Đáp án Bài tập tự luyện

Câu 1 [151227]: Cho hàm số

liên tục trên khoảng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, đường thẳng

và trục hoành là

A,

B,

C,

D,

Đáp án: A

Câu 2 [151228]: Cho hai hàm số

và

liên tục trên đoạn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng

được tính theo công thức

A,

B,

C,

D,

Đáp án: D

Câu 3 [360292]: Hình thang cong

ở hình vẽ có diện tích bằng:

A,

B,

C,

D,

Chọn đáp án B.
Dựa vào hình vẽ ta có diện tích hình thang cong

là

Đáp án: B

Câu 4 [45947]: Cho hàm số

liên tục trên

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và

(như hình vẽ bên).

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A,

B,

C,

D,

HD: Ta có

Chọn B. Đáp án: B

Câu 5 [151256]: Cho đồ thị hàm số

như hình vẽ sau đây. Diện tích

của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi công thức

A,

B,

C,

D,

Đáp án: B

Câu 6 [151257]: Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

, trục hoành và hai đường thẳng

(như hình vẽ bên). Đặt

,

, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A,

B,

C,

D,

Đáp án: D

Câu 7 [147251]: Tổng diện tích

trong trong hình vẽ được tính bằng tích phân nào sau đây?

A,

B,

C,

D,

Đáp án: B

Câu 8 [142529]: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào dưới đây?

A,

B,

C,

D,

Chọn đáp án D.
Ta có:

Đáp án: D

Câu 9 [378615]: Cho đồ thị hàm số

trên đoạn

như Hình 4.32.

Biết

và

Khi đó, diện tích của hình phẳng được tô màu là

A,

B,

C,

D,

Diện tích phần tô đậm là:

Chọn A. Đáp án: A

Câu 10 [392137]: Gọi

và

là diện tích hình phẳng mô tả ở hình vẽ bên. Tính tỉ số

A,

B,

C,

D,

Đáp án A. Đáp án: A

Câu 11 [392134]: Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên, bằng tích phân nào dưới đây

A,

B,

C,

D,

Ta có:

Và

Theo hình vẽ ta có:

Đáp án: A Đáp án: A

Câu 12 [392133]: Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên, bằng tích phân nào dưới đây

A,

B,

C,

D,

Có:

Ta có, từ đồ thị hình vẽ ta có phương hoành độ giao điểm của

và

là:

Từ hình vẽ, ta xác định được diện tích phần in đậm là tích phân:

Đáp án: D. Đáp án: D

Câu 13 [146623]: Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A,

B,

C,

D,

Đáp án: D

Câu 14 [153553]: [Đề Mẫu ĐGNL TPHCM]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

bằng

A,

B,

C,

D,

Ta có:

Chọn D.

Đáp án: D

Câu 15 [161622]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và trục hoành bằng

A,

B,

C,

D,

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol

và trục hoành

Ta có diện tích cần tìm là

Đáp án: A

Câu 16 [392138]: Đường cong

cắt đường thẳng

tại hai điểm phân biết như hình bên. Biết rằng

Tính diện tích miền được tô đậm

A,

B,

C,

D,

Có:

và

Theo hình vẽ bài cho ta có:

Đáp án B Đáp án: B

Câu 17 [392127]: Cho hàm số

có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Biết rằng

Tính diện hình phần tô đậm

A,

B,

C,

D,

Suy ra, chọn đáp án B. Đáp án: B

Câu 18 [392122]: Cho hai hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng

Tính

A,

B,

C,

D,

Đáp án: D

Câu 19 [392115]: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng

mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A,

B,

C,

D,

Ta có:

Đáp án: D

Câu 20 [161494]: Cho hàm số

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A, a)

B, b) Gọi

là một nguyên hàm của hàm số

thoả mãn

thì

C, c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

D, d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành bằng

a) Đúng.

b) Sai.
Ta có

c) Sai.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

là

d) Đúng.
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là nghiệm của hệ phương trình:

Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành là

Câu 21 [161513]: Cho hai hàm số

và

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A, a)

B, b)

C, c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

D, d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

được tính theo công thức

a) Đúng.

b) Sai.

c) Sai. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

d) Đúng.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hai hàm số

và

là nghiệm của phương trình:

Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

được tính theo công thức

Câu 22 [161516]: Parabol

có đồ thị cắt đường thẳng

tại 2 điểm

và

như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A, a) Parabol

có phương trình

B, b)

C, c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol

và trục hoành bằng

D, d) Diện tích miền được tô đậm trong hình vẽ bằng

a) Sai.
Gọi Parabol

Ta có Parabol

đi qua các điểm

nên ta có hệ phương trình sau:

Suy ra Parabol

có phương trình

b) Đúng.

c) Đúng.
Hoành độ giao điểm của Parabol

và trục hoành là nghiệm của phương trình:

Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol

trục hoành và hai đường thẳng

là

d) Sai.
Hoành độ giao điểm của Parabol

và đường thẳng

là nghiệm của phương trình

Vậy diện tích miền được tô đậm được giới hạn bởi Parabol

đường thẳng

và hai đường thẳng

là

Câu 23 [151231]: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

là

A,

B,

C,

D,

Đáp án: C

Câu 24 [151241]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

A,

B,

C, -1.

D, -2.

Đáp án: A

Câu 25 [408114]: Hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau