Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [390953]: Chọn đáp án đúng.
Độ lệch chuẩn bằng
A, Bình phương của phương sai.
B, Một nửa của phương sai.
C, Căn bậc hai số học của phương sai.
D, Nghịch đảo của phương sai.
Căn bậc hai số học của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn. Chọn C. Đáp án: C
Câu 2 [390954]: Các số đặc trưng nào sau đây đo mức độ phân tán của mẫu số liệu?
A, Phương sai, độ lệch chuẩn, trung vị.
B, Số trung bình, phương sai, trung vị.
C, Tứ phân vị, khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên.
D, Khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn.
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu là trung vị, số trung bình (trung bình cộng), tứ phân vị, mốt. Vì vậy ta loại đáp án A, B, C.
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên, phương sai và độ lệch chuẩn. Chọn D.
Đáp án: D
Câu 3 [390955]: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A, Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.
B, Phương sai bằng bình phương của độ lệch chuẩn.
C, Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì dữ liệu càng phân tán.
D, Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.
Phương sai là 
và độ lệch chuẩn 
nhưng không thể khẳng định phương sai lớn hơn độ lệch chuẩn. Chọn D. Đáp án: D
và độ lệch chuẩn nhưng không thể khẳng định phương sai lớn hơn độ lệch chuẩn. Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [378572]: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 
con hổ và thu được kết quả như sau:
con hổ và thu được kết quả như sau:Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?
A, Khoảng biến thiên.
B, Khoảng tứ phân vị.
C, Phương sai.
D, Độ lệch chuẩn.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 5 [390957]: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: 
Phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B. Đáp án: B
Câu 6 [390958]: Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau: 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C. Đáp án: C
Câu 7 [392799]: [Trích SGK Kết Nối Tri Thức]: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị
Đáp án: D
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị
Đáp án: D
Câu 8 [390959]: Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 
khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng.
khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng.Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị) là:
A, 
B, 
C, 
D, 
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Chọn B. Đáp án: B
Câu 9 [392803]: [Trích SGK Kết Nối Tri Thức]: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3×3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau: 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Đáp án: C
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Đáp án: C
Câu 10 [390960]: Tiền công nhật của 65 nhân viên trong xí nghiệp tư nhân được thông kê như sau (đơn vị: nghìn đồng)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B.
Câu 11 [392800]: [Trích SGK Chân Trời Sáng Tạo]: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A, 
B, 
C, 
D, 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: 
Đáp án: D
Đáp án: D
Câu 12 [390961]: Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao ( đv: mm) của các cây hoa được trồng:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là
A, 
B, 
C, 
D, 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Chọn A. Đáp án: A
Câu 13 [390962]: Bảng sau thống kê khối lượng 100g một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên xấp xỉ
A, 
B, 
C, 
D, 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Chọn A. Đáp án: A
Câu 14 [390963]: Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau:
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là
và độ dài mỗi nhóm bằng 18. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn đến hàng phần chục) là
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là
và độ dài mỗi nhóm bằng 18. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn đến hàng phần chục) là A, 
B, 
C, 
D, 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Chọn B. Đáp án: B
Câu 15 [390964]: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm
A, a) Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.
B, b) Phương sai bằng bình phương độ lệch chuẩn.
C, c) Phương sai và độ lệch chuẩn được dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
D, d) Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), mẫu số liệu có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ cao hơn.
a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.
b) Phương sai bằng bình phương độ lệch chuẩn.
c) Phương sai và độ lệch chuẩn được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
d) Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), mẫu số liệu có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.
Câu 16 [390965]: Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau: 
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A, a) Không có học sinh nào lớp 12 A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
B, b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
C, c) Hơn 50% các bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên.
D, d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 A có điểm trung bình phân tán hơn.
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
a) Không có học sinh nào lớp 12 A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
b) Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12A là
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12B là
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
c) Số bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên là
d)
Lớp 12B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Lớp 12A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình phân tán hơn.
a) Không có học sinh nào lớp 12 A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
b) Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12A là
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12B là
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
c) Số bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên là
d)
Lớp 12B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Lớp 12A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình phân tán hơn.
Câu 17 [390966]: Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A, a) Số công nhân của khu vực A có mức lương khởi điểm từ 7 đến dưới 9 triệu đồng là 9.
B, b) Hơn 50% công nhân ở khu vực A có mức lương khởi điểm dưới 7 triệu.
C, c) Khu vực A có mức lương khởi điểm trung bình cao hơn khu vực B.
D, d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì công nhân ở khu vực A có mức lương khởi điểm đồng đều hơn công ty B.
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai
a) Số công nhân của khu vực A có mức lương khởi điểm từ 7 đến dưới 9 triệu đồng là
b) Số công nhân ở khu vực A có mức lương khởi điểm dưới 7 triệu là
c)
Khu vực A:
Khu vực B:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực A là:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực B là:
Vậy khu vực A có mức lương khởi điểm trung bình bằng khu vực B.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực B là:
Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì công nhân ở khu vực B có mức lương khởi điểm đồng đều hơn công ty A.
a) Số công nhân của khu vực A có mức lương khởi điểm từ 7 đến dưới 9 triệu đồng là
b) Số công nhân ở khu vực A có mức lương khởi điểm dưới 7 triệu là
c)
Khu vực A:
Khu vực B:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực A là:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực B là:
Vậy khu vực A có mức lương khởi điểm trung bình bằng khu vực B.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực B là:
Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì công nhân ở khu vực B có mức lương khởi điểm đồng đều hơn công ty A.
Câu 18 [390967]: Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 30 ngày giao dịch liên tiếp. 
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A, a) Có 8 ngày cổ phiếu A có giá đóng cửa từ 46 nghìn đồng đến dưới 50 nghìn đồng.
B, b) Khoảng biến thiên có mẫu số liệu ghép nhóm ứng với cổ phiếu B là 10 nghìn đồng.
C, c) Cổ phiếu A đóng cửa ở mức xấp xỉ 44,9 nghìn đồng là nhiều nhất.
D, d) Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro hai cổ phiếu A và B. Cổ phiếu nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro hơn. Như vậy cổ phiếu A sẽ rủi ro hơn cổ phiếu B.
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
a) Có
ngày cổ phiếu A có giá đóng cửa từ 46 nghìn đồng đến dưới 50 nghìn đồng.
b) Khoảng biến thiên có mẫu số liệu ghép nhóm ứng với cổ phiếu B là
nghìn đồng.
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm cổ phiếu A là nhóm
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
Vậy cổ phiếu A đóng cửa ở mức xấp xỉ 44,9 nghìn đồng là nhiều nhất.
d)
Cổ phiếu A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu A là:
Cổ phiếu B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu B là:
Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro hai cổ phiếu A và B. Cổ phiếu nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro hơn. Như vậy cổ phiếu B sẽ rủi ro hơn cổ phiếu A.
a) Có
ngày cổ phiếu A có giá đóng cửa từ 46 nghìn đồng đến dưới 50 nghìn đồng.
b) Khoảng biến thiên có mẫu số liệu ghép nhóm ứng với cổ phiếu B là
nghìn đồng.
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm cổ phiếu A là nhóm
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
Vậy cổ phiếu A đóng cửa ở mức xấp xỉ 44,9 nghìn đồng là nhiều nhất.
d)
Cổ phiếu A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu A là:
Cổ phiếu B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu B là:
Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro hai cổ phiếu A và B. Cổ phiếu nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro hơn. Như vậy cổ phiếu B sẽ rủi ro hơn cổ phiếu A.
Câu 19 [390968]: Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 11.(thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười)
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Câu 20 [390969]: Kết quả khảo sát hàm lượng vitamin 
của một số loại trái cây cho ở bảng sau:
của một số loại trái cây cho ở bảng sau:Hãy tìm độ phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21 [390970]: Người ta ghi chép lại trọng lượng (gam) một loại cá rô được nuôi trong ao theo một chế độ đặc biệt sau 6 tháng, họ có bảng tần số ghép nhóm sau:
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 22 [390971]: Trong đợt kiểm tra học kỳ II môn Thể dục ở một trường THPT được giáo viên tổng hợp thời gian chạy của 41 học sinh ở cự ly 
dưới bảng như sau:
dưới bảng như sau:Hãy tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Câu 23 [390972]: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. 
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Câu 24 [390973]: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: 
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Câu 25 [390974]: Tiền lãi ( nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo:
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5). Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5). Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Câu 26 [390975]: Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục)
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục) 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
