Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [360645]: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là:
A,
B,
C,
D,
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [360329]: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là:
A,
B,
C,
D,
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [360328]: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
A,
B,
C,
D,
Phương trình mặt phẳng có dạng: Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [395564]: Trong không gian vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Chọn D

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Đáp án: D
Câu 5 [51958]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của
A,
B,
C,
D,

Mặt phẳng có một vtpt là cũng là một vtpt của

Chọn đáp án B.

Đáp án: B
Câu 6 [51992]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến Phương trình của là
A,
B,
C,
D,
Phương trình của là Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 7 [899184]: Trong không gian điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
Để biết một điểm thuộc hay không thuộc mặt phẳng ta thay tọa độ từng điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy tọa độ điểm thỏa mãn:

Chọn B.
Đáp án: B
Câu 8 [899185]: Trong không gian toạ độ cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của
A,
B,
C,
D,
Phương pháp: Nếu là một vectơ pháp tuyến của thì với cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Mặt phẳng nên có một vectơ pháp tuyến là Dễ nhận thấy vectơ nên nó không là vectơ pháp tuyến của Chọn C. Đáp án: C
Câu 9 [234256]: [Đề thi TH THPT 2022]: Trong không gian phương trình mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
Phương trình mặt phẳng là: Chọn A. Đáp án: A
Câu 10 [51971]: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có mặt phẳng đi qua điểm Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 11 [51973]: Trong không gian , điểm thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A,
B,
C,
D,

Thay toạ độ điểm vào các phương trình ở đáp ta được kết quả

Chọn đáp án B.

Đáp án: B
Câu 12 [899186]: Trong không gian tọa độ cho hai điểm và phương trình mặt phẳng qua điểm và vuông góc với là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Gọi là mặt phẳng cần tìm, mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến là
Mặt phẳng qua và có 1 vectơ pháp tuyến là suy ra Đáp án: A
Câu 13 [51979]: Cho ba điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với là
A, .
B, .
C, .
D, .

Do mặt phẳng vuông góc với nên là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.

Vì vậy phương trình mặt phẳng là:

Chọn đáp án A.

Đáp án: A
Câu 14 [132933]: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Mặt phẳng cần tìm qua và nhận là một VTPT

Chọn D.
 Đáp án: D
Câu 15 [52013]: Cho mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,

Do

Mà đi qua điểm Chọn A.

Đáp án: A
Câu 16 [360350]: Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Ta kiểm tra bằng cách: nhân hai VTPT của các mặt phẳng với VTPT của là
(vì hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến của chúng bằng 0)
Ta thấy đáp án C thoả mãn: Đáp án: C
Câu 17 [45900]: Trong không gian cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
A,
B,
C,
D,

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và có vtpt là

Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực của là:

Chọn D.

Đáp án: D
Câu 18 [51951]: Trong không gian với hệ tọa độ , hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực của là
A,
B,
C,
D,

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng sẽ đi qua trung điểm của đoạn thẳng và có vtpt là

Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực của là:


Chọn D.

Đáp án: D
Câu 19 [392151]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
A, a)
B, b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
C, c) Phương trình mặt phẳng là:
D, d) Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với thì mặt phẳng đi qua gốc toạ độ.
a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng
a)
b) Vì là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng Nên ta có là một VTPT của mp VTPT là
c) Mặt phẳng đi qua điểm trung điểm của đoạn thẳng và có VTPT có phương trình là

d) Gọi là mặt phẳng qua và song song với
Suy ra phương trình mặt phẳng có dạng
Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được
Vậy phương trình trình mặt phẳng là
(Vì hệ số nên suy ra mặt phẳng đi qua gốc toạ độ).
Câu 20 [392152]: Trong không gian cho điểm và Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
A, a) Độ dài đoạn thẳng bằng
B, b) Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là
C, c) Trung điểm của đoạn thẳng là
D, d) Phương trình mặt phẳng là:
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
a)
b) Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là
c) Trung điểm của đoạn thẳng là
d) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến
và đi qua điểm
suy ra phương trình mặt phẳng
© 2023 - - Made With ♥