Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [524004]: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
9.de12tiengiade.png
Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số đã cho có cực trị. Đáp án: C
Câu 2 [809830]: Cho cấp số nhân có và công bội Giá trị bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Ta có : Đáp án: D
Câu 3 [809817]: Khối lập phương cạnh bằng có thể tích là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Thể tích của khối lập phương: Đáp án: A
Câu 4 [809839]: Cho hàm số Họ các nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 5 [809840]: Với là số thực dương tùy ý, bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có Đáp án: A
Câu 6 [809828]: Tập nghiệm của bất phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.

Vậy tập nghiệm của bất phương trính là Đáp án: A
Câu 7 [809833]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
có Đáp án: B
Câu 8 [695033]: Bảng dưới đây thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là Đáp án: A
Câu 9 [809823]: Cho và Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có Đáp án: B
Câu 10 [809810]: Trong không gian mặt cầu có bán kính bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Mặt cầu có tâm và bán kính Đáp án: B
Câu 11 [597379]: [MĐ2] Cho hình lập phương Khẳng định nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.





trong đó là điểm đối xứng với qua . Đáp án: D
Câu 12 [695052]: Trong không gian cho điểm Mặt phẳng đi qua và chứa trục có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Gọi vecto pháp tuyến của mặt phẳng là
Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và qua điểm nên .
Ta có: .
Mặt phẳng cần tìm có 1 VTPT là , do đó mặt phẳng cũng có vecto pháp tuyến là .
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: . Đáp án: D
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13 [695034]: Cho hai biến cố và với xác suất ,
a) Đúng.

b) Sai.
Nhắc lại: Hai biến cố là độc lập khi và chỉ khi
Ta có: nên hai biến cố và không độc lập.
c) Sai.
Ta có sơ đồ cây sau:



d) Đúng.
Theo công thức xác suất có điều kiện, ta có
Câu 14 [695035]: Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9h30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Đúng.
Dựa vào hình vẽ ta thấy máy bay đang ở độ cao
b) Sai.
Máy bay ở tọa độ
c) Đúng.
Vận tốc gió
Từ 9h30 phút đến 10h30 phút, máy bay bay tự động được 1 giờ với quãng đường:
Quãng đường máy bay bay được là:
Do đó tọa độ của máy bay là:
d) Sai.
Quãng đường máy bay bay được là: .
Do đó tọa độ máy bay là
Câu 15 [695538]: Hai nhà máy được đặt tại các vị trí và cách nhau 8 km. Nhà máy xử lí nước thải được đặt ở vị trí trên đường trung trực của đoạn thăng cách trung điểm của đoạn thẳng một khoảng là 3 km. Người ta muốn làm đường ống dẫn nước thải từ hai nhà máy đến nhà máy xử lí nước thái gồm các đoạn thẳng và với là vị trí nằm giữa và
Đặt
a) Sai.
Ta có:
b) Sai.
Tổng độ dài đường ống được biểu diễn qua hàm số là:

c) Đúng.
Ta có:

Bảng biến thiên hàm số với

Dựa vào BBT ta có:
Vậy tổng độ dài đường ống nhỏ nhất bằng
d) Đúng.
Khi tổng độ dài đường ống nhỏ nhất thì
Câu 16 [695036]: Ở nhiệt độ , một phản ứng hóa học từ chất đầu , chuyển hóa thành chất sản phẩm theo phương trình: . Giả sử là nồng độ chất (đơn vị mol ) tại thời điểm (giây), với , thỏa mãn hệ thức: với . Biết rằng tại , nồng độ (đầu) của là mol . Xét hàm số với . Các phát biểu sau đây đúng hay sai:
a) Đúng.
Ta có:
b) Đúng.
Ta có : .
Theo giả thiết nên .
Khi đó .
Vậy
c) Sai.
Từ
.
Do đó
d) Đúng.
Nồng độ trung bình của chất từ thời điểm 15 giây đến thời điểm 30 giây là:
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17 [695039]: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và Gọi là trung điểm cạnh Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Điền đáp án:

Gọi sao cho là trung điểm của
Khi đó:
Tam giác vuông tại lấy
Ta có:
Câu 18 [695040]: Bắc đi từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ trên xuống dưới, từ trái qua phải là đường một chiều vì vậy Bắc chỉ được phép đi xuống hoặc đi sang phải. Vậy Bắc có bao nhiêu cách đến trường?
Điền đáp án:
Câu 19 [695041]: Một lều trại có mặt trước và mặt sau rộng , hai mặt bên rộng gồm sáu thanh cọc tre, vải bạt chống thấm nước, dây dù hoặc dây thừng để cố định lều tại sáu cọc sắt cắm sát đất như hình vẽ. Biết rằng, hai thanh có chiều dài bốn thanh còn lại có chiều dài và đoạn dây thừng Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ và cho biết góc giữa đường thẳng chứa dây thừng và mặt phẳng chứa tấm bạt là

Tính giá trị của (tính theo đơn vị độ và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ)
Điền đáp án:
Ta có:
Khi đó:
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là
Khi đó:
Suy ra

Note: Sin góc giữa đường thẳng có vectơ chỉ phương và mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là
Câu 20 [695042]: Hai bạn An và Bình chơi một trò chơi như sau:
• Mỗi người lần lượt bốc một viên bi từ một hộp đựng 2 bi đỏ và 4 bi xanh (bi khi được bốc ra, không hoàn lại vào hộp).
• Người nào bốc được bi đỏ trước thì là thắng cuộc.
Biết người được bốc trước giành chiến thắng, xác suất người đó giành chiến thắng ở lượt bốc thứ hai là bao nhiêu %. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Điền đáp án: 33,3.
Gọi “An là người thắng cuộc” và X là biến cố “An thắng cuộc ở lần bốc thứ 2”.
Có 3 TH để An thắng là:
TH1: Xác suất An thắng ở lượt bốc thứ nhất là
TH2: Xác suất An thắng ở lượt bốc thứ 2 là
TH3: Xác suất An thắng ở lượt bốc thứ 3 là

Câu 21 [695043]: Một chiếc đàn ghita có chiều cao 5cm, khi cắt một mặt cắt ngang của cây đàn ta thu được một mặt phẳng như hình vẽ. Đối với mỗi vị trí, người ta đo được chiều rộng của cái đàn và ghi lại qua bảng sau ( có đơn vị cm)


Bạn Nhâm nhận thấy rằng số liệu được đề cập trên bảng gần giống với một hàm bậc bốn. Bằng cách mô phỏng hàm bậc bốn trên hệ trục đồ thị hàm số đi qua các điểm và có 3 điểm cực trị có hoành độ là Dựa vào hàm số tìm được, tính thể tích gần đúng của cái đàn ghita (đơn vị làm tròn đến hàng đơn vị).
Điền đáp án:
Đồ thị có 3 điểm cực trị có hoành độ là nên hay
Khi đó:
Ta có:



Diện tích mặt cắt ngang của cây đàn là:

Thể tích của cây đàn ghita là:
Câu 22 [695299]: Tại sân vận động Quốc Gia Mỹ Đình có kích thước chiều dài là và chiều rộng là Khung thành được đặt chính giữa với chiều rộng là Cầu thủ Quang Hải muốn đá vào khung thành với quả bóng đặt ở điểm A cách đường biên dọc một khoảng bằng Tìm khoảng cách từ vị trí đặt bóng A đến đường biên ngang để góc sút (xem hình vẽ) của Quang Hải là lớn nhất. Giả sử sân bóng phẳng. Làm tròn đến hàng phần mười
Điền đáp án:

Ta có:



Dấu bằng xảy ra khi