Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [57138]: Trong không gian cho hai mặt phẳng và Góc giữa hai mặt phẳng và là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Các vtpt của hai mặt phẳng là: Gọi là góc giữa hai mặt phẳng.
Ta có Đáp án: A
Câu 2 [57135]: Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt phẳng có phương trình là . Tính góc giữa và mặt phẳng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn đáp án C.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Gọi là góc hợp bởi mặt phẳng và mặt phảng
Ta có
Vậy góc hợp bời mặt phẳng mặt phả̉ng là Đáp án: C
Câu 3 [57254]: Trong không gian với hệ tọa độ số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng và là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng và lần lượt là
Suy ra
nên góc giữa hai đường thẳng bằng Đáp án: A
Câu 4 [57256]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng và
A,
B,
C,
D,
HD: Gọi là góc giữa hai đường thẳng
Ta có và
Khi đó Chọn C. Đáp án: C
Câu 5 [57289]: Trong không gian tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Gọi là góc giữa và Khẳng định nào sau đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
Theo công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ta có: Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [57261]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình lăng trụ đứng có Góc giữa và bằng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 7 [57274]: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có số đo là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Ta có và
Khi đó
Đáp án: C
Câu 8 [57282]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 9 [899530]: Trong không gian cho mặt phẳng và điểm Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A,
B,
C,
D,
Áp dụng công thức ta có: Chọn C. Đáp án: C
Câu 10 [57293]: Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 11 [57309]: Trong không gian cho mặt phẳng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
HD: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là Chọn D. Đáp án: D
Câu 12 [360649]: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:
A,
B,
C,
D,
Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
Chọn B. Đáp án: B
Câu 13 [322584]: Trong không gian khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có:
Đáp án: B
Câu 14 [899536]: Trong không gian cho hai mặt phẳng song song và lần lượt có phương trình và Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
A,
B,
C,
D,
Xét 2 mặt phẳng và ta có: nên .
Do đó: với là điểm bất kì thuộc .
Chọn Chọn D. Đáp án: D
Câu 15 [57310]: Trong không gian tọa độ , cho . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Screenshot_1.png Đáp án: D
Câu 16 [899531]: Trong không gian tọa độ cho các điểm Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng
A,
B,
C,
D,
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn là
hay
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng là . Chọn D. Đáp án: D
Câu 17 [398642]: Trong không gian , cho các điểm và . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng là : Khoảng cách từ đến mặt phẳng là . Đáp án: C
Câu 18 [408111]: Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm và chiếu thẳng về phía mặt phẳng. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

a112.png
A,
B,
C,
D,
Chọn B.

Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (P) là
Vùng quan sát là diện tích hình tròn tâm H bán kính HA và vùng quan sát có diện tích
.
Đáp án: B