Đáp án Bài tập tự luyện số 1
Câu 1 [808933]: Cho hàm số 
xác định trên tập 
. Số 
được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số 
trên 
nếu
xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu A, 
với mọi 
.
với mọi .B, 
với mọi 
và tồn tại 
sao cho 
.
với mọi và tồn tại sao cho .C, 
với mọi 
.
với mọi .D, 
với mọi 
và tồn tại 
sao cho 
.
với mọi và tồn tại sao cho .
Chọn D
Theo định nghĩa giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng. Đáp án: D
Theo định nghĩa giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng. Đáp án: D
Câu 2 [508878]: Cho hàm số 
liên tục trên đoạn 
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi 
và 
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 
Giá trị của 
bằng
liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của bằngA, 0.
B, 1.
C, 4.
D, 5.
Từ đồ thị ta có 
. Giá trị là 
Đáp án: D
. Giá trị là Đáp án: D
Câu 3 [33133]: Cho hàm số 
liên tục trên đoạn 
và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi 
và 
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 
Giá trị của 
bằng
=kphan2de1/7.kslan6.png)
liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của bằng A, 4.
B, 6.
C, 8
D, 1.
Đáp án B. 
Đáp án: B
Đáp án: B
Câu 4 [33134]: Cho hàm số 
liên tục trên đoạn 
, có đồ thị như hình vẽ. Gọi 
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 
trên miền 
. Tính giá trị của biểu thức 
liên tục trên đoạn , có đồ thị như hình vẽ. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của trên miền . Tính giá trị của biểu thức A, 
B, 
C, 
D, 
Dựa vào đồ thị trong đoạn 
ta thấy:
Chọn B. Đáp án: B
ta thấy: Chọn B. Đáp án: B
Câu 5 [307454]: Cho hàm số 
có bảng biến thiên như hình vẽ .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn 
là
có bảng biến thiên như hình vẽ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D.
Vì hàm số nghịch biến trên khoảng
và 
nên 
.
Vì hàm số đồng biến trên khoảng
và 
nên 
Vậy
. Đáp án: D
Vì hàm số nghịch biến trên khoảng
và nên .
Vì hàm số đồng biến trên khoảng
và nên
Vậy
. Đáp án: D
Câu 6 [327460]: Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây đúng?
A, Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
B, Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 
và có giá trị nhỏ nhất bằng 
.
và có giá trị nhỏ nhất bằng .C, Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 
.
.D, Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng 
.
.
Chọn C
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
khi 
. Đáp án: C
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
khi . Đáp án: C
Câu 7 [32853]: Cho hàm số 
liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 
(hình vẽ). Gọi 
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
. Tìm 
.
liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn (hình vẽ). Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tìm . A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Ta có: 
Đáp án: D
Đáp án: D
Câu 8 [399672]: Hàm số 
liên tục trên 
và có bảng biến thiên như hình bên dưới
Biết
khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 
bằng
liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới
Biết
khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Từ bảng biến thiên ta có 
và 
Mặt khác
suy ra 
thì 
Vậy
Đáp án: C
và
Mặt khác
suy ra thì
Vậy
Đáp án: C
Câu 9 [399932]: Cho hàm số 
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Biết
, 
. Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng
có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Biết
, . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Ta có bảng biến thiên của hàm số 
như sau:
Từ bảng biến thiên ta có:
tại 
. Đáp án: A
như sau: Từ bảng biến thiên ta có:
tại . Đáp án: A
Câu 10 [378924]: Cho hàm số 
liên tục trên đoạn 
và có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sauA, a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng B, b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng C, c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng D, d) Trên đoạn 
hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 
hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm a, Sai. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng b, Đúng
c, Sai. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng d, Đúng
Câu 11 [378925]: Cho hàm số 
liên tục trên đoạn 
và có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sauA, a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng B, b) Trên đoạn 
hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm 
hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm C, c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng D, d) Trên đoạn 
hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 
hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
a, Sai. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng b, Đúng..
c, Đúng
d, Sai.Trên đoạn 
hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 
hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Câu 12 [377583]: Cho hàm số 
liên tục trên đoạn 
và có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sauA, a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng B, b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng C, c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng D, d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 
tại điểm 
tại điểm
a) Sai. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng b) Đúng. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng c) Đúng. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
bằng d) Đúng. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 
tại điểm 
tại điểm
Câu 13 [377584]: Cho hàm số 
có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sauA, a) Hàm số đồng biến trên khoảng 
B, b) Hàm số đạt cực đại tại 
và đạt cực tiểu tại 
và đạt cực tiểu tại C, c) Hàm số có 3 cực trị.
D, d) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 
và giá trị nhỏ nhất bằng 
và giá trị nhỏ nhất bằng
a) Đúng. Hàm số đồng biến trên khoảng 
b) Đúng. Hàm số đạt cực đại tại 
và đạt cực tiểu tại 
và đạt cực tiểu tại c) Sai. Hàm số có 2 cực trị.
d) Sai. Hàm số không có giá tri lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 14 [377585]: Cho hàm số 
có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sauA, a) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B, b) 
C, c) 
D, d) 
a) Sai. Hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.&
b) Sai. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng
c) Đúng.
d) Sai. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên tập
b) Sai. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng
c) Đúng.
d) Sai. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên tập
Câu 15 [377586]: Cho hàm số 
xác định, liên tục trên 
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sauA, a) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại 
B, b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm 
C, c) 
D, d) 
a) Đúng. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại 
b) Sai. Hàm số không xác định tại 
c) Sai. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
d) Đúng. 
Câu 16 [135942]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + 2{x^2} - 7x$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$ bằng
Ta có: $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-7x=0$
${y}'=3{{x}^{2}}+4x-7$
${y}'=3{{x}^{2}}+4x-7$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=\frac{-7}{3} (L) \\ \end{align} \right.$
Lại có: $f\left( 0 \right)=0$; $f\left( 4 \right)=68$;$f\left( 1 \right)=-4$
$\underset{x\in [0;4]}{\mathop{Max}}\,y=68$; $\underset{x\in \left[ 0;4 \right]}{\mathop{Min}}\,y=-4$
Đáp án: D
Câu 17 [322505]: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ bằng
Ta có $y' = 4{x^3} - 8x,\,y' = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pm \sqrt 2
\end{array} \right..$
Mặt khác $f\left( 0 \right) = 5;\,f\left( {\sqrt 2 } \right) = 1\,;$$f\left( { - \sqrt 2 } \right) = 1;\,f\left( { - 2} \right) = 5;\,f\left( 3 \right) = 50$
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là $50$ khi $x = 3.$ Chọn A.
Đáp án: A
x = 0\\
x = \pm \sqrt 2
\end{array} \right..$
Mặt khác $f\left( 0 \right) = 5;\,f\left( {\sqrt 2 } \right) = 1\,;$$f\left( { - \sqrt 2 } \right) = 1;\,f\left( { - 2} \right) = 5;\,f\left( 3 \right) = 50$
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là $50$ khi $x = 3.$ Chọn A.
Đáp án: A
Câu 18 [395583]: Giá trị lớn nhất của hàm số $ f\left( x \right) = - {x^4} + 6{x^2} - 4$ bằng
$ f\left( x \right) = - {x^4} + 6{x^2} - 4$
TXĐ: $ D=\mathbb{R}.$
$ f'\left( x \right) = - 4{x^3} + 12{x} = 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \pm \sqrt 3; x = 0 \end{array} \right..$
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra: Giá trị lớn nhất của hàm số $ f\left( x \right)$ bằng $ 5.$
Đáp án: C $ f'\left( x \right) = - 4{x^3} + 12{x} = 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \pm \sqrt 3; x = 0 \end{array} \right..$
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra: Giá trị lớn nhất của hàm số $ f\left( x \right)$ bằng $ 5.$