Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [147850]: Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A, với mọi hàm liên tục trên
B, với mọi hàm liên tục trên
C, với mọi hằng số và với mọi hàm liên tục trên
D, với mọi hàm có đạo hàm trên
Ta có: với và liên tục trên
Chọn C. Đáp án: C
Câu 2 [734734]: [MĐ1] Hàm số có một nguyên hàm là hàm số trên khoảng nếu
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có: là nguyên hàm của . Đáp án: B
Câu 3 [360251]: Hàm số là nguyên hàm của hàm số:
A,
B,
C,
D,
Ta có Chọn A. Đáp án: A
Câu 4 [234243]: [Đề thi TH THPT 2022]: Nếu Khẳng định nào dưới đây đúng?
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có: Chọn C. Đáp án: C
Câu 5 [234257]: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng ?
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có: Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [120735]: Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Ta có Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 7 [120757]: [Đề thi THPT QG 2018]: Nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Ta có

Chọn đáp án D. Đáp án: D

Câu 8 [389363]: bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 9 [389364]: Nếu Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn B. Đáp án: B
Câu 10 [147860]: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn D. Đáp án: D
Câu 11 [386272]: Các mệnh đề sau đúng hay sai:
A, a) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
B, b) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
C, c) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
D, d) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
a) Sai. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
b) Sai. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
c) Đúng. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
d) Sai. Hàm số là đạo hàm của hàm số
Câu 12 [386273]: Cho là các hàm số liên tục trên và số thực Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
A, a) với mọi số thực
B, b) với mọi số thực
C, c)
D, d)
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Đúng.
d) Sai.
Câu 13 [389380]: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Nếu thì
B, b) Nếu thì
C, c) Nếu thì
D, d) Nếu thì
a) Sai. Nếu thì
b) Đúng.
Vì

c) Đúng.

d) Đúng.
Câu 14 [161484]: Biết hàm số thỏa mãn các điều kiện và đồ thị hàm số đi qua điểm Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A, a) Hàm số đồng biến trên khoảng
B, b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là
C, c) Giá trị bằng 11.
D, d)
a) Sai.
Vì có một nghiệm bội lẻ
Hàm số đồng biến trên khoảng và hàm số nghịch biến trên khoảng
b) Đúng.
Ta có
Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là
c) Đúng.
Ta có
Điểm

Vậy
d) Sai.
Câu 15 [389383]: [Nguồn SGK Cánh Diều]: Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau năm và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt năm được tính bởi công thức trong đó là chiều cao của cây khi kết thúc (năm). Cây con khi được trồng cao Hỏi khi được bán, cây cảnh đó cao bao nhiêu centimets?
Ta có
Lại có
Vậy sau 6 năm tức chiều cao của cây là
Câu 16 [407714]: Người ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ Tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại thời điểm phút được cho bởi hàm số (/ phút). Biết rằng nhiệt độ của bình đó tại thời điểm là một nguyên hàm của hàm số nhiệt độ của bình tại thời điểm phút kể từ khi truyền nhiệt là bao nhiêu
- Tính nguyên hàm của để tìm nhiệt độ là C là hằng số.
- Người ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ suy ra
Vậy nhiệt độ tại thời điểm phút là
Câu 17 [407715]: Doanh thu bán hàng của một công ty khi bán một loại sản phẩm là số tiền (nghìn đồng) thu được khi đơn vị sản phẩm được bán ra. Tốc độ biến động (thay đổi) của doanh thu khi đơn vị sản phẩm đã được bán ra được cho bởi hàm số Một công ty công nghệ cho biết tốc độ biến đổi của doanh thu khi bán một loại con chíp của hãng được cho bỡi trong đó là số lượng chíp đã bán. Doanh thu của công ty khi đã bán con chíp là ……….triệu đồng?
Vì hàm doanh thu sẽ là nguyên hàm của
Ta có trong đó là hằng số.
Tuy nhiên, trong bài toán này, không có thông tin thêm về giá trị tại bất kỳ điểm nào khác, nên việc chọn làm cho quá trình giải toán đơn giản và rõ ràng hơn.
Suy ra
Do đó triệu đồng
Câu 18 [372933]: Tại một nhà máy, gọi là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức với Biết rằng triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng là bao nhiêu triệu đồng?

Có
Tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng là
(triệu đồng)
Câu 19 [389384]: Cho là các hàm số có đạo hàm trên và là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn và Tính giá trị của
Ta có:
Câu 20 [389385]: Biết hàm số có và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Tính

Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên
Câu 21 [147872]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Ta có
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 22 [161574]: Cho hàm số một nguyên hàm của hàm số Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A, a)
B, b)
C, c) Nếu hàm số cũng là một nguyên hàm của hàm số và thì
D, d) Nếu hàm số cũng là một nguyên hàm của hàm số và thì
a) Đúng.
b) Sai.
c) Sai. mà

d) Đúng.
Câu 23 [147873]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 24 [386268]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
HD: Chọn D. Đáp án: D
Câu 25 [371997]: Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Vì
Nên ta có thể kiểm tra đúng, sai bằng cách đạo hàm vế trái và so sánh kết quả đạt được với đa thức trong dấu tích phân
Ta được kết quả A đúng.
Đáp án: A
Câu 26 [148351]: Tìm .
A, .
B, .
C, .
D, .

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 27 [408480]: Trong kinh tế, lượng đầu tư (tốc độ bổ sung vốn) và quỹ vốn là các hàm số của biến thời gian Giữa quỹ vốn và đầu tư có quan hệ Giả sử ta có hàm đầu tư (triệu đồng/tháng) và quỹ vốn tại thời điểm ban đầu là triệu đồng. Hỏi lượng vốn tích luỹ được sau tháng là bao nhiêu?
A, triệu đồng.
B, triệu đồng.
C, triệu đồng.
D, triệu đồng.
Chọn đáp án B.
Dựa vào giả thiết ta có:
Mặt khác quỹ vốn tại thời điểm ban đầu là triệu đồng nên
Vậy lượng vốn tích luỹ được sau tháng là triệu đồng. Đáp án: B
Câu 28 [148296]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A,
B,
C,
D, .

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 29 [389733]: Tìm
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 30 [147884]: Tìm nguyên hàm của hàm số ?
A,
B,
C,
D,
Ta có
Nguyên hàm của hàm số là
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 31 [148032]: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A, .
B, .
C, .
D, .
14.png Đáp án: B
Câu 32 [147941]: Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 33 [360263]: bằng:
A,
B,
C,
D,
Áp dụng công thức nguyên hàm:
Ta được
Chọn D. Đáp án: D
Câu 34 [148015]: Họ nguyên hàm của hàm số trên và là
A,
B,
C,
D,
Ta có Chọn A Đáp án: A
Câu 35 [148239]: Cho hàm số . Một nguyên hàm của thỏa mãn là
A,
B,
C,
D,

Ta có

Mà

Chọn đáp án B.

Đáp án: B
Câu 36 [148016]: Nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 37 [148038]: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A,
B,
C,
D,

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 38 [360302]: Cho hàm số Nguyên hàm của hàm số trên sao cho là:
A,
B,
C,
D,
Có
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 39 [389744]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 40 [396623]:
A,
B,
C,
D,

Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 41 [120743]: [Đề THPT QG 2017]: Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Lời giải: Ta có Chọn B. Đáp án: B
Câu 42 [399920]: Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có
Suy ra là nguyên hàm của hàm số Đáp án: A
Câu 43 [148006]: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A, .
B, .
C, .
D, .
17.png Đáp án: D
Câu 44 [142525]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Screenshot_2.png Đáp án: B
Câu 45 [147966]: Công thức nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.
Cách giải: Ta có do đó đáp án B sai. Đáp án: B
Câu 46 [396457]: bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: A
Câu 47 [147991]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án C
Ta có: Đáp án: C
Câu 48 [147964]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn A. Đáp án: A
Câu 49 [396458]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,

Đáp án: B
Câu 50 [147965]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
HD: Chọn C. Đáp án: C
© 2023 - - Made With ♥