Chọn đáp án C.
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng và Đáp án: C

Chọn đáp án A.
Ta có Đáp án: A

Chọn đáp án B.
Số táo được khảo sát trong bảng số liệu là: Đáp án: B

Chọn đáp án B.
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là Đáp án: B

Chọn đáp án C.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên có vtcp là
Đường thẳng đi qua và có vtcp có phương trình tham số là: Đáp án: C

Chọn đáp án C.
Ta có:
Đáp án: C

Chọn đáp án B.
Ta có:
Đáp án: B

Chọn đáp án C.
Đáp án: C

Chọn đáp án C
Theo quy tắc hình bình hành ta có,
Đáp án: C

Chọn đáp án C.
+)Vì hàm số đã cho là hàm bậc 3 nên sẽ có nhiều nhất 2 điểm cực trị, suy ra Loại A.
+)Vì hệ số nên phần cuối cùng của đồ thị phải đi lên, suy ra Loại D.
+)Ấn máy tính tìm nghiệm của phương trình giao điểm hoành độ thì được 3 nghiệm đơn. Suy ra Loại B. Vì đồ thị ở hình B có 1 nghiệm kép. Đáp án: C

Chọn đáp án D.

Ta có:
(do nên tam cân tại )
(do nên tam giác cân tại )
Đáp án A đúng.

Ta có: Đáp án B đúng

Tương tự:
Mà Đáp án C đúng. Đáp án: D

Chọn đáp án A.
Điều kiện
Bất phương trình đưa về
Đáp án: A

a) Sai.
Ta có:
b) Đúng.
Ta có:
c) Sai.
Ta có:
d) Sai.
Phương trình (ABC) khi đó là:
Khoảng cách từ O đến (ABC) là

a) Sai.

Ta có

b) Sai.

Ở độ cao tỉ lệ diện tích bề mặt Trái Đất có thể nhìn thấy là


c) Sai.

Muốn nhìn thấy diện tích bề mặt Trái Đất thì




d) Đúng.

+) Ta có

Suy ra là đồng biến trên khoảng

Nên luôn tăng khi tăng.

+) Ta có

Vậy khi độ cao càng tăng lên thì càng tăng nhưng không vượt quá

a) Đúng.
Ta có công thức
Nên để kiểm tra tính đúng sai của phần a), thay vì nguyên hàm ta sẽ đạo hàm và
kiểm tra xem nó có đúng bằng đã được cho ở đề bài không.

Vậy
b) Đúng.
Vì sau 0 giờ thì Linh tiêu hao được 0 kJ nên a có

Theo giả thiết, ta có

c) Đúng.
Năng lượng Linh tiêu hao sau 6 giờ đầu là
Vậy năng lượng còn lại sau 6 giờ đầu bằng
d) Sai.
Tốc độ tiêu hao năng lượng trung bình từ 6 giờ đến 12 giờ của Linh là

a) Đúng.
Ta có:
b) Sai.
Xác xuất có điều kiện
Ta có sơ đồ cây sau:

c) Đúng.
Ta có:
d) Đúng.
Áp dụng Bayes, ta có:

Điền đáp án:

Gọi là tâm hình vuông
Ta có
Suy ra
Mà
Từ kẻ ( là trung điểm ), (tham khảo hình vẽ)
Suy ra
Tam giác vuông tại có
Do đó

Vậy thể tích khối chóp đã cho là

Điền đáp án:
Gọi là biến cố bắn viên thứ nhất trúng
Ta có:
Gọi là biến cố bắn viên thứ hai trúng:
Ta có sơ đồ cây sau:

Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:

Xác suất viên thứ nhất trúng khi viên thứ hai bắn trúng là

Điền đáp án :
Cách 1:

Từ A có 2 cách đến C1:
• Từ A có 1 cách đến mũi tên số 1.
• Từ A có 1 cách đến mũi tên số 2.
Từ C1 có 5 cách đến C3:
Không mất tính tổng quát giả sử đi từ C1 mũi tên số 1 đến C3 mũi tên số 6 hoặc mũi tên số 7.
• Từ mũi tên số 1 có 2 cách để đi đến mũi tên số 6.
• Từ mũi tên số 1 có 3 cách để đi đến mũi tên số 7.
Từ C1 có 5 cách đến C3.
Từ C3 có 5 cách đến C5:
Không mất tính tổng quát giả sử đi từ C3 mũi tên số 5 đến C5 mũi tên số 11 hoặc mũi tên số 12.
• Từ mũi tên số 5 có 2 cách để đi đến mũi tên số 11.
• Từ mũi tên số 5 có 3 cách để đi đến mũi tên số 11.
Từ C3 có 5 cách đến C5.
Từ C5 có 2 cách đến B:
• Từ mũi tên số 11 có 1 cách đến B.
• Từ mũi tên số 12 có 1 cách đến B.
Vậy có cách đi từ A đến B.

Cách 2:

Từ A có 1 cách đi đến mũi tên 1.
• Từ mũi tên số 1 có 2 cách để đi đến mũi tên số 5, từ mũi tên số 5 có 2 cách để đi đến mũi tên 11, từ mũi tên 11 có 1 cách đi đến B Từ mũi tên số 1 đến mũi tên số 5 rồi đến mũi tên số 11 và B có cách.
• Từ mũi tên số 1 có 2 cách để đi đến mũi tên số 6, từ mũi tên số 6 có 2 cách để đi đến mũi tên 11, từ mũi tên 11 có 1 cách đi đến B Từ mũi tên số 1 đến mũi tên số 6 rồi đến mũi tên số 11 và B có cách.
• Từ mũi tên số 1 có 3 cách để đi đến mũi tên số 7, từ mũi tên số 7 có 3 cách để đi đến mũi tên 11, từ mũi tên 11 có 1 cách đi đến B Từ mũi tên số 1 đến mũi tên số 7 rồi đến mũi tên số 11 và B có cách.
• Từ mũi tên số 1 có 3 cách để đi đến mũi tên số 8, từ mũi tên số 8 có 3 cách để đi đến mũi tên 11, từ mũi tên 11 có 1 cách đi đến B Từ mũi tên số 1 đến mũi tên số 8 rồi đến mũi tên số 11 và B có cách.
• Từ mũi tên số 1 có 2 cách để đi đến mũi tên số 5, từ mũi tên số 5 có 3 cách để đi đến mũi tên 12, từ mũi tên 12 có 1 cách đi đến B Từ mũi tên số 1 đến mũi tên số 5 rồi đến mũi tên số 12 và B có cách.
• Từ mũi tên số 1 có 2 cách để đi đến mũi tên số 6, từ mũi tên số 6 có 3 cách để đi đến mũi tên 12, từ mũi tên 12 có 1 cách đi đến B Từ mũi tên số 1 đến mũi tên số 6 rồi đến mũi tên số 12 và B có cách.
• Từ mũi tên số 1 có 3 cách để đi đến mũi tên số 7, từ mũi tên số 7 có 2 cách để đi đến mũi tên 12, từ mũi tên 12 có 1 cách đi đến B Từ mũi tên số 1 đến mũi tên số 7 rồi đến mũi tên số 12 và B có cách.
• Từ mũi tên số 1 có 3 cách để đi đến mũi tên số 8, từ mũi tên số 8 có 2 cách để đi đến mũi tên 12, từ mũi tên 12 có 1 cách đi đến B Từ mũi tên số 1 đến mũi tên số 8 rồi đến mũi tên số 12 và B có cách.
Do đó, từ mũi tên 1 có cách đi đến B.
Tương tự, từ A có 1 cách đi đến mũi tên 2 và từ mũi tên 2 có 50 cách đi đến B.
Vậy từ A có cách đi đến B.

Điền đáp án: 2,38.
Ta có
Suy ra

Dựa vào hình vẽ ta có
Từ đó ta có hệ phương trình
Suy ra
Tại điểm cách điểm một khoảng 1 mét tức ta có tấm ván bị võng xuống số mét là
Vậy tấm ván vị võng xuống

Điền đáp án: 20,5.
Dựa vào hình vẽ, ta có hộp chữ nhật có chiều cao là chiều rộng của đáy là và chiều dài đáy là Suy ra thể tích của hình hộp là
Xét hàm số trên khoảng
Ta có

Bảng biến thiên

Vậy

Điền đáp án: 13,5.

Để tìm độ dài ngắn nhất của đường gấp khúc ta sẽ “trải” các điểm về cùng 1 mặt phẳng với các điểm và thoả mãn đoạn thẳng mới bằng với đoạn thẳng ban đầu (tức ) và đoạn gấp khúc ngắn nhất khi 4 điểm trên thẳng hàng.
Ta quay vuông góc mặt phẳng chứa điểm (tức mặt phẳng màu xanh) xuống mặt phẳng ta được điểm
Giả sử điểm

Tương tự, ta quay vuông góc mặt phẳng chứa điểm (tức mặt phẳng màu hồng) xuống mặt phẳng ta được điểm
Giả sử điểm
Suy ra được
Ta có độ dài đường gấp khúc
Suy ra xảy ra khi thẳng hàng và bằng đường thẳng Và có độ dài là