Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [240171]: Xác định tọa độ vectơ biết .
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án D
Đáp án: D
Câu 2 [240178]: Trong mặt phẳng tọa độ Tìm để cùng phương.
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có: cùng phương khi và chỉ khi: . Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 3 [240206]: Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm tọa độ trung điểm của .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Áp dụng công thức: là trung điểm của đoạn thẳng :
Do đó: Đáp án: A
Câu 4 [240205]: Trong mặt phẳng tọa độ cho biết . Tọa độ trọng tâm của là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Do là trọng tâm nên Đáp án: D
Câu 5 [240221]: Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành.
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Gọi
Ta có:
là hình bình hành nên
Vậy Đáp án: A
Câu 6 [240180]: Cho . Vectơ khi và chỉ khi m thuộc tập hợp
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án A
Theo bài ra Đáp án: A
Câu 7 [240192]: Cho , , . Hai số thực , thỏa mãn . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có: Đáp án: A
Câu 8 [240175]: Cho ba điểm . Tìm thỏa mãn .
A, .
B, .
C, .
D, .
.
Đáp án A Đáp án: A
Câu 9 [240194]: Cho các vectơ Phân tích vectơ và ta được
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án A
Giả sử Đáp án: A
Câu 10 [240182]: Trong mặt phẳng Oxy, cho Tìm m để A, B, C thẳng hàng.
A,
B,
C,
D,
Ta có:
A, B, C thẳng hàng
Đáp án B Đáp án: B
Câu 11 [239626]: Trong mặt phẳng cho . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Ta có , suy ra . Đáp án: B
Câu 12 [239657]: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Tìm tọa độ vectơ biết và .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Gọi
Ta có Đáp án: B
Câu 13 [240190]: Trong mặt phẳng cho các điểm Giả sử Khi đó bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A

Giả sử
Hệ phương trình Đáp án: A
Câu 14 [240215]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho có lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A.
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án B

Gọi ta có: Đáp án: B
Câu 15 [240217]: Trong mặt phẳng tọa độ cho có và thuộc trục Trọng tâm của tam giác nằm trên trục Tọa độ của điểm là
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án A
Ta có P thuộc , G thuộc trục
Vì G là trọng tâm Vậy Đáp án: A
Câu 16 [239685]: Cho tam giác có Diện tích tam giác là
A, 6.
B, .
C, 12.
D, 9.
Chọn A
Ta có ,
Ta thấy nên tam giác vuông tại .
Vậy Đáp án: A
Câu 17 [239629]: Cho hai điểm Tìm điểm thuộc trục và có hoành độ dương để tam giác vuông tại .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Ta có gọi Khi đó
Theo YCBT Đáp án: C
Câu 18 [240229]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác có trọng tâm biết là trung điểm của cạnh Tọa độ đỉnh là
A, .
B, .
C, .
D, .
D
340.PNG
Gọi . Ta tính được , .
Ta có: . Vậy . Đáp án: D
Câu 19 [240233]: Trong hệ tọa độ Oxy, cho . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án D

Để A, B, M thẳng hàng Đáp án: D
Câu 20 [240230]: Trên mặt phẳng tọa độ , cho , . Điểm thuộc tia sao cho tam giác vuông tại có tọa độ là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có : . Khi đó : ;
Tam giác vuông tại .
Điểm thuộc tia nên C có hoành độ dương suy ra Đáp án: D
Câu 21 [240235]: Trong hệ tọa độ Oxy, cho . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn .
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án D
Ta có Đáp án: D
Câu 22 [240238]: Trong hệ tọa độ Oxy, cho có Tìm điểm M có tung độ dương trên đường thẳng BC sao cho
A, .
B, .
C, .
D, .
Gọi Ta có:

- TH1: (loại)
- TH2: (nhận)
Đáp án B Đáp án: B
Câu 23 [581403]: Trên mặt phẳng toạ độ cho tam giác có toạ độ các đỉnh là và Tìm toạ độ điểm thuộc cạnh sao cho diện tích tam giác bằng hai lần diện tích tam giác
A,
B,
C,
D,
Phương trình đường thẳng là
Vì
Ta có nên là 1 VTPT của đường thẳng
Phương trình đường thẳng là




Ta có



Vậy hoặc
Chọn B. Đáp án: B
Câu 24 [239687]: Tìm bán kính đường tròn đi qua ba điểm .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Tính được và . Suy ra nên tam giác vuông tại . Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp . Đáp án: A
Câu 25 [240241]: Tam giác có đỉnh , trực tâm , trung điểm của là . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là
A, .
B, .
C, .
D, .
A
343.PNG
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Kẻ đường kính của đường tròn khi đó ta có hay và .
Vì là trực tâm của tam giác nên và và , do đó là hình bình hành. Mà điểm là trung điểm của đường chéo nên nó cũng là trung điểm của . Từ đó suy ra là đường trung bình của tam giác nên: .
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài bằng Đáp án: A
Câu 26 [239709]: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và Tìm thuộc trục tung sao cho nhỏ nhất.
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Ta có nên và
Khi đó

Suy ra Dấu xảy ra khi và chỉ khi . Đáp án: C
Câu 27 [239712]: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Gọi Ta có
Do là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Đáp án: B
Câu 28 [240214]: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có lần lượt là trung điểm các cạnh Tính tổng tung độ ba đỉnh của tam giác
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Theo giả thiết ta có: lần lượt là trung điểm các cạnh Nên ta có:

Tương tự suy ra:
Ta có

Chọn C. Đáp án: C
Câu 29 [239666]: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác vuông tại Biết điểm và là điểm nằm trên trục Tính diện tích tam giác
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
nằm trên suy ra
Mà vuông tại

Khi đó: , Đáp án: A
Câu 30 [239677]: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm Điểm thuộc trục thỏa mãn tam giác cân tại Khi đó độ dài đoạn bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Điểm thuộc trục
Ta có tam giác cân tại Vậy Đáp án: B
Câu 31 [239713]: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có và Gọi là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Ta có Từ giả thiết, ta có: Đáp án: C
Câu 32 [581011]: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ ; cho tam giác có và trọng tâm là . ĐIểm trên tia sao cho tam giác vuông tại . Tìm tung độ của điểm .
306.PNG
Ta có là trọng tâm


Ta có
Ta có ( do M thuộc tia Oy) Khi đó nên
Câu 33 [581012]: Cho hai điểm và . Điểm có hoành độ dương sao cho tam giác là tam giác vuông cân tại . Tính hoành độ của điểm
Gọi thì và .
Điều kiện tam giác vuông cân tại là:



Suy ra
Vì có hoành độ dương nên có tọa độ là:
Câu 34 [581013]: Cho các điểm , , . Gọi là tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tìm hoành độ của điểm .
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , ta có
Vậy
Câu 35 [581014]: Trong hệ tọa độ , cho hai điểm , . Điểm trên trục hoành sao cho chu vi tam giác nhỏ nhất. Tìm hoành độ của điểm

Chọn D
Cách 1: Do trên trục hoành , .,
Ta có chu vi tam giác :

. Dấu bằng xảy ra khi .
Cách 2: Lấy đối xứng qua ta được . Ta có .
Dấu bằng xảy ra khi trùng với giao điểm của với

Câu 36 [581015]: Cho , , . Điểm trên sao cho nhỏ nhất. Tìm hoành độ của điểm
Do .
Ta có: ; ;
Suy ra .
Do đó: .
Giá trị nhỏ nhất của bằng .
Dấu xảy ra khi và chỉ khi .
Vậy .