Đáp án Bài tập tự luyện

Câu 1 [358981]: Khoảng cách giữa hai điểm

và

là:

A,

B,

C,

D,

Khoảng cách giữa hai điểm

và

là:

Đáp án: B

Câu 2 [51359]: Trong không gian với hệ tọa độ

cho

Tìm tọa độ trung điểm

của

A,

B,

C,

D,

Ta có

tính theo trung bình cộng hai điểm,

Chọn đáp án D.

Đáp án: D

Câu 3 [51068]: Trong không gian tọa độ

, cho tam giác

, biết

Tọa độ trọng tâm

của tam giác

là

A,

B,

C,

D,

Toạ độ trọng tâm

của tam giác

là

Chọn đáp án A.

Đáp án: A

Câu 4 [380487]: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

Điểm đối xứng với

qua gốc toạ độ

có toạ độ là

A,

B,

C,

D,

Điểm

là điểm đối xứng với

qua gốc toạ độ

thì

là trung điểm của

suy ra

Đáp án: B

Câu 5 [380488]: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

Điểm đối xứng với

qua trục

có toạ độ là

A,

B,

C,

D,

Hình chiếu vuông góc của

trên trục

là điểm

Điểm

là trung điểm của

với

là điểm đối xứng của

qua trục

Khi đó

Chọn D.

Đáp án: D

Câu 6 [384967]: Trong không gian

cho điểm

Tìm toạ độ điểm

đối xứng với

qua trục

A,

B,

C,

D,

Hình chiếu vuông góc của

lên trục

là

là trung điểm của đoạn thẳng

Chọn đáp án C.

Đáp án: C

Câu 7 [380489]: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm

đến điểm

trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là gì?

A,

B,

C,

D,

Gọi

là vị trí của máy bay sau 5 phút tiếp theo. Vì hướng của máy bay không đổi nên

và

cùng hướng.
Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ A đến B gấp đôi thời gian bay từ B đến C nên

Do đó

Mặt khác,

nên

Vậy toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là (1010; 575; 8, 5). Đáp án: C

Câu 8 [51098]: Trong không gian hệ tọa độ

cho các điểm

Tìm số đo của

A,

B,

C,

D,

Ta có

Chọn đáp án A.

Đáp án: A

Câu 9 [378557]: Hình 2.53 minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là

cách hai tường lần lượt là

và

Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là

cách hai tường đều là

Vị trí mới của bóng đền cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Toạ độ ban đầu của bóng đèn là

Toạ độ sau khi di chuyển của bóng đèn là

Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là

Câu 10 [380495]: Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ trục toạ độ

với gốc

đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng

trùng với mặt đất với trục

hướng về phía nam, trục

hướng về phía đông và trục

hướng thẳng đứng lên trời (hình vẽ), đơn vị đo lấy theo kilômét. Xác định khoảng cách giữa hai khinh khí cầu theo kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).