Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [51044]: Trong không gian, với hệ trục tọa độ
có
. Đẳng thức nào sau đây là đúng?


A,
.

B,
.

C,
.

D,
.

Trong hệ trục toạ độ
bất kỳ được biểu diễn dưới dạng
trong đó
Do đó
được biểu diễn dưới dạng
Chọn D. Đáp án: D



Do đó


Chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [51077]: Trong không gian
cho
Tọa độ điểm
là



A, 

B, 

C, 

D, 


Câu 3 [358958]: Trong không gian với hệ toạ độ
cho vectơ
Toạ độ của vectơ
là:



A, 

B, 

C, 

D, 

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 4 [358956]: Trong không gian với hệ toạ độ
cho điểm
Toạ độ của vectơ
là:



A, 

B, 

C, 

D, 


Câu 5 [358960]: Trong không gian với hệ toạ độ
cho vectơ
và điểm
Toạ độ điểm
thoả mãn
là:





A, 

B, 

C, 

D, 

Ta có 
Chọn C. Đáp án: C


Chọn C. Đáp án: C
Câu 6 [51065]: Trong không gian
cho
và điểm
Tìm tọa độ điểm
thỏa mãn





A, 

B, 

C, 

D, 

Ta có 
Chọn B. Đáp án: B


Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [380475]: Trong không gian với hệ tọa độ
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

A, a) Nếu điểm
trùng với gốc toạ độ thì 


B, b) Nếu điểm
nằm trên tia
và
thì 




C, c) Nếu điểm
nằm trên tia đối của tia
và
thì 




D, d) Nếu điểm
nằm trên mặt phẳng
thì cao độ của điểm
bằng 0.



a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Câu 8 [380476]: Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
và
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:



A, a) 

B, b) Hình chiếu của điểm
trên trục
là điểm 



C, c) 

D, d) Hình chiếu của điểm
trên mặt phẳng
là điểm 



a) Sai. Vì
b) Đúng.
c) Sai. Vì
d) Sai. Vì hình chiếu của điểm
lên
là

b) Đúng.
c) Sai. Vì

d) Sai. Vì hình chiếu của điểm



Câu 9 [380477]: Trong không gian với hệ tọa độ cho
Điểm
thoả mãn
và tứ giác là hình bình hành. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:



A, a) 

B, b) 

C, c) Hình chiếu của điểm
trên mặt phẳng
là điểm 



D, d) 

a) Đúng. Vì 
b) Sai. Gọi
Vì


Suy ra
c) Đúng.
d) Đúng.
Gọi
Vì
là hình bình hành,nên theo quy tắc hình bình hành ta có:

Ta có




b) Sai. Gọi

Vì



Suy ra

c) Đúng.
d) Đúng.
Gọi

Vì


Ta có






Câu 10 [380478]: Trong không gian với hệ tọa độ cho lăng trụ tam giác
có
và
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:



A, a) 

B, b) 

C, c) 

D, d) Hình chiếu của điểm
trên mặt phẳng
là điểm 




a) Sai. Gọi

Ta có




b) Đúng.
c) Sai.
Ta có




d) Sai.
Ta có




Suy ra hình chiếu của



Câu 11 [380479]: Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh
tam giác
là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi
là trung điểm của
Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 






A, a) Điểm 

B, b) Điểm 

C, c) Điểm 

D, d) Vectơ 

Điểm 

a) Đúng.
b) Sai
c) Đúng
d) Sai



a) Đúng.
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Câu 12 [380480]: Cho hình chóp
có đáy là hình thoi tâm
cạnh bằng
gọi
là trung điểm của
biết rằng
Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 







A, a) Vectơ 

B, b) Vectơ 

C, c) Vectơ 

D, d) Vectơ 

Ta có:
Khi đó:
Suy ra
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai

Khi đó:






Suy ra




a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Câu 13 [380481]: Cho hình hộp chữ nhật
có
và đáy là hình chữ nhật
với
Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 





A, a) Điểm 

B, b) Điểm 

C, c) Vectơ 

D, d) Vectơ 

Ta có: 
Khi đó:



a) Đúng.
b) Đúng
c) Sai.
d) Sai.


Khi đó:







a) Đúng.
b) Đúng
c) Sai.
d) Sai.
Câu 14 [380484]: Trong không gian với hệ tọa độ
cho hình hộp
có
và
Biết điểm
tính






Ta có: 

Lại có:
Suy ra



Lại có:


Suy ra


Câu 15 [380485]: Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ
được thiết lập như Hình vẽ, cho biết
là vị trí của máy bay,
Biết điểm
Tính tổng
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)







Xét
vuông tại
có 


+) Xét
vuông tại
có 


+) Xét
vuông tại
có 


+) Xét
vuông tại
có 


Vì
và
cùng hướng và
nên 
Vì
và
cùng hướng và
nên 
Vì
và
cùng hướng và
nên 
Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có:







+) Xét





+) Xét





+) Xét





Vì




Vì




Vì




Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có:


