Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [522450]: Nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Phương trình . Chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [522435]: Giải phương trình lượng giác: có nghiệm là
A, .
B, .
C, .
D, .


. Chọn D
 Đáp án: D
Câu 3 [520696]: Nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Ta có Chọn A. Đáp án: A
Câu 4 [912920]: Nghiệm của phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D.
Ta có (chia 2 vế cho cosx)
Lưu ý cosx khác 0 vì nếu không thoả
Đáp án: D
Câu 5 [522436]: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
A,
B,
C,
D,
* , .
* (vô nghiệm do ).
* , .
* , .
Chọn B. Đáp án: B
Câu 6 [272582]: Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức với tính bằng độ và là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ và vào lúc mấy giờ?
A, , lúc giờ.
B, , lúc giờ.
C, , lúc giờ.
D, , lúc giờ.

Dấu bằng xảy ra khi:

Vậy nhiệt độ thấp nhất trong ngày là lúc giờ.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 7 [272580]: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác là
A,
B,
C,
D,

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 8 [519435]: Số nghiệm của phương trình trên là:
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 9 [522467]: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm. Tính tổng của các phần tử trong .
A, .
B, .
C, .
D, .
Phương trình
Phương trình có nghiệm
. Chọn D
 Đáp án: D
Câu 10 [522447]: Cho phương trình . Tổng các nghiệm thuộc của phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
.
Các nghiệm của phương trình trong đoạn là ; nên có tổng là . Chọn A
 Đáp án: A
Câu 11 [522453]: Số nghiệm của phương trình trên đoạn là
A, 2.
B, 1.
C, 4.
D, 3.

Mà và nên Chọn D
 Đáp án: D
Câu 12 [343982]: Phương trình có mấy nghiệm thuộc khoảng
A,
B,
C,
D,
Ta có
Mà nên
Vậy phương trình trên có 5 nghiệm thuộc khoảng Chọn D. Đáp án: D
Câu 13 [803579]: Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây.
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có: .
Đặt ta được phương trình: Đáp án: C
Câu 14 [803593]: Số nghiệm thuộc khoảng của phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
+ Ta có:
Suy ra:
+ Với ,
Vì nên , , . Suy ra:
+ Với ,
Vì nên , , Suy ra:
Do đó
Vậy số nghiệm của phương trình là 3. Đáp án: B
Câu 15 [803598]: Trong khoảng , phương trình có tất cả nghiệm. Tìm .
A, .
B, .
C, .
D, .
Phương trình

Vậy trên khoảng , phương trình đã cho có nghiệm là , , Đáp án: B
Câu 16 [518854]: Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
1.png Đáp án: C
Câu 17 [579648]: [Đề mẫu HSA 2024]: Một viên đạn pháo được bắn từ mặt đất với vận tốc hợp với phương ngang một góc (đơn vị: độ, ) và tầm bắn được mô hình hóa bởi hàm số trong đó là gia tốc trọng trường lấy xấp xỉ bằng Với tính để viên đạn trúng mục tiêu trên mặt đất phẳng cách đó (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Viên đạn trúng mục tiêu trên mặt đất phẳng cách đó 19500 m:

Thay suy ra
Đáp số 25
Câu 18 [313932]: Số giờ nắng gắt của tỉnh Quảng Nam ở vĩ độ bắc trong ngày thứ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: và Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì tỉnh Quảng Nam chịu nhiều giờ nắng gắt nhất?
Số giờ nắng gắt trong ngày thứ được tính bởi công thức:
Vậy Tỉnh Quảng Nam chịu nhiều giờ nắng gắt nhất nghĩa là đạt giá trị lớn nhất
Ta có:
Suy ra


Mà nên
Đán án: 171.
Câu 19 [397933]: Số giờ có ánh sáng của thành phố ở vĩ độ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số với và Bạn An muốn đi tham quan thành phố nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Do

Vậy thành phố có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi và chỉ khi:


Mặt khác: do

Vậy thành phố có ít giờ ánh sáng Mặt Trời nhất là 9 giờ khi tức là vào ngày thứ 353 trong năm.
Câu 20 [398421]: Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):
12.30.png
Độ cao (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức . Trong đó là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất . Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó ?
Ta có phương trình:

Vậy trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, tại thời điểm (phút) thì ta có thể thực hiện thí nghiệm đó.
Câu 21 [581243]: Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang một góc Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ
mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình ở đó là gia tốc trọng trường. Tìm góc bắn để quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháo (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
a)





Vậy theo góc bắn tầm xa mà quả đạn đạt tới (tức là khoảng cách từ vị trí bắn đến điểm quả đạn chạm đất) là:
b) Quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháo khi:

Vì
c) Ta thấy: là tam thức bậc hai
Câu 22 [581244]: Quả đạn đạt độ cao lớn nhất là bao nhiêu mét (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Ta thấy: là tam thức bậc hai
Quả đạn đạt độ cao lớn nhất khi:
(mét) khi
Câu 23 [802717]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Phương trình đã cho tương đương với phương trình
Vì nên
Vậy có 2 giá trị. Đáp án: B
Câu 24 [522463]: Số nghiệm của phương trình: với là
A, 1.
B, 0.
C, 2.
D, 3.


Vì nên . Chọn C.
 Đáp án: C
Câu 25 [313934]: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
Vậy phương trình có nghiệm trong khoảng
Đáp số: 3
Câu 26 [522452]: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?
A, 3.
B, 4.
C, 1.
D, 2.
Ta có:
.
Vì nên , .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc khoảng . Chọn D
 Đáp án: D
Câu 27 [803155]: (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Số nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm. Đáp án: B
Câu 28 [803161]: (THPT Trần Hưng Đạo - TP.HCM - 2018) Tìm số nghiệm của phương trình thuộc đoạn
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Ta có .
.

Xét :
Với , ta có , do nên.
Với , ta có , do nên.
Với , ta có , do nên.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn . Đáp án: C
Câu 29 [522470]: Trên khoảng phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A, 3.
B, 4.
C, 5.
D, 2.
Ta có

Vì suy ra
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên khoảng Chọn A.
 Đáp án: A
Câu 30 [803589]: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ?
A,
B,
C,
D,
PT đã cho
Theo đề: .
Vì nên . Vậy PT đã cho có 5 nghiệm trên khoảng Đáp án: A