Đáp án Bài tập tự luyện số 2

Câu 3 [541070]: Cho

với

khi đó

bằng

A,

B,

C,

D,

Chọn đáp án D.

Đáp án: D

Câu 4 [541071]: Cho hai góc nhọn

và

với

và

Tính

A,

B,

C,

D,

với

Chọn đáp án B. Đáp án: B

Câu 5 [541072]: Cho

là các góc nhọn,

Tổng

bằng

A,

B,

C,

D,

với

Chọn đáp án B. Đáp án: B

Câu 6 [519413]: Cho

với

. Tính giá trị

.

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Ta có:

Chọn đáp án C.
Đáp án: C

Câu 7 [519417]: Tính giá trị của biểu thức

biết

A,

B,

C,

D,

Ta có
Chọn C. Đáp án: C

Câu 8 [519414]: Cho

với

. Tính giá trị

.

A,

B,

C,

D,

Ta có

Chọn B. Đáp án: B

Câu 9 [519420]: Cho

với

Tính giá trị

A,

B,

C,

D,

Ta có

Chọn A. Đáp án: A

Câu 10 [270423]: Rút gọn biểu thức

.

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn D

Ta có:

. Đáp án: D

Câu 11 [270417]: Cho số thực

thỏa mãn

. Tính

.

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Ta có

. Đáp án: C

Câu 12 [270442]: Cho

. Tính giá trị của biểu thức

.

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn D

Ta có

. Đáp án: D

Câu 13 [270416]: Cho

là hai góc nhọn. Biết

. Giá trị của biểu thức

bằng

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn A
Từ

Ta có

Đáp án: A

Câu 14 [579694]: [Đề mẫu HSA 2024]: Lúc 6 giờ 00 sáng kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành hai tia đối nhau. Biết rằng sau ít nhất

phút thì kim phút và kim giờ lại tạo thành hai tia đối nhau. Hỏi

gần nhất với giá trị nào sau đây?

A, 65,3.

B, 65,5.

C, 65,7.

D, 65,9.

Gọi

là số phút cần tìm.
Giả sử chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều dương.
Sau

phút, kim phút quét được góc:

Sau

phút, kim giờ quét được góc có số đo so với số 12 trên đồng hồ là

Để tạo thành 2 tia đối nhau thì góc của 2 kim phải chênh lệch nhau

, ta có

Giải phương trình, ta được

Chọn B. Đáp án: B

Câu 15 [159537]: Bánh xe của một xe máy có đường kính 100 cm quay được 6390 vòng trong 3 phút. Hỏi vận tốc

của người đi xe máy đó là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Bán kính của bánh xe là:

(cm)

Trong 1 phút bánh xe quay được:

(vòng).

Trong 1 giờ bánh xe quay được:

(vòng).

Trong 1 giờ bánh xe đi được quãng đường là:

(cm).

Vậy vận tốc của người đi xe máy là:

Bài toán này ra đáp số hơi phi thực tế (nếu cho quay được 639 vòng/3 phút) thì sẽ chuẩn với thực tế hơn các em nhé, chứ xe máy đâu mà chạy được 401 km/h

Câu 16 [159534]: Một người đi xe đạp đã đi được quãng đường

trong thời gian 2 phút. Biết rằng đường kính bánh xe là

Hỏi trong 3 giây bánh xe quay được một góc lượng giác có số đo (đơn vị Radian) là bao nhiêu (giả sử bánh xe quay theo chiều dương, kết quả làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy)?

Đổi đơn vị:

Ta có chu vi bánh xe là:

Trong 2 phút (

) bánh xe quay được số vòng là:

(vòng).
Suy ra trong 3 giây bánh xe quay được số vòng là:

(vòng)
Mỗi vòng bánh xe quay được một góc là

(radian).
Suy ra trong 3 giây bánh xe đã quay được góc lượng giác có số đo là:

Câu 17 [518839]: Cho

. Tính

.

A,

B,

C,

D,

Ta có:

Đáp án:

Đáp án: B

Câu 18 [269955]: Cho

và

Giá trị của biểu thức

là

Ta có:

Vì

.
Vậy

và

Đáp án:

Đáp án: B

Câu 19 [270439]: Cho biết

. Giá trị của biểu thức

bằng bao nhiêu?

Ta có:

Đáp án:

Đáp án: A

Câu 20 [269961]: Cho biết

. Giá trị biểu thức

bằng

A, 6.

B, 8.

C, 10.

D, 12.

Chọn C

Đáp án: C

Câu 21 [272555]: Khi xe đạp di chuyển, van

của bánh xe quay quanh trục

theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là

(Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí

Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính

Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là :

Câu 22 [581237]: Trong hình 3, tam giác

vuông tại

và có hai cạnh góc vuông là

Vẽ điểm

nằm trên tia đối của tia

thoả mãn

Tính độ dài cạnh

Viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

Xét tam giác

vuông tại

có

Ta có:

Xét tam giác

vuông tại

có:

Vậy

Câu 23 [270820]: Có hai chung cư cao cấp xây canh nhau với khoảng cách giữa chúng

Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí

Gọi

lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được ( Hình

). Hãy tính số đo góc

(phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là

(làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

a)

b)

Câu 24 [581238]: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất đề 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu giờ?

Một giờ, kim phút quét được một góc lượng giác 2π; kim giờ quét được một góc .

Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là .

Vào lúc 4 giờ hai kim tạo với nhau một góc là .

Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là

(giờ).

Vậy sau (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau.