Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [237733]: Số phần tử của tập hợp là
A,
B,
C,
D,
. Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [240079]: Cho hai tập hợp . Khi đó là tập nào sau đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có thể biểu diễn hai tập hợp A và B, tập là phần không bị gạch ở cả A và B nên . Đáp án A.
374.PNG Đáp án: A
Câu 3 [237734]: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A,
B,
C,
D,
Ta có nên Chọn B. Đáp án: B
Câu 4 [237741]: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D.
. Ta có .
. Ta có
. Ta có
. Ta có Đáp án: D
Câu 5 [237752]: Cho tập hợp Hỏi tập có bao nhiêu phần tử?
A, 4.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
Vì nên x, y thuộc vào tập
Vậy cặp là thỏa mãn Có 3 cặp hay M có 3 phần tử. Đáp án D. Đáp án: D
Câu 6 [237766]: Cho tập hợp A có 4 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con khác rỗng?
A, 16.
B, 15.
C, 12.
D, 7.
Đáp án B. Vì số tập con của tập 4 phần tử là Số tập con khác rỗng là . Đáp án: B
Câu 7 [237780]: Tập có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A,
B,
C,
D,
Các tập con có hai phần tử của tập là:Chọn B. Đáp án: B
Câu 8 [240051]: Tập được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Ta có: .
Do đó . Đáp án: B
Câu 9 [237788]: Số tập con của tập hợp: là
A, 16.
B, 8.
C, 12.
D, 10.
Đáp án. A.
Giải phương trình
Đặt ta có phương trình
Với ta có
Với ta có: Vậy A có 4 phần tử suy ra số tập con của A là . Đáp án: A
Câu 10 [237446]: Cho hai tập hợp và . Tập hợp có bao nhiêu phần tử?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Ta có . Do đó có phần tử. Đáp án: C
Câu 11 [237468]: Cho ;. Tập nào sau đây bằng tập ?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C . Đáp án: C
Câu 12 [237441]: Cho hai tập hợp và Khẳng định nào sau đây đúng?
A, .
B, .
C, .
D, .
Kí hiệu được hiểu là tập hợp các phần tử thuộc và không thuộc
Chọn B. Đáp án: B
Câu 13 [240081]: Cho hai tập hợp . Tập hợp là
A, .
B, .
C, .
D, .
. Đáp án A.
375.PNG Đáp án: A
Câu 14 [237453]: Cho hai tập hợp . là tập hợp sau đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
Vì nên
Đáp án. C. Đáp án: C
Câu 15 [240086]: Cho Tìm
A,
B,
C,
D,
Chọn D . Đáp án: D
Câu 16 [237476]: Cho 2 tập hợp , . Chọn khẳng định đúng.
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C Ta có:

Suy ra ; ; ; . Đáp án: C
Câu 17 [237470]: Cho Tập hợp bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A . Đáp án: A
Câu 18 [237483]: Cho tập hợp với giá trị nào của thì
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn AXét tập hợp ta có: .
Xét tập hợp .
Để . Đáp án: A
Câu 19 [237547]: Mỗi học sinh lớp 10B đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có bạn chơi bóng đá, bạn chơi bóng chuyền và bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu học sinh?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Giả sử “Hs chơi bóng đá”.
“Hs chơi bóng chuyền”
“Hs chơi bóng đá hoặc bóng chuyền”
“Hs chơi cả hai môn”.
Số phần tử của là: .
Số Hs chơi bóng đá hoặc bóng chuyền là số Hs của lớp: . Đáp án: A
Câu 20 [237541]: Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là
A, 48.
B, 20.
C, 34.
D, 28.
Đáp án B.
Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá
B là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn
C là tập hợp các học sinh không chơi môn nào
Khi đó số học sinh chỉ chơi bóng đá là Đáp án: B
Câu 21 [237538]: Trong một lớp học có học sinh, trong đó có học sinh đạt học sinh giỏi môn Toán, học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn. Biết rằng chỉ có học sinh không đạt danh hiệu học sinh giỏi môn nào trong cả hai môn Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ học giỏi một môn trong hai môn Toán hoặc Văn?
A, .
B, .
C, .
D, .
B.
25.PNG
Gọi là tập hợp các học sinh đạt học sinh giỏi môn Toán.
là tập hợp các học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn.
là tập hợp các học sinh đạt học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn.
Số học sinh đạt học sinh giỏi môn Toán, Văn của lớp là: 40-5=35 (học sinh).
Theo sơ đồ Ven ta có: .
Do vậy ta có:
Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là: (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi môn Văn là: (học sinh). Nên số học sinh chỉ giỏi một trong hai môn Toán hoặc Văn là: (học sinh). Vậy ta chọn đáp án . Đáp án: B
Câu 22 [237545]: Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý, và 22 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý?
A, 7.
B, 25.
C, 10.
D, 18
Ta có tổng số học sinh giỏi Toán và Lý là:
(học sinh)
Suy ra số học sinh giỏi cả hai môn là:
(học sinh)
Chọn A. Đáp án: A
Câu 23 [240128]: Cho hai tập hợp và Tìm tất cả các giá trị sao cho
A,
B,
C,
D,
Chọn A

Vậy chọn đáp án A.
HS chọn đáp án B và D do đọc không kỹ đề hoặc hiểu sai khái niệm tập hợp con thành HS chọn đáp án C do hiểu khái niệm tập hợp con thành khái niệm tập hợp con thực sự. Đáp án: A
Câu 24 [240133]: Cho 2 tập khác rỗng . Tìm m để .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Với 2 tập khác rỗng , ta có điều kiện .
Để . So với điều kiện . Đáp án: A
Câu 25 [240117]: Cho tập hợp , tập , tìm để .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Biểu diễn 2 tập trên 2 trục số ta được:

Suy ra Đáp án: B
Câu 26 [240121]: Cho hai tập hợp và , với giá trị nào của thì ?
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Để . Đáp án: A
Câu 27 [237485]: Cho tập hợp . Tổng các phần tử của tập hợp bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có:
Vì nên .
Suy ra .
Tổng các phần tử của tập hợp bằng: . Đáp án: A
Câu 28 [240108]: Cho số thực .Điều kiện cần và đủ để là
A,
B,
C,
D,
Chọn A

Khi đó (vì nên ta nhân 2 vế với a phải đổi chiều BPT)
Kết hợp suy ra Đáp án: A
Câu 29 [237540]: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa) Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?
A, 3.
B, 4.
C, 5.
D, 6.
Gọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa)
Khi đó tương tự Ví dụ 13 ta có công thức:
Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 môn. Đáp án. C.
27.PNG Đáp án: C
Câu 30 [237529]: Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán,18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Tính số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
A,
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Gọi theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán;
là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và toán
là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và toán
là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và Sử
Ta có số em thích ít nhất một môn là
Dựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình
Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có (5)
Từ (4) và (5) ta có Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
16.PNG Đáp án: B
Câu 31 [237531]: Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi hóa, học sinh giỏi cả Toán và Lý, học sinh giỏi cả Hóa và Lý, học sinh giỏi cả Toán và Hóa, học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa) Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:
18.PNG
Dựa vào biểu đồ Ven ta thấy:
Số học sinh chỉ giỏi Toán và Lý (không giỏi Hóa) là: (em)
Số học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa (không giỏi Lý) là: (em)
Số học sinh chỉ giỏi Lý và Hóa (không giỏi Toán) là: (em)
Số học sinh chỉ giỏi một môn Toán là: (em)
Số học sinh chỉ giỏi một môn Lý là: (em)
Số học sinh chỉ giỏi một môn Hóa là: (em)
Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn là:
(em) Đáp án: A
Câu 32 [240377]: Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ît nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?
Gọi A là tập hợp các khách du lịch đến thăm động Thiên Cung
B là tập hợp các khách du lịch đến đảo Titop.

Biểu đồ Ven

Tổng số khách du lịch = Số khách đến động Thiên Cung + Số khách đến đảo Titop - Số khách du lịch đến cả hai địa điểm.

Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long.
Câu 33 [237776]: Tìm các tập thỏa mãn .

hoặc hoặc hoặc hoặc hoặc hoặc hoặc .

Vậy có 8 tập hợp thoả mãn đề bài

Câu 34 [237777]: Tìm tất cả các tập hợp sao cho: .
hoặc hoặc hoặc hoặc hoặc hoặc hoặc .
Câu 35 [240126]: Cho hai tập hợp và (với là tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của để hợp của hai tập hợp và là một đoạn có độ dài bằng 10 là
A, 4.
B, -2.
C, 6.
D, 10.
Chọn A
Nhận thấy là hai đoạn cùng có độ dài bằng 6, nên để là một đoạn có độ dài bằng 10 thì ta có các trường hợp sau:
*
Khi đó , nên là một đoạn có độ dài bằng 10 khi: (thỏa mãn ).
*
Khi đó , nên là một đoạn có độ dài bằng 10 khi: (thỏa mãn ).
Vậy Tổng tất cả các giá trị của để hợp của hai tập hợp và là một đoạn có độ dài bằng 10 là . Đáp án: A
Câu 36 [237532]: Một nhóm học sinh giỏi các môn: Anh, Toán, Văn. Có em giỏi Văn, em giỏi Anh, em giỏi Toán, em giỏi Văn và Toán, em giỏi Toán và Anh, em giỏi Văn và Anh, em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em học sinh?
A, .
B, .
C, .
D, Đáp án khác.
C.
19.PNG
Vì có em giỏi cùng lúc ba môn, nên ta có :
- Số học sinh giỏi hai môn Toán và Văn, không giỏi Anh là : .
- Số học sinh giỏi hai môn Toán và Anh, không giỏi Văn là : .
- Số học sinh giỏi hai môn Văn và Anh, không giỏi Toán là : .
Lúc đó :
- Số em giỏi mình môn Văn là : .
- Số em giỏi mình môn Toán là : .
- Số em giỏi mình môn Anh là : . Vậy cả nhóm có tổng số học sinh là : . Đáp án: C
Câu 37 [237535]: Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn. Hỏi số em tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
A, 20.
B, 45.
C, 38.
D, 21.
D.
22.PNG
Gọi theo thứ tự là số học sinh chỉ thi môn điền kinh, nhảy xa, nhảy cao.
là số học sinh chỉ thi hai môn điền kinh và nhảy xa
là số học sinh chỉ thi hai môn nhảy xa và nhảy cao
là số học sinh chỉ thi hai môn điền kinh và nhảy cao
Số em thi ít nhất một môn là:
Dựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình sau:
Cộng vế với vế của ta có:
Từ ta có: Vậy có 21 học sinh chỉ thi một trong ba nội dung trên. Đáp án: D
Câu 38 [237527]: Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 6 ngày; Số ngày mưa và gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày.Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)?
A, .
B, .
C, .
D, .
Ký hiệu A là tập hợp những ngày mưa, B là tập hợp những ngày có gió, C là tập hợp những ngày lạnh.
Theo giả thiết ta có:,
Để tìm số ngày thời tiết xấu ta sử dụng biểu đồ Ven(hình vẽ). Ta cần tính .
Xét tổng : trong tổng này, mỗi phần tử của A giao B, B giao C, C giao A được tính làm hai lần nên trong tổng ta phải trừ đi tổng .
Trong tổng được tính 3 lần, trong cũng được tính 3 lần. Vì vậy
Vậy số ngày thời tiết xấu là 13 ngày.
14.PNG Đáp án: B