Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [256775]: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta có:
nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là Đáp án: C
Câu 2 [695641]: Cho và Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có: nên hay Đáp án: B
Câu 3 [695642]: Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 4 [349068]: Trong không gian cho và Toạ độ của vectơ là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta có:
Đáp án: C
Câu 5 [695643]: Cho cấp số nhân với và công bội Số hạng tổng quát bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Số hạng tổng quát bằng Đáp án: A
Câu 6 [695644]: Khảo sát thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Trung bình mỗi học sinh tập bao nhiêu phút mỗi ngày? (làm tròn đến hàng phần mười).
A,
B,
C,
D,
Nhóm có giá trị đại diện
Nhóm có giá trị đại diện
Nhóm có giá trị đại diện
Nhóm có giá trị đại diện
Nhóm có giá trị đại diện
Vậy Đáp án: A
Câu 7 [256956]: Cho hàm số có đạo hàm trên Biết là một nguyên hàm của trên và Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có:
Suy ra
Lại có
Khi đó và Đáp án: B
Câu 8 [702592]: Cho hàm số đa thức Hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng Đáp án: A
Câu 9 [256971]: Cho với là các số hữu tỉ. Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta có:
Suy ra
Khi đó ta có Đáp án: C
Câu 10 [695645]: Cho tứ diện (tham khảo hình vẽ bên).

Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có:

Đáp án: A
Câu 11 [256807]: Biết rằng phương trình có hai nghiệm là Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Điều kiện xác định:
Ta có phương trình
Đặt phương trình được viết lại thành:
Theo hệ thức Vi – ét, ta có Đáp án: D
Câu 12 [257300]: Trong không gian mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại ba điểm Khoảng cách từ gốc toạ độ đến bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có phương trình mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại ba điểm là
Khoảng cách từ đến bằng
Đáp án: A
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13 [695647]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Mặt cầu có tâm thuộc trục có hoành độ bằng và đi qua hai điểm
a) Sai.

b) Sai.
Ta có:
c) Sai.
Bán kính của mặt cầu là
d) Sai.
Ta có:
Câu 14 [695646]: Trong một khu bảo tồn động vật hoang dã, người ta đang nghiên cứu con vật, trong đó có con báo đốm và con sư tử. Sau khi thống kê, người ta thấy: có số báo đốm đã được tiêm phòng và số sư tử đã được tiêm phòng.
a) Đúng.
Số con báo đốm đã được tiêm phòng là (con).
b) Sai.
Số con sư tử chưa được tiêm phòng là: (con).
c) Sai.
Xét các biến cố:
: “Chọn được 1 con sư tử”
: “Chọn được 1 con vật đã tiêm phòng”.
Số con sư tử đã được tiêm phòng là (con).
Tổng số con vật đã được tiêm phòng là (con).
Xác suất để chọn ra được một con sư tử đã được tiêm phòng là
d) Đúng.
Dễ dàng tính được
Ta có sơ đồ cây sau:

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có
Vậy xác suất để chọn được một con vật chưa tiêm phòng là
Câu 15 [695648]: Một cơ sở đóng giày sản xuất mỗi ngày được đôi giầy với chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là (đơn vị nghìn đồng). Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá nghìn đồng /một đôi. Gọi là số tiền bán được và là lợi nhuận thu được sau khi bán hết đôi giày.
a) Đúng.
Ta có:

b) Sai.
Ta có:
c) Đúng.
Xét hàm số
BBT:

Dựa theo BBT ta thấy cơ sở này sản xuất được 12 đôi giày thì lợi nhuận thu được là nhiều nhất.
d) Sai.
Chi phí sản suất bình quân cho 1 đôi giày là nghìn đồng.
Câu 16 [695649]: Hình 1 sau thể hiện một vật rắn có đáy là hình tròn bán kính bằng 1. Các mặt cắt song song, vuông góc với đáy là các tam giác đều. Trên mặt phẳng đáy của vật rắn, chọn hệ trục toạ độ sao cho là tâm đường tròn đáy. Một mặt phăng tuỳ ý vuông góc với tại cắt vật thể đó theo hình phẳng là tam giác đều (Hình 2) có diện tích là
a) Đúng.
Vì đáy là hình tròn tâm bán kính bằng 1.
b) Sai.
Ta có:
c) Sai.
Ta có:
d) Đúng.
Ta có :
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17 [695650]: Cho hai tam giác và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và Với giá trị nào của thì mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Điền đáp án: 0,6.

Gọi lần lượt là trung điểm của
Xét cận tại có:
Xét cận tại có:
Mà


Xét cận tại có:
Xét cận tại có:
Mà
Để mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thì
Câu 18 [695651]: Mặc dù Bún bò Huế là một đặc sản của ẩm thực Huế nhưng lại là món ăn rất được yêu thích của người dân TP. Hồ Chí Minh. Hương vị đặc biệt của món ăn này chủ yếu là ở vị cay nồng, mùi sả đặc trưng của nước lèo. Vốn là một hương vị Huế không lẫn vào đâu được và chính điều đó khiến người ăn cứ nhớ mãi về món ăn này. Quán nhà bạn An dùng 2 chiếc nồi hình trụ có bán kính đáy nồi là 0,3 m; chiều cao nồi là 0,8 m để nấu nước lèo bún bò Huế. Sau khi vớt xương và các gia vị thì lượng nước lèo trong nồi chiếm thể tích nồi. Để bán bún bò, mỗi lần bán một tô bún, mẹ bạn An dùng cái muôi (hoặc cái muỗng) có dạng nửa hình cầu bán kính và múc đúng một muôi đầy cho mỗi tô. Giả sử mẹ bạn An múc hết sạch lượng nước lèo đã nấu, hỏi sau khi bán hết bún bò thì quán nhà bạn An thu được bao nhiêu triệu đồng với giá một tô bún bò là 35 000 đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Điền đáp án:
Đổi
Thể tích 2 nồi nước lèo nhà bạn An nấu là:
Thể tích của vá nước lèo là:
Số bát bún mà mẹ bạn An múc được là: ( bát ).
Số tiền quán nhà bạn An thu được là: (đồng).
Câu 19 [695652]: Trong không gian tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng Điểm là điểm nằm trên mặt phẳng có hoành độ dương sao cho tam giác đều. Tính
Điền đáp án: -5.
Gọi là trung điểm của
Vì tam giác đều có là đường trung tuyến (1)
Vì
Vì
Thay vào (1) ta được:
Câu 20 [702908]: Một sân bóng chày là một hình vuông có cạnh 29 mét, một người chơi chạy xung quanh các cạnh của hình vuông từ chốt thứ nhất, đến chốt thứ 2 rồi đến chốt thứ 3 sau đó chạy về chốt nhà như hình vẽ. Một người chơi đang cách chốt thứ nhất 9 mét, chạy đến chốt thứ hai với vận tốc (m/s). Tại thời điểm vận động viên đến chốt thứ 2 thì khoảng cách từ người chơi đến điểm chính giữa chốt thứ ba và chốt nhà thay đổi với tốc độ bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Điền đáp án: 2,77.
Giả sử chốt nhà trùng với gốc tọa độ trong mặt phẳng chốt 3 trùng với điểm chốt 2 trùng với điểm chốt 1 trùng với điểm vận động viên trùng với điểm đoạn nằm trên trục đoạn nằm trên trục là trung điểm của

Vị trí của vận động viên tại thời điểm là
Thời gian để chạy đến chốt 2 ( điểm ) là
Khi vận động viên đến chốt 2 thì
Ta có tọa độ quả điểm thay đổi theo thời gian là




Khoảng cách từ người chơi đến điểm chính giữa chốt thứ ba và chốt nhà thay đổi với tốc độ
Câu 21 [695654]: Từ một tấm bìa giấy hình chữ nhật có Người ta vẽ một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh và kẻ một đường thẳng cắt đường tròn theo dây Biết cắt cạnh tại sao cho và chia tấm bìa thành hai miền có diện tích bằng nhau. Quay tấm bìa quanh cạnh thì miền phẳng được tô đậm tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Điền đáp án: 1,2.

Giả sử trùng với gốc tọa độ trong mặt phẳng , nằm trên trục , nằm trên trục .

Đặt
Ta có: ( do).
Gọi phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm có dạng
Thay tọa độ 2 điểm vào phương trình đường thẳng ta được: .
Vì đường tròn tâm tiếp xúc với ba cạnh
Bán kính của hình tròn tâm là
Phương trình đường tròn tâm là
Thay vào phương trình đường tròn tâm ta được:
Gọi là thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường thẳng ; đường tròn ; các đường thẳng khi quay quanh cạnh .
là thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường tròn ; các đường thẳng khi quay quanh cạnh .
Ta có: phương trình nửa đường tròn tâm nằm trên đường thẳng có dạng , phương trình nửa đường tròn tâm nằm dưới đường thẳng có dạng .
Ta có :


Thể tích phần tô đậm khi quay quanh cạnh là
Câu 22 [695655]: Một đợt nghiên cứu về bệnh sốt xuất huyết ở tỉnh X phát hiện số người mắc bệnh chiếm , trong số người mắc bệnh có người lá lách to và vừa gan to vừa lá lách to. Thống kê tất cả mẫu nghiên cứu có người có lá lách to và người vừa gan to vừa lá lách to. Chọn ngẫu nhiên một người lá lách to nhưng gan bình thường, xác suất người đó bị bệnh sốt xuất huyết bằng bao nhiêu phần trăm? (làm tròn đến hàng phần mười).
Điền đáp án: 38,8.
Gọi là biến cố “Người đó bị bệnh”
là biến cố “ Lách to”
là biến cố “ Gan to”.
Ta có sơ đồ hình cây như hình vẽ trên:
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
+)

+)


+)


+)


+) Xác suất cần tìm là