Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [503017]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
9.tiengiaidede10.png
Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Từ bảng biến thiên của hàm số hàm số đã cho có giá trị cực đại là Đáp án: A
Câu 2 [890263]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt phẳng Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là Đáp án: C
Câu 3 [693544]: Cho hình hộp Hãy chọn khẳng định đúng.
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.

Ta có:


Đáp án: B
Câu 4 [810763]: Với là một số thực dương tùy ý, bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Ta có: Đáp án: D
Câu 5 [805908]: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó và một số d không đổi.
Đáp án A: Là cấp số cộng với
Đáp án B: Là cấp số cộng với
Đáp án C: Là cấp số cộng với
Đáp án D: Không là cấp số cộng vì Đáp án: D
Câu 6 [693545]: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A
Nguyên hàm của hàm số là Đáp án: A
Câu 7 [693546]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.


Vì là hình chữ nhật nên
Do đó góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và
Ta có:
(vì là hình chữ nhật)
(gt)
hay góc giữa hai đường thẳng và bằng . Đáp án: C
Câu 8 [810776]: bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 9 [890276]: Tập nghiệm của bất phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có:
Đáp án: B
Câu 10 [890259]: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Đồ thị có đường tiệm cận đứng Loại B, C.
Đồ thị có đường tiệm cận ngang Loại D. Đáp án: A
Câu 11 [693547]: Bảng thống kê cân nặng 50 quả thanh long được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.

Gọi là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Khi đó:
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là
Do và cùng thuộc nhóm nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là
Do và cùng thuộc nhóm nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Đáp án: A
Câu 12 [890272]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.

Mặt phẳng trung trực của đoan thẳng là mặt phẳng vuông góc với tại trung điểm của nó.
Vậy mặt phẳng trung trực của đoan thẳng đi qua và nhận làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình là:
Đáp án: B
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13 [693548]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
a) Đúng.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
b) Sai.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ là
c) Sai.
Gọi
Ta có:
d) Đúng.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường trục hoành và đường thẳng là
Câu 14 [693549]: Với hệ trục tọa độ sao cho nằm trên mặt nước, mặt phẳng là mặt nước, trục hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang săn mồi ở vị trí cách mặt nước 5 m, cách mặt phẳng lần lượt là 6 m và 2 m, từ vị trí này nó phóng thẳng xuống vị trí con cá ở vị trí biết con cá cách mặt nước 50cm, cách mặt phẳng lần lượt là 1m và 1,5m (hình vẽ).
a) Đúng.
Chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước cách mặt phẳng lần lượt là và nên
Con cá ở vị trí cách mặt nước cách mặt phẳng lần lượt là và nên
b) Đúng.
Phương trình đường thẳng là: hay hay
c) Đúng.
Tọa độ điểm lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước thì


d) Sai.
Đổi
Ta có:
Thời gian con chim bói cá sẽ bay đến điểm là:
Câu 15 [693550]: Một bệnh nhân uống nhầm một trong hai loại thuốc A hoặc B. Các lọ thuốc bề ngoài trông thật giống nhau, lại để chung trong một ngăn kéo. Cả hai loại đều có hại đối với bệnh nhân này. Có 6 lọ loại A và 9 lọ loại B để trong một ngăn kéo. Bệnh nhân vô tình lấy một lọ ra dùng. Dùng phải A hay B đều có khả năng bị hạ huyết áp. Khả năng đó là 75% nếu dùng A, 20% nếu dùng B.
Gọi là biến cố: Lấy nhầm loại thuốc A
Gọi là biến cố: Bệnh nhân bị hạ huyết áp
a) Sai.

b) Sai.
là xác suất bệnh nhân bị hạ huyết áp khi biết lấy nhầm loại thuốc A. Do đó,
c) Đúng.
Ta có
Từ đó, ta có sơ đồ cây sau:

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có

d) Đúng.
suy ra bác sỹ nên xử lí theo hướng bệnh nhân uống nhầm thuốc A.
Câu 16 [693551]: Một bác sĩ tiêm một loại thuốc có nồng độ vào bắp tay của một bệnh nhân và bằng cách theo dõi nồng độ thuốc trong máu, người ta xác định được nồng độ thuốc có trong máu sau giây được cho bởi hàm số . Thuốc được đào thải toàn bộ ra khỏi máu sau 24 giây. Biết rằng nồng độ thuốc tối đa có trong máu bằng nồng độ thuốc tiêm vào cơ thể. Kí hiệu là nồng độ thuốc cực đại trong máu.
a) Đúng.
Ta có:
b) Đúng.
Ta có:
Dựa vào đồ thị ta có:
Nồng độ thuốc đạt đỉnh tại giây.
c) Đúng.
Ta có:


Vậy thời gian tính từ lúc nồng độ thuốc đạt đỉnh đến khi nồng độ thuốc giảm còn là
d) Sai.
Trong thời gian bán thải, lượng thuốc trung bình trong máu bệnh nhân này là
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17 [693552]: Một hợp tác xã nông nghiệp đang có kế hoạch đầu tư cho một dự án trồng rau hữu cơ. Chi phí mua giống rau gấp 2 lần chi phí mua phân bón. Chi phí cho hệ thống tưới tiêu bằng 20% tổng chi phí của giống rau và phân bón. Tổng chi phí mua giống rau và phân bón là 375 triệu đồng. Tổng chi phí mua phân bón và chi phí cho hệ thống tưới tiêu bằng bao nhiêu triệu đồng?
Điền đáp án:
Gọi chi phí mua giống rau, chi phí mua phân bón, chi phí cho hệ thống tưới tiêu lần lượt là ( triệu đồng).
Chi phí mua giống rau gấp 2 lần chi phí mua phân bón nên ta có phương trình:
Tổng chi phí mua giống và phân bón là 375 triệu đồng nên ta có phương trình:
Chi phí cho hệ thống tưới tiêu bằng 20% tổng chi phí của giống rau và phân bón nên ta có phương trình:
Từ và ta có:
Từ ta có:
Vậy tổng chi phí mua phân bón và chi phí cho hệ thống tưới tiêu là triệu.
Câu 18 [693553]: Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao mét và cạnh đáy mét. Số đo góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của kim tự tháp bằng bao nhiêu độ. Kết qủa làm tròn đến hàng phần mười.
(Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Memphis_Pyramid)
Điền đáp án:

Mô hình hoá kim tự tháp bằng chóp tứ giác đều với là tâm của đáy.
Suy ra .
Ta có: suy ra là hình chiếu của lên .
Do đó
Ta có:


Trong vuông tại , ta có:

Vậy số đo góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của kim tự tháp gần bằng
Câu 19 [693554]: Một hộp có 16 quả bóng bàn, trong đó có 10 mới 6 cũ, lần đầu chọn ra ngẫu nhiên một quả để sử dụng, sau đó bỏ vào lại hộp, lần thứ hai sẽ lấy ngẫu nhiên ra 2 quả. Biết rằng lần thứ hai lấy ra được hai quả bóng đếu là bóng mới. Tính xác suất lần đầu lấy ra được quả bóng cũ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Điền đáp án: 0,43.
Gọi là biến cố: “Lần đầu lấy được quả bóng mới”. Suy ra
Biến cố là “Lần đầu lấy được quả bóng cũ” ta có:
Gọi là biến cố: “Hai qua bóng chọn lần hai đều là bóng mới”
Ta có và
Từ đây, ta có sơ đồ cây như sau:

Áp dụng quy tắc xác xuất toàn phần ta có:
Xác suất lần đầu lấy được quả bóng cũ khi biết lần thứ 2 lấy ra được hai quả bóng mới là
Câu 20 [693555]: Một phần sân trường được định vị bởi các điểm như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết là hình thang vuông ở và với độ dài Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở nên người ta lấy độ cao ở các điểm B; C; D xuống thấp hơn so với độ cao ở điểm A lần lượt là tương ứng. Tìm giá trị của (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Điền đáp án:

Khi đó, ; ; ;.
Khi hạ độ cao các điểm ở các điểm , , xuống thấp hơn so với độ cao ở là , , tương ứng ta có các điểm mới ;.
Theo bài ra có bốn điểm ; ; ; đồng phẳng nên


Phương trình mặt phẳng có và đi qua là
Do nên có:
Vậy
Câu 21 [693556]: Hình vẽ sau mô phỏng đập thủy điện Hoover (Hoa Kỳ) chắn hồ Mead, đập thực tế có dạng Vòm thay vì phẳng, nhưng chúng ta sẽ giả định đơn giản hóa để tính toán. Giả sử mặt đập Hoover có hình dạng như một hình thang cân với đáy dưới 750 ft, đáy trên 1250 ft và chiều cao 750 ft. Khi hồ chứa đầy, nước trong hồ Mead cao 530 ft và bề mặt của hồ thấp hơn đỉnh đập 10 ft (xem hình sau). Biết rằng lực đẩy của nước ở độ sâu từ (ft) đến (ft) so với đỉnh đập được xác định bởi công thức (Newton) trong đó là độ sâu của nước trong hồ, là chiều dài của đập tại vị trí cách đỉnh đập (ft). Tây Nam Hoa Kỳ đang phải chịu hạn hán và bề mặt của Hồ Mead thấp hơn khoảng 125ft so với mực nước nếu hồ chứa đầy. Lực tác dụng lên đập tại thời điểm này bằng Newton. Giá trị của bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng phần trăm.
Điền đáp án:

Ta có:




Câu 22 [693557]: Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1 cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều, các mặt của vỏ kẹo (bao gồm mặt bên và mặt đáy) đều tiếp xúc với kẹo (tham khảo hình vẽ). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tổng diện tích tất cả các mặt của vỏ kẹo là bao nhiêu cm2?
Điền đáp án:


Giả sử vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm , cạnh , đường cao
Loại kẹo có hình dạng là khối cầu có tâm
Gọi là trung điểm cạnh
Gọi là hình chiếu của trên là hình chiếu của trên mặt phẳng
Dễ thấy
Thể tích khối chóp là:

Dấu bằng xảy ra khi
Vậy tổng diện tích tất cả các mặt xung quanh của vỏ kẹo là: