Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [977112]: Trong không gian cho hai vectơ tạo với nhau một góc , và Tích vô hướng bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có Đáp án: A
Câu 2 [239602]: Cho hai vectơ và thỏa mãn và Xác định góc giữa hai vectơ và
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Ta có

Đáp án: D
Câu 3 [380259]: Cho hình lập phương Hãy xác định góc giữa hai vectơ và
A,
B,
C,
D,
taaa21.png
Ta có: Đáp án: B
Câu 4 [380260]: Cho hình lập phương Hãy xác định góc giữa hai vectơ và
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
taaa21.png
Ta có: Đáp án: A
Câu 5 [380262]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và Hãy xác định góc giữa hai vectơ và
A,
B,
C,
D,
taaa23.png
Ta có: vuông cân tại nên
Khi đó: Đáp án: B
Câu 6 [380263]: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng Góc giữa hai vectơ và là?
A,
B,
C,
D,
taaa24.png
Ta có: Đáp án: D
Câu 7 [380265]: Cho hình lập phương Góc giữa hai vectơ và là?
A,
B,
C,
D,
taaa22.png
Dễ thấy tam giác là tam giác đều cạnh nên
Ta có: Đáp án: D
Câu 8 [380261]: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tính
A,
B,
C,
D,
taaa22.png
Ta có: Đáp án: B
Câu 9 [239693]: Cho hai vectơ và . Biết và . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Ta có: ,. Đáp án: B
Câu 10 [239698]: Cho hai vectơ , sao cho , và hai vectơ , vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai vectơ và .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Vì hai vectơ , vuông góc với nhau nên . Đáp án: C
Câu 11 [59111]: Trong không gian cho 2 vectơ và tạo với nhau 1 góc và Tính
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn A. Đáp án: A
Câu 12 [379534]: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn dáp án B.
Ta có: Đáp án: B
Câu 13 [379535]: Cho tứ diện đều có các cạnh bằng là trung điểm của cạnh Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
1.tichvohuongcua2vecto.png
Đáp án: C
Câu 14 [380282]: Trong không gian cho hai vectơ và cùng có độ dài bằng 1. Biết góc giữa hai vectơ đó bằng Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai. Ta có:
d) Sai.
Câu 15 [380283]: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng Các mệnh đề sau đúng hay sai

A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
taaa38.png
a) Đúng. Ta có:
b) Đúng.
c) Đúng.
d) Sai.
Câu 16 [380284]: Cho hình lập phương có cạnh bằng Các mệnh đề sau đúng hay sai

A, a)
B, b)
C, c)
D, d) .
taaa22.png
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Đúng.
Câu 17 [375982]: Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dẫn xuất phát từ điểm trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm trên đèn tròn sao cho các lực căng lần lượt trên mỗi dây đôi một vuông góc với nhau và (Hình vẽ). Tính trọng lượng (N) của chiếc đèn tròn đó.
vecto.btsgkcanhdeiu.png
Trọng lực tác dụng lên đèn có độ lớn là P xác định bằng cách tổng hợp lực của 3 lực căng dây.
Ta có:
Trong đó và
Suy ra
Câu 18 [379735]: Có ba lực cùng tác động vào một vật. Ba lực này đôi một hợp với nhau một góc và có độ lớn lần lượt là và Tính độ lớn (N) của hợp lực của ba lực trên.
Đáp số:…………………………
HD:Đặt thì
Ta có:
Câu 19 [379554]: Cho hình hộp chữ nhật có Độ dài của vectơ bằng bao nhiêu?

Gọi là trung điểm của ta có:



Ta có vuông tại
Vậy
Câu 20 [358953]: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng . Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.
Tính trọng lượng (N) của chiếc xe ô tô (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng đều có cường độ là và trọng lượng của khung sắt là
nhập cho anh Tuấn.png
Gọi lần lượt là các điểm sao cho bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng 60°.
Vì có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng 60° nên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng 60°.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên cũng là hình chữ nhật.
Gọi O là tâm của hình chữ nhật
Ta suy ra
Do đó, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc
Suy ra
Ta có nên
Tam giác vuông tại nên
Theo quy tắc ba điểm, ta có và
Vì O là trung điểm của A1C1 và B1D1 nên
Do đó, nên
Vì chiếc khung sắt chứa xe ô tô ở vị trí cân bằng nên
Trong đó là trọng lực tác dụng lên khung sắt chứa xe ô tô.
Suy ra trọng lượng của khung sắt chứa chiếc xe ô tô là
Vì trọng lượng của khung sắt là 3 000 N nên trọng lượng của chiếc xe ô tô là