhau đi đếm đèn hoa

Quẩn quanh, quanh quẩn biết là ai hay

Kết năm, chẵn số đèn này

Bảy đèn kết lại còn hai ngọn thừa

Chín đèn thời bốn ngọn dư

Đèn hoa bao ngọn mà ngơ ngẩn lòng.

(Cho biết số đèn từ

đến

chiếc).

Phát biểu lại bài toán: Tìm một số từ 600 đến 700 chiếc sao cho số đó chia hết cho 5, chia bảy dư 2 và chia 9 dư 4.

Số đó là a, Cộng thêm 5 vào số đó (a+5) thì số đó chia hết cho 5, 7, 9. Nghĩa là số đó cộng thêm 5 sẽ là bội của 5, 7, 9.

Phân tích 5, 7 và 9 ra thừa số nguyên tố, ta được: 5 = 5, 7 = 7, 9 = 3².

BCNN(5, 7, 9) = 5.7.3² = 315.

BC(5, 7, 9) = B(315) = {0; 315; 630; 945; …}.

Mà số a+5 nằm trong khoảng từ 605 đến 705 nên số đó là 630.

Vậy số đèn là 630-5=625 cái.

Câu 30 [178778]: ĐỐ VUI TOÁN HỌC
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
Hàng hai xếp thấy chưa vừa
Hàng ba xếp vẫn còn thừa một con
Hàng bốn xếp cũng chưa tròn
Hàng năm xếp thiếu một con mới đầy
Xếp thành hàng bảy, đẹp thay
Vịt bao nhiêu, tính được ngay mới tài.
(Biết số vịt chưa tới 200 con)

Gọi số vịt là x (con)
Theo đề bài:
Số vịt xếp hàng 2 chưa vừa nên x không chia hết cho 2, hay x chia 2 dư 1.
Số vịt xếp hàng 3 thừa một con nên x chia 3 dư 1.
Số vịt xếp hàng 5 thiếu một con nên x chia 5 dư 4.
Số vịt xếp hàng 7 vừa đủ nên x chia hết cho 7.
Do x chia 2 dư 1, chia 3 dư 1, chia 5 dư 4 nên x + 11 chia hết cho 2; 3 và 5.
Mà BCNN (2;3;5)=30
Nên, x + 11 chia hết cho 30
Mà số vịt nhỏ hơn 200 con nên 0 < x < 200 => 11 < x + 11 < 211
Do đó, x + 11 ∈ {30;60;90;120;150;180;210}
Suy ra x ∈ {19;49;79;109;139;169;199}Ư
Trong các số trên chỉ có số 49 chia hết cho 7.
Vậy số vịt là 49 con