Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [677863]: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là
BL.4.png
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số với đường thẳng có 2 giao điểm.
Vậy phương trình có hai nghiệm. Đáp án: A
Câu 2 [185160]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là
102.PNG
A,
B,
C,
D,
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị.
Do số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là 3 nên số nghiệm thực của phương trình là 3. Đáp án: D
Câu 3 [132930]: Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là
BL.2.png
A, 3.
B, 0.
C, 1.
D, 2.
Ta có .
Dựa vào đồ thị thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt. Chọn A.
Đáp án: A
Câu 4 [45910]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
BL.6.png
Số nghiệm thực của phương trình là
A, 3.
B, 1.
C, 2.
D, 0.
Ta có:
Dựa vào bảng biến thiên dễ thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [975575]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
haysai.1.png
Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình là
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có:
Kẻ đường thẳng nằm ngang ta thấy đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm có hoành độ dương (Đọc kỹ đề ko bị lừa :v). Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [506184]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
24.tiengiaide26.png
Số nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Ta có
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Quan sát bảng biến thiên suy ra phương trình có 3 nghiệm.
Đáp án: A
Câu 7 [310237]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
BL.14.png
Số nghiệm của phương trình là
A, 3.
B, 4.
C, 5.
D, 6.
HD: Phương trình
Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt và phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Các nghiệm này không trùng nhau.
Vậy phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm phân biệt. Chọn B. Đáp án: B
Câu 8 [29583]: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.
BL.1.png
A,
B,
C,
D,
Số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng. Dựa vào hình vẽ suy ra PT đã cho có 4 nghiệm khi . Chọn C. Đáp án: C
Câu 9 [185148]: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho ứng với mỗi phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt?
100.PNG
A,
B,
C,
D,
Ta có: .
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.
Khi đó: .Mà . Suy ra có 17 giá trị thoả mãn.
Vậy có 17 giá trị nguyên của m sao cho ứng với mỗi m, phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Đáp án: C
Câu 10 [975576]: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
A,
B,
C,
D,
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hoành độ
Cho
Vậy tọa độ giao điểm là
Chọn D.
Đáp án: D
Câu 11 [801781]: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Cho
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm Đáp án: A
Câu 12 [677917]: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:
.
Hai đồ thị đã cho cắt nhau tại 3 điểm. Đáp án: A
Câu 13 [185185]: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ là Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Phương trình hoành độ giao điểm là:



Suy ra Đáp án: C
Câu 14 [318846]: Biết đồ thị hai hàm số và cắt nhau tại hai điểm . Tính độ dài đoạn .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho:

+ Với .
+ Với .
Do đó đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm và .
Khi đó ta có . Đáp án: D
Câu 15 [512250]: Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Xét hàm số

.
Bảng biến thiên của hàm số như sau
1.1.png
Từ bảng biến thiên suy ra . Đáp án: C
Câu 16 [280806]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có ba điểm cực trị?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Ta có: . Xét phương trình .
Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình phải có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có: .
Xét hàm số có . Cho .
Bảng biến thiên của
31.PNG
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi .
Do .
Vậy có 15 giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu đề bài. Đáp án: B
Câu 17 [184822]: [Câu 41 – Mã 104]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi hàm số có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng
A,
B,
C,
D,
Ta có:
.
Hàm số có đúng 1 cực trị thuộc khoảng khi và chỉ khi có 1 nghiệm thuộc khoảng
có 1 nghiệm thuộc khoảng .
có 1 nghiệm thuộc khoảng .
Đặt
Bảng biến thiên
23-4 hình 1.PNG
Để có 1 nghiệm thuộc khoảng thì .
Vậy có 12 giá trị nguyên của m sao cho ứng với mỗi m hàm số có đúng 1 cực trị thuộc khoảng . Đáp án: B
Câu 18 [382763]: [Trích Đề Mẫu ĐGNL HN]: Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là

Ta có:


Lập bảng biến thiên của hàm số trên
Ta có v203.png
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 4 giá trị của thoả mãn ycbt.
Câu 19 [791427]: Điều kiện để phương trình có nghiệm là . Khi đó bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
ĐK: .
Xét hàm số .
Ta có .
Cho .
Bảng biến thiên:

Vậy YCBT . Đáp án: B
Câu 20 [508164]: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây:
48.tiengiaidede31.png
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Xét phương trình
Dựa vào đồ thị, ta có
+) Phương trình (trong đó là nghiệm đơn và là nghiệm bội 2)
, .
+) Phương trình ( đều là các nghiệm đơn) , .
Suy ra , .
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng. Đáp án: A