Đáp án Bài tập tự luyện số 1

Câu 1 [265692]: Số đo theo đơn vị rađian của góc

là

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Ta có

(rađian). Đáp án: B

Câu 2 [265700]: Một bánh xe có

răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển

răng là

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn D
+ 1 bánh răng tương ứng với

bánh răng là

Đáp án: D

Câu 3 [269912]: Cho

Chọn khẳng định đúng.

A,

B,

C,

D,

.

Chọn C

Đặt

.

Có

,

.

Vậy

. Đáp án: C

Câu 4 [269938]: Cho

. Khi đó

bằng

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn D

Với

.

Ta có

. Đáp án: D

Câu 5 [269940]: Cho

. Tính

.

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn C

Ta có:

.

Vì

nên

. Đáp án: C

Câu 6 [518837]: Cho

và

. Tính

.

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

HD:

Do

nên

do đó

Chọn D. Đáp án: D

Câu 7 [269971]: Đơn giản biểu thức

, ta có

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn A.

. Đáp án: A

Câu 8 [269948]: Cho

và cosx nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức

bằng

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn A

Vì cosx nhận giá trị âm.

Ta có:

Suy ra:

Đáp án: A

Câu 9 [269947]: Cho

với

. Giá trị của

bằng

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn D
Ta có

Suy ra

Đáp án: D

Câu 10 [269972]: Biểu thức

có biểu thức rút gọn là

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn B

Đáp án: B

Câu 11 [269963]: Biểu thức rút gọn của A =

bằng

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn A

. Đáp án: A

Câu 12 [269970]: Đơn giản biểu thức

ta có

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn A

. Đáp án: A

Câu 13 [397399]: Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng

ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm

lần lượt tương ứng với vị trí các số

Tính độ dài cung nhỏ

(kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần chục).

Bán kính đường tròn là

Ta có:

suy ra độ dài cung nhỏ

là

Câu 14 [397404]: Một bánh xe có đường kính kể cả lốp xe là

Nếu xe chạy với tốc độ

thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Tốc độ xe là:

Mỗi vòng bánh

e có chiều dài:

Vậy mỗi giây thì bánh xe lăn được số vòng là

(vòng).

Câu 15 [270928]: Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc

của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo

sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilômét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Độ dài một cung chắn một góc

của đường kinh tuyến là:

Vậy 1 hải lí bằng 1,85 km.

Câu 16 [159539]: Kim phút của đồng hồ dài gấp

lần kim giờ. Từ lúc

hai kim gặp nhau thì sau khoảng thời gian ngắn nhất là

(giờ) (với

là số nguyên dương và phân số

tối giản) hai kim lại gặp nhau lần tiếp theo. Tính

Tốc độ góc của kim phút là

Tốc độ góc của kim giờ là

Sau

kim phút quét một góc

và kim giờ quét một góc

Để hai kim gặp lại nhau thì kim phút quét một góc hơn kim giờ đúng một vòng

Suy ra

Do đó

Câu 17 [518834]: Cho

và

. Tính

.

Ta có:

Do

Với

ta suy ra

Do đó:

Đáp án:

Đáp án: A

Câu 18 [269951]: Cho

. Tính giá trị biểu thức

Ta có:

Đáp án: B

Câu 19 [272554]: Thanh

quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục

của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là

. Hỏi độ dài bóng

của

khi thanh quay được

vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh

là

Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Độ dài bóng

của

khi thanh quay được

vòng là:

Câu 20 [397647]: Một chiếc đu quay có bán kính

tâm của vòng quay ở độ cao

thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Do tính đối xứng, dù đu quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ, ta đều thấy rằng độ cao của người đó là như nhau sau cùng một khoảng thời gian. Ở đây ta xét đu quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Gắn đu quay có bán kính