Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [185575]: Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số 
Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 3 giây là:
Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 3 giây là: A, 20m.
B, 45m.
C, 50m.
D, 60m.
Quãng đường vật đó chuyển động được sau 3 giây là 
Chọn B.
Đáp án: B
Câu 2 [238066]: Tập xác định của hàm số 
là
là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn A. Điều kiện xác định của hàm số là 
, nên tập xác định là 
. Đáp án: A
, nên tập xác định là . Đáp án: A
Câu 3 [238073]: Tập xác định của hàm số 
là
là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn A. Điều kiện xác định: 
Tập xác định:
. Đáp án: A
Tập xác định:
. Đáp án: A
Câu 4 [185599]: Một cửa hàng gạo nhập vào kho 480 tấn. Mỗi ngày bán đi 20 tấn. Gọi y (tấn) là số gạo còn lại sau x (ngày) bán. Công thức biểu diễn y theo x là:
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn A.
Mỗi ngày cửa hàng bán được
tấn gạo một ngày, nên sau 
ngày bán được số gạo là: 
tấn
Vì
tấn là số gạo còn lại sau khi bán 
ngày nên ta có phương trình:
Đáp án: A
Mỗi ngày cửa hàng bán được
tấn gạo một ngày, nên sau ngày bán được số gạo là: tấn
Vì
tấn là số gạo còn lại sau khi bán ngày nên ta có phương trình:
Đáp án: A
Câu 5 [238078]: Cho hàm số 
. Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số 
?
. Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số ? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn C. Tập xác định là 
. Đáp án: C
. Đáp án: C
Câu 6 [185577]: Thanh long là một loại cây chịu hạn, không kén đất, rất thích hợp với điều kiện khí hậu và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận. Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là 32 000 đồng. Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (kg) thanh long ruột đỏ loại I là:
A, y = 32 000.
B, y = 32 000 - x.
C, y = 32 000x.
D, y = 32 000 + x.
Chọn C.
Giá bán
1 kg thanh long ruột đỏ loại 
là 
đồng nên giá bán 
thanh long là: 
(đồng).
Vậy ta có công thức biểu thị là
Đáp án: C
Giá bán
1 kg thanh long ruột đỏ loại là đồng nên giá bán thanh long là: (đồng).
Vậy ta có công thức biểu thị là
Đáp án: C
Câu 7 [185602]: Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 640 000 đồng, nên hàng ngày, bạn Nam đều để dành ra 20000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày.
b/ Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.
b/ Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.
A, 92 ngày.
B, 90 ngày.
C, 89 ngày.
D, 69 ngày.
Công thức liên hệ giữa 
và 
là 
(đồng)
và là (đồng) Số ngày tiết kiệm để Nam có thể mua chiếc xe đạp đó là: 
(ngày)
(ngày) Chọn A
Đáp án: A
Câu 8 [238088]: Tập hợp tất cả giá trị của tham số 
để hàm số 
xác định với mọi 
là
để hàm số xác định với mọi là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D. Hàm số xác định khi 
.
Hàm số xác định với mọi
thì 
. Đáp án: D
.Hàm số xác định với mọi
thì . Đáp án: D
Câu 9 [242070]: Đồ thị hàm số 
đi qua hai điểm 
. Thì 
và 
bằng
đi qua hai điểm . Thì và bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án C 
Đáp án: C
Đáp án: C
Câu 10 [238089]: Với giá trị nào của 
thì hàm số 
xác định trên 
?
thì hàm số xác định trên ? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn B. Hàm số 
xác định trên 
khi phương trình 
vô nghiệm. Hay 
. Đáp án: B
xác định trên khi phương trình vô nghiệm. Hay . Đáp án: B
Câu 11 [238117]: Đồ thị của hàm số 
đi qua điểm nào sau đây?
đi qua điểm nào sau đây? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Với 
thì 
.
Vậy đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm
.Đáp án D. Đáp án: D
thì .Vậy đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm
.Đáp án D. Đáp án: D
Câu 12 [238116]: Đồ thị hàm số 
đi qua điểm có tọa độ nào sau đây?
đi qua điểm có tọa độ nào sau đây? A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn B
Thay tọa độ điểm
vào hàm số ta được : 
nên loại đáp án A
Thay tọa độ điểm
vào hàm số ta được : 
, thỏa mãn nên chọn đáp án B Đáp án: B
Thay tọa độ điểm
vào hàm số ta được : nên loại đáp án AThay tọa độ điểm
vào hàm số ta được : , thỏa mãn nên chọn đáp án B Đáp án: B
Câu 13 [238093]: Tìm 
để hàm số 
xác định trên khoảng 
.
để hàm số xác định trên khoảng . A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D. Tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị của 
thỏa mãn điều kiện:
.
Để hàm số xác định trên khoảng
cần có: 
. Đáp án: D
thỏa mãn điều kiện:
.
Để hàm số xác định trên khoảng
cần có: . Đáp án: D
Câu 14 [242065]: Hàm số 
được viết lại là
được viết lại là A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Chọn A.
Với
thì 
suy ra 
khi 
Với
thì 
suy ra 
khi 
Với
thì 
suy ra 
khi 
Đáp án: A
Với
thì suy ra khi
Với
thì suy ra khi
Với
thì suy ra khi
Đáp án: A
Câu 15 [580881]: Giá thuê ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền 
(nghìn đồng) phải trả là một hàm số của số ngày 
mà khách thuê xe. Viết công thức của hàm số 
(nghìn đồng) phải trả là một hàm số của số ngày mà khách thuê xe. Viết công thức của hàm số A, 
B, 
C, 
D, 
Lời giải: 1,2 triệu đồng = 1 200 nghìn đồng; 900 nghìn đồng.
Số ngày khách thuê xe là x (ngày), số tiền khách phải trả là T (nghìn đồng).
Khách thuê xe thì giá xe cho mỗi ngày trong 2 ngày đầu tiên là 1 200 nghìn đồng, có nghĩa là khi x ≤ 2 thì số tiền phải trả khi thuê xe là: T = 1 200x.
Giá tiền khách phải trả khi thuê 2 ngày đầu là: 1 200. 2 = 2 400 nghìn đồng.
Nếu khách thuê tiếp sau 2 ngày đầu, thì giá xe cho mỗi ngày trong các ngày tiếp theo là 900 nghìn đồng, tức là khi x > 2 thì số tiền phải trả khi thuê xe là:
T = 2 400 + 900(x – 2)=900x+600.
Vậy ta có công thức hàm số 
. Chọn D.
Đáp án: D
. Chọn D.
Đáp án: D
Câu 16 [580882]: Hãng taxi MaiLinh quy định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 6000 đồng đối với 
đầu tiên và 2500 đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một khách hàng thuê taxi đi quảng đường 
phải trả số tiền là 
(nghìn đồng). Khi đó, 
là một hàm số theo 
xác định với mọi 
Biểu diễn 
như một hàm số 
đầu tiên và 2500 đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một khách hàng thuê taxi đi quảng đường phải trả số tiền là (nghìn đồng). Khi đó, là một hàm số theo xác định với mọi Biểu diễn như một hàm số A, 
B, 
C, 
D, 
Lời giải: 
hay 
Chọn D. Đáp án: D
hay Chọn D. Đáp án: D
Câu 17 [242069]: Cho hàm số 
. Khi đó, 
bằng
. Khi đó, bằng A, 
B, 4
C, 6
D, 
Đáp án C
Đáp án: C
Đáp án: C
Câu 18 [238119]: Cho hàm số 
. Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 1?
. Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 1? A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
Đáp án D. 
.
Vậy có 3 điểm nào trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 1. Đáp án: D
.
Vậy có 3 điểm nào trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 1. Đáp án: D
Câu 19 [580885]: Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ 
(Celsius) được cho bởi công thức 
trong đó 
là nhiệt độ tính theo độ 
và 
là nhiệt độ tính theo độ 
Các nhà khoa học đã tìm ra mối liện hệ giữa 
là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và 
là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: 
trong đó nhiệt độ 
tính theo độ 
Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong một phút thì nhiệt độ của nó khoảng bao nhiêu độ 
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
(Celsius) được cho bởi công thức trong đó là nhiệt độ tính theo độ và là nhiệt độ tính theo độ Các nhà khoa học đã tìm ra mối liện hệ giữa là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: trong đó nhiệt độ tính theo độ Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong một phút thì nhiệt độ của nó khoảng bao nhiêu độ (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Lời giải: Nếu con dế kêu 106 tiếng thì 
.
Thay 
vào công thức 
có:
(
) 
Vậy nếu con dế kêu 106 tiếng trong một phút thì nhiệt độ của nó khoảng 
.
.
Thay vào công thức có:
()
Vậy nếu con dế kêu 106 tiếng trong một phút thì nhiệt độ của nó khoảng .
Câu 20 [580884]: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là 
thành phố Puebla (Mexico) có độ cao 
so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là 
Người ta ước lượng được áp suất khí quyển 
tương ứng với độ cao 
so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng 
Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 
so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là bao nhiêu 
(làm tròn đến hàng phần mười)?
thành phố Puebla (Mexico) có độ cao so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là Người ta ước lượng được áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần mười)?
Lời giải: Theo đề bài, ta có: 
Vậy hàm số bậc nhất đó là: 
(mmHg)
Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 
so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là: 
(mmHg)
Vậy hàm số bậc nhất đó là: (mmHg)
Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là: (mmHg)
Câu 21 [195246]: Giá cước dịch vụ của một hãng taxi ở Hà Nội vào tháng 4/2022 như sau:
Gọi
là số kilômét mà hành khách di chuyển.
Khi đó, số tiền mà hành khách phải trả được tính bởi công thức
nếu 
nếu 
nếu 
Cô Hạnh di chuyển bằng xe của hãng xe taxi trên và đã trả số tiền là
đồng. Hỏi cô Hạnh đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu kilômét
Gọi
là số kilômét mà hành khách di chuyển. Khi đó, số tiền mà hành khách phải trả được tính bởi công thức
nếu nếu nếu Cô Hạnh di chuyển bằng xe của hãng xe taxi trên và đã trả số tiền là
đồng. Hỏi cô Hạnh đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu kilômét
Nếu hành khách di chuyển quãng đường 
thì phải trả số tiền là: 
(đồng).
Do
nên cô Hạnh đã di chuyển quãng đường nhiều hơn 
hay 
Do đó, tổng số tiền cô Hạnh phải trả (tính theo
) là: 
(đồng).
Theo giả thiết, ta có phương trình:
Giải phương trình:
thì phải trả số tiền là: (đồng). Do
nên cô Hạnh đã di chuyển quãng đường nhiều hơn hay Do đó, tổng số tiền cô Hạnh phải trả (tính theo
) là: (đồng). Theo giả thiết, ta có phương trình:
Giải phương trình:
Câu 22 [580883]: Hãng điện thoại A có quy định rằng, nếu gọi dưới 30 giây thì tính cước 200đ cho mỗi giây, còn kể từ sau giây thứ 30 trở đi, họ sẽ tính thêm 100đ cho mỗi giây. Gọi 
là số tiền mà khách hàng phải trả sau 
giây. Nếu 
đồng thì 
bằng bao nhiêu giây?
là số tiền mà khách hàng phải trả sau giây. Nếu đồng thì bằng bao nhiêu giây?
Lời giải:
Khách hàng đó không gọi quá một tiếng nên
Ta có:
Hay
Nếu người đó chỉ gọi 30 s thì số tiền là 6000 đồng
Do đó người đó gọi nhiều hơn 30s.
Ta có:
Khách hàng đó không gọi quá một tiếng nên
Ta có:
Hay
Nếu người đó chỉ gọi 30 s thì số tiền là 6000 đồng
Do đó người đó gọi nhiều hơn 30s.
Ta có:
Câu 23 [191389]: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng nhiều thì giá mỗi số điện (
) càng tăng theo các mức như sau:
Mức 1: Tính cho số điện từ
đến 
Mức 2: Tính cho số điện từ
đến 
mỗi số điện đắt hơn 
đồng so với mức 1.&
Mức 3: Tính cho số điện từ
đến 
mỗi số điện đắt hơn 
đồng so với mức 2.
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm
thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
Tháng vừa qua, gia đình bạn Tuấn dùng hết
số điện và phải trả 
đồng. Hỏi giá của mỗi số điện ở mức 1 là bao nhiêu?
) càng tăng theo các mức như sau:Mức 1: Tính cho số điện từ
đến Mức 2: Tính cho số điện từ
đến mỗi số điện đắt hơn đồng so với mức 1.&Mức 3: Tính cho số điện từ
đến mỗi số điện đắt hơn đồng so với mức 2.Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm
thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).Tháng vừa qua, gia đình bạn Tuấn dùng hết
số điện và phải trả đồng. Hỏi giá của mỗi số điện ở mức 1 là bao nhiêu?
Gọi giá của mỗi số điện ở mức 1 là 
đồng.
Suy ra giá của mỗi số điện ở mức 2 là
đồng.
Tháng vừa qua, gia đình bạn Tuấn dùng hết
số điện và phải trả 
đồng nên ta có phương trình sau:
Vậy giá mỗi số điện ở mức 1 là
đồng.
đồng.
Suy ra giá của mỗi số điện ở mức 2 là
đồng.
Tháng vừa qua, gia đình bạn Tuấn dùng hết
số điện và phải trả đồng nên ta có phương trình sau:
Vậy giá mỗi số điện ở mức 1 là
đồng.
Câu 24 [580915]:
Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau:
Nếu ông B gọi cho người thân ở nước ngoài tốn tổng cộng 174 000 đồng. Hãy tính số phút ông B gọi điện cho người thân bên nước ngoài?
Ta có: 
Hay
Thay t = 25 vào công thức T = 5000t + 24000, ta được:
T = 5000.25 + 24000 = 149 000
Ta thấy rằng 174 000 lớn hơn 149 000 nên ông B phải gọi quốc tế trên 25 phút
Số phút ông B gửi là
(phút)
Hay
Thay t = 25 vào công thức T = 5000t + 24000, ta được:
T = 5000.25 + 24000 = 149 000
Ta thấy rằng 174 000 lớn hơn 149 000 nên ông B phải gọi quốc tế trên 25 phút
Số phút ông B gửi là
(phút)
Câu 25 [580916]:
[Trích đề thi đánh giá tư duy ĐH Bách Khoa HN 2020] Giả sử giá điện sinh hoạt trong mỗi tháng dành cho các hộ gia đình được cho bởi bảng sau
Nếu một hộ gia đình phải trả số tiền điện là 420.000 VNĐ cho một tháng thì số kWh điện tiêu thụ của hộ gia đình trong tháng đó là bao nhiêu?
a
Câu 26 [580917]:
[Trích đề thi đánh giá tư duy ĐH Bách Khoa HN 2020] Giả sử giá điện sinh hoạt trong mỗi tháng dành cho các hộ gia đình được cho bởi bảng sau
Tháng 6, một hộ gia đình có mức tiêu thụ điện trong khoảng 100 đến 300 kWh, tháng 7 có mức tiêu thụ điện nhiều hơn tháng 6 là 210 kWh và phải trả số tiền bằng 2,5 lần tháng 6. Hãy cho biết mức tiêu thụ điện của hộ gia đình đó trong tháng 6 là bao nhiêu kWh?
a