Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [80094]: Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Cho ta xét hệ phương trình Đường thẳng đi qua điểm
Mặt khác
Suy ra phương trình đường thẳng là: hay
Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [80095]: Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 3 [80096]: Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 4 [80097]: Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 5 [80108]: Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa đường thẳng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 6 [159440]: Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng chứa điểm và đường thẳng có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Đường thẳng d đi qua và có vtcp
Gọi mặt phẳng cần tìm là và có vtpt là
Từ
Do đó mặt phẳng đi qua , nhận

Vậy mặt phẳng có phương trình Đáp án: D
Câu 7 [56285]: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt thẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm là
A,
B,
C,
D,
Trên hệ trục cho điểm và đường thẳng

Trên đường thẳng lấy điểm
Ta có:
Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm nên ta có:

Phương trình mặt phẳng có dạng:
Đáp án C Đáp án: C
Câu 8 [80109]: Trong không gian toạ độ cho 2 mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng qua và chứa giao tuyến của 2 mặt phẳng và là.
A,
B,
C,
D,
Xét hệ
Chọn chọn
Ta được 2 điểm thuộc giao tuyến của và
Mặt phắng cần tìm là mặt phắng đi qua 3 điếm
Ta có:
Do đó phương trình mặt phắng cần tìm là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 9 [80110]: Trong không gian toạ độ cho hai đường thẳng và có phương trình là và Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 10 [80111]: Trong không gian toạ độ cho hai đường thẳng và có phương trình là Lập phương trình mặt phẳng chứa và
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 11 [56304]: Mặt phẳng đi qua và giao tuyến hai mặt phẳng và có phương trình là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 12 [56287]: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt phẳng chứa và có phương trình
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 13 [56288]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng cắt nhau có phương trình Mặt phẳng chứa và có phương trình là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 14 [54818]: Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 15 [54816]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng đồng thời song song với mặt phẳng Phương trình của mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
Xét hai mặt phẳng cho
Ta có song song với suy ra
Phương trình mặt phẳng đi qua và là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 16 [56306]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba mặt phẳng và mặt phẳng Viết mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và đồng thời vuông góc với mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
6.png Đáp án: C
Câu 17 [54817]: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng Phương trình của mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 18 [396445]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Điểm
B, b) Phương trình đường thẳng là:
C, c) Phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với là
D, d) Phương trình mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm là
a) Sai. Xét điểm và mặt phẳng
Ta có:
b) Sai.
Ta có
Phương trình đường thẳng là:

c) Đúng.
Ta có: Vecto pháp tuyến của mặt phẳng là:
Suy ra: Vecto pháp tuyến của mặt phẳng qua A,B và vuông góc với là:

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là:

d) Đúng. Ta có:
Phương trình mặt phẳng là
Câu 19 [408088]: Trong không gian tọa độ cho hai mặt phẳng và Gọi là giao tuyến của và Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
B, Điểm thuộc đường thẳng
C, Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
D, Phương trình tham số của đường thẳng là
a) Đúng.
b) Đúng.
Điểm thoả mãn nên thuộc đường thẳng
c) Đúng.
d) Đúng.
Giả sử
Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là
Suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Vậy phương trình tham số của đường thẳng là
Câu 20 [408089]: Trong không gian với hệ tọa độ gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
B, Điểm thuộc đường thẳng
C, Một vectơ chỉ phương của là
D, Phương trình tham số của đường thẳng là
a) Sai.
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
b) Đúng.
(Vì là giao tuyến của hai mặt phẳng và nên nếu điểm thuộc đường thẳng thì toạ độ điểm trên sẽ thoả mãn hai phương trình mp và và ngược lại.)
Sau khi kiểm tra, ta thấy điểm thoả mãn hai phương trình mp và
Điểm thuộc đường thẳng
c) Sai.
Ta có vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là
Suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
d) Sai.
Phương trình tham số của đường thẳng là
Câu 21 [396446]: Trong không gian tọa độ cho đường thẳng và điểm Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
B, b) Phương trình đường thẳng qua và song song với là
C, c) Phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với là
D, d) Phương trình mặt phẳng chứa và đi qua là:
a) Đúng. Đường thẳng có vecto chỉ phương là
b) Sai. Vì đường thẳng cần viết song song với nên nhận vecto chỉ phương của làm vecto chỉ phương của mình.
Phương trình đường thẳng đi qua và song song với là:
c)Đúng. Gọi phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với là mặt phẳng
Suy ra, có một vecto pháp tuyến là
Phương trình mặt phẳng là:
d) Đúng.Đường thẳng đi qua một điểm
Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm có vecto pháp tuyến là:
Suy ra phương trình mặt phẳng là:
Câu 22 [392350]: Trong không gian toạ độ , cho điểm và đường thẳng Gọi là mặt phẳng qua và chứa đường thẳng Các mệnh đề sau đúng hay sai.
A, a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
B, b) Đường thẳng qua và song song với có phương trình là
C, c) Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
D, d) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
b) Đường thẳng qua và song song với có phương trình là
c) Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là hay
d) Lấy
Ta có:
Phương trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng là hay
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
Câu 23 [280811]: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng đi qua và chứa . Khoảng cách từ điểm đến bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Lấy ta có .
Ta có
Mặt phẳng đi qua và chứa suy ra .
Phương trình mặt phẳng
Vậy . Đáp án: C
Câu 24 [396442]: Trong không gian với hệ tọa độ gọi là mặt phẳng đi qua điểm và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và Phương trình của là Tính
Ta đi tìm 2 điểm thuộc vào giao tuyến của 2 mặt phẳng bằng cách: cho bằng giá trị bất kì và tìm ra toạ độ tương ứng thông qua giải hệ phương trình.
Khi đó thoả mãn hệ phương trình
+) Cho

+) Cho


Ta có 2 vectơ chỉ phương của mặt phẳng là
Suy ra 1 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Vậy phương trình mặt phẳng là

Câu 25 [396443]: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt phẳng qua và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng là Tính

Mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và có dạng:
với
Vì mặt phẳng đi qua nên:

Chọn
Ta có phương trình mặt phẳng là:




Câu 26 [396444]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng và đường thẳng Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và giao tuyến của hai mặt phẳng là Tính
Mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và có dạng: với
Vì nên mọi điểm trên đường thẳng đều thuộc
Ta lấy khi đó
Vì mặt phẳng đi qua nên:
Chọn Ta có phương trình mặt phẳng là: