Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [328093]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
4.de16.png
A, Hàm số đạt cực đại tại
B, Hàm số đạt cực tiểu tại
C, Hàm số đạt cực tiểu tại
D, Hàm số đạt cực đại tại
Chọn đáp án D.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại là đạt cực tiểu tại và Đáp án: D
Câu 2 [677853]: Nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta có: Đáp án: C
Câu 3 [522988]: Cho cấp số cộng có số hạng đầu công sai Số hạng của cấp số cộng đã cho bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta có: Đáp án: C
Câu 4 [808665]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Áp dụng công thức nguyên hàm: và các tính chất nguyên hàm, ta có:
Đáp án: C
Câu 5 [677859]: Trong không gian cho đường thẳng Điểm nào dưới đây thuộc ?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có:
Vậy thuộc Đáp án: A
Câu 6 [677867]: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay quanh bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay quanh là
Đáp án: A
Câu 7 [677869]: Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Phương trình mặt phẳng đi qua và song song với là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
nhận làm vectơ pháp tuyến.
Mặt phẳng đã cho song song với nên cũng nhận nhận làm vectơ pháp tuyến.
Vậy mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là
Đáp án: C
Câu 8 [511859]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là Thể tích khối tứ diện bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Thể tích khối tứ diện bằng
Đáp án: A
Câu 9 [695194]: Cho hình lăng trụ tam giác Đặt Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Ta có: Đáp án: D
Câu 10 [677873]: Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn mệnh đề nào dưới đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có: Đáp án: A
Câu 11 [328043]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
12.de16.png
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A, 4.
B, 3.
C, 1.
D, 2.
Chọn đáp án B.
TXĐ
nên đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
nên đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
nên đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Đáp án: B
Câu 12 [134803]: Cho Giá trị là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Ta có:
Đáp án: D
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13 [695195]: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng chiều cao bằng và là tâm của đáy. Bằng cách thiết lập hệ trục tọa độ như hình vẽ, với gốc toạ độ tia trùng với tia tia trùng với tia và tia trùng với tia
a) Sai.
Vì là hình chóp tứ giác đều nên và là hình vuông.
Suy ra
b) Đúng.
Dựa vào hình vẽ, ta có
c) Đúng.
Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
d) Sai.
Khoảng cách từ điểm đến là
Câu 14 [695196]: Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực và
a) Sai.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
b) Đúng.
Xét mẫu số liệu của khu vực :
Cỡ mẫu là
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

c) Sai.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực là

d) Đúng.
+) Xét mẫu số liệu của khu vực :
Cỡ mẫu là
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực là
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực là
Do nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực đồng đều hơn của công nhân khu vực
Câu 15 [695198]: Có 2 vận động viên và chạy trên một đường thẳng với vận tốc lần lượt được biểu diễn bởi đồ thị hàm số (m/s) và parabol (m/s) như hình vẽ. Biết rằng 2 vận động viên xuất phát cùng một lúc tại cùng một vị trí.
a) Sai.
 Quãng đường vận động viên đi được sau giây là
Quãng đường vận động viên đi được sau giây là
Vậy khoảng cách giữa hai vận động viên sau giây kể từ lúc xuất phát bằng diện tích phần tô đậm trong hình vẽ và bằng
b) Đúng.
Do nên hàm số có dạng
Đồ thị hàm số đi qua ba điểm nên ta có:
Vậy
c) Đúng.
 Tại thời điểm giây, quãng đường vận động viên chạy được là

Tại thời điểm 10 giây, quãng đường vận động viên chạy được là

Tại thời điểm 10 giây, vận động viên dẫn trước vận động viên một khoảng bằng
d) Sai.
Sau 30 giây, hai vận đông viên cách nhau một khoảng:
Câu 16 [695197]: Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số trong đó thời gian được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu quần thể có 60 tế bào và tăng với tốc độ 10 tế bào/giờ.
là số lượng vi khuẩn
là tốc độ tăng trưởng.
a)Đúng.
Tại thời điểm , quần thể có tế bào nên
Tốc độ tăng trưởng
Theo bài ra, ta có
Thay vào , ta được
Suy ra
b) Sai.
c) Sai.
Ta có:
Khi thì nên
d) Đúng.
Ta có:

tại
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17 [695199]: Chín giỏ trứng chứa số trứng lần lượt là: 4, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 23 và 24. Bất kỳ ai muốn mua trứng đều phải mua tất cả trứng trong một giỏ. Mai và Đào mỗi người đã mua bốn giỏ. Nếu số quả trứng mà Mai mua gấp ba lần số quả trứng mà Đào mua thì Mai mua nhiều hơn Đào bao nhiêu quả trứng?
Điền đáp án:
Gọi số trứng trong giỏ còn lại là (quả).
Ta có tổng số trứng trong 9 giỏ là 110 (quả). Tổng số trứng mà Mai và Đào mua là (quả).
Gọi (quả) là số trứng mà Đào mua Số trứng mà Mai mua là (quả) Số trứng mà Mai mua nhiều hơn Đào mua là (quả).
Ta có:
TH1: (loại).
TH2: (loại).
TH3: (loại).
TH4: (loại).
TH5: (loại).
TH6: (loại).
TH7: (thỏa mãn).
TH8: (loại).
TH9: (loại).
Vậy số trứng mà Mai mua nhiều hơn Đào là 48 quả trứng.
Câu 18 [682816]: Trong một phòng thí nghiệm thử nghiệm xe, tốc độ của một chiếc xe là (km/h) tại thời điểm giờ được biểu diễn bởi hàm số Tỷ lệ tiêu thụ xăng của xe là lít trên mỗi kilômét khi chạy với tốc độ (km/h) được biểu diễn bởi hàm số Tìm thời điểm (đơn vị: giờ) mà xe chạy tiết kiệm nhiên liệu nhất trong suốt 24 giờ đầu tiên.
Điền đáp án:
Ta có
Để tìm thời điểm mà xe chạy tiết kiệm nhiên liệu nhất, ta tìm GTNN của trên
Ta có

Ta có bảng biến thiên:

Vậy xe chạy tiết kiệm nhiên liệu nhất là thời điểm giờ.
Câu 19 [694841]: Một phiên toà đang nghiên cứu khả năng xảy ra một vụ án T. Theo thống kê người ta thấy xác suất của sự kiện là Hai nhân chứng A và B được mời đến dự phiên toà (với độ tin cậy những lời khai của A và B nói đúng với xác suất cùng là 0,9). Giả sử rằng cả A và B độc lập với nhau và đều tuyên bố “T” xảy ra. Khi đó, xác suất xảy ra của T là bao nhiêu %?
Điền đáp án: 45.
Gọi là biến cố “Nhân chứng A và B cùng tuyên bố T xảy ra”
là biến cố “Vụ án “T” xảy ra”
Yêu cầu bài toán Tính
Từ dữ kiện đề bài, ta có (vì A và B độc lập với nhau);


Ta có sơ đồ cây sau:

Suy ra
Theo công thức Bayes, ta có
Vậy xác suất xảy ra của T khi biết A và B cùng tuyên bố “T” xảy ra là 45%.
Câu 20 [695201]: Một chiếc bồn chứa xăng có dạng hình trụ dài 8,5 m và đường kính đáy bằng 2,4 m. Người ta đo được khoảng cách từ mép trên của chiếc bồn đến mặt xăng nằm ngang là 0,6 m. Thể tích xăng chứa trong chiếc bồn đó bằng bao nhiêu mét khối? (bỏ qua độ dày thành bồn, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Điền đáp án:

Ký hiệu các điểm như hình vẽ.
Ta có:
Ta có:
Vì nên thể tích phần hình trụ (phần nhỏ) bị giới hạn bởi mặt phẳng bằng thể tích khối trụ.
Suy ra thể tích cần tính bằng
Câu 21 [701398]: Nước bốc hơi khỏi hồ với tốc độ tỷ lệ thuận với thể tích nước còn lại. Giả sử là tổng lượng nước bốc hơi sau ngày và là thể tích nước ban đầu trong hồ thì ta có: Nếu 50% lượng nước bốc hơi trong 20 ngày, hãy tìm phần trăm lượng nước còn lại sau 50 ngày không mưa (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Điền đáp án:
Ta có:

nên

Vậy sau 50 ngày không có mưa, khoảng lượng nước ban đầu vẫn còn trong hồ.
Câu 22 [695204]: Trong không gian cho điểm đường thẳng và mặt cầu Mặt phẳng chứa đường thẳng thỏa mãn khoảng cách từ điểm đến lớn nhất. Mặt cầu cắt theo đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
Điền đáp án:

Ta có:
đi qua và có VTCP
có tâm và bán kính
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi: chứa và vuông góc với
Khi đó: có VTPT
Vì
đi qua và có VTPT có phương trình là:
Ta có:
Vậy bán kính đường tròn cần tìm là: