Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [808933]: Cho hàm số xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu
A, với mọi .
B, với mọi và tồn tại sao cho .
C, với mọi .
D, với mọi và tồn tại sao cho .
Chọn D
Theo định nghĩa giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng. Đáp án: D
Câu 2 [508878]: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của bằng
gtlnnnde1.1.png
A, 0.
B, 1.
C, 4.
D, 5.
Từ đồ thị ta có . Giá trị là Đáp án: D
Câu 3 [307454]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ .
25.de3ks.png
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D.
Vì hàm số nghịch biến trên khoảng và nên .
Vì hàm số đồng biến trên khoảng và nên
Vậy . Đáp án: D
Câu 4 [327460]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
17.test10.png
Khẳng định nào sau đây đúng?
A, Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
B, Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và có giá trị nhỏ nhất bằng .
C, Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng .
D, Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng .
Chọn C
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng khi . Đáp án: C
Câu 5 [32853]: Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn (hình vẽ). Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tìm .
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có: Đáp án: D
Câu 6 [399672]: Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới
2-5 hình 7.png
Biết khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng
A,
B,
C,
D,
Từ bảng biến thiên ta có và
Mặt khác suy ra thì
Vậy Đáp án: C
Câu 7 [399932]: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
007.png
Biết , . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:
008.png
Từ bảng biến thiên ta có: tại . Đáp án: A
Câu 8 [677927]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C.
Ta có
;; .
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .
Đáp án: C
Câu 9 [677870]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có

; ; .
Vậy . Đáp án: D
Câu 10 [909636]: Trên đoạn hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Tập xác định: .
.
Ta có Vậy . Đáp án: C
Câu 11 [28135]: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Ta có bằng
A,
B,
C,
D,
Xét hàm số trên đoạn ta có
Phương trình
Tính các giá trị
Suy ra Chọn B.
Đáp án: B
Câu 12 [212380]: Trên đoạn hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Cách 1: Ta có áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là khi
Cách 2: Ta có (vì ).
Khi đó và
Do đó tại Đáp án: B
Câu 13 [358913]: Nếu hàm số có đạo hàm trên thoả mãn thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
A,
B,
C,
D,
Ta có
Suy ra hàm số nghịch biến hay đơn điệu giảm trên đoạn
Bảng biến thiên
taaaa24.png
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng Đáp án: B
Câu 14 [378480]: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Lại có:
Câu 15 [31723]: Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?
34.deso4.png
A,
B,
C,
D,
Đáp án D
Dựa vào BBT ta có: và
Ta có BBT sau:
TO.35.png
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là tại điểm Đáp án: D
Câu 16 [503737]: Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tính tổng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có
Khi đó
Vậy , khi đó . Đáp án: A
Câu 17 [31631]: Cho hàm số có đạo hàm là . Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên. Biết rằng . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn lần lượt là
A,
B,
C,
D,
Từ đồ thị trên đoạn ta có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ sau.
TO.36.png
Suy ra
Từ giả thiết, ta có
Hàm số đồng biến trên
Suy ra
Chọn D
Đáp án: D
Câu 18 [377590]: Cho hàm số Đồ thị hàm số trên đoạn là đường cong trong hình vẽ. Biết rằng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
08-gtlnnndungsai8.png
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
a, Sai b, Đúng c, Sai d, Đúng
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên
Ảnh chụp màn hình 2024-04-16 112717.png
Từ bảng biến thiên có
Hàm số đồng biến trên đoạn nên .
Suy ra
Lại có:
Suy ra
© 2023 - - Made With ♥