Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện số 2
Câu 1 [27362]: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
Bài toán tổng quát: Cho hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số với bậc 2 và bậc 1.
Vậy với hàm số là đường thẳng cần tìm. Chọn B.
Đáp án: B
Câu 2 [802067]: Đường thẳng qua điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Áp dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là .
Do đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị đã cho là . Đáp án: A
Câu 3 [360115]: Đường cong ở Hình 30 là đồ thị của hàm số:
8.png
A,
B,
C,
D,
Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy hàm số đã có có 2 cực trị và .
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 4 [383010]: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
taaaa13.png
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy hàm số đã cho là hàm số bậc hai trên bậc nhất. Do đó, loại A, B.
Hàm số đã cho không có cực trị và Do đó, loại C. Đáp án: D
Câu 5 [382883]: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:
ta76.png
A,
B,
C,
D,
Ta có:

Bảng biến thiên
Screenshot 2024-04-20 142947.png
Chọn đáp án D Đáp án: D
Câu 6 [383011]: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây
taaaa14.png
A,
B,
C,
D,
Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho 2 cực trị và .
Xét các đáp án A, B, C, D suy ra loại B, C
Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số có tiệm cận đứng .
Suy ra loại đáp án A
Vậy đáp án đúng là D Đáp án: D
Câu 7 [383012]: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
taaaa15.png
A,
B,
C,
D,
Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số đồng biến trên khoảng xác định
Chọn đáp án B Đáp án: B
Câu 8 [383013]: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây
taaaa16.png
A,
B,
C,
D,
Dựa vào đồ thị ta thấy
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định. Suy ra .
Suy ra loại đáp án B, D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng . Suy ra loại đáp án C
Vậy đáp án đúng là A Đáp án: A
Câu 9 [383014]: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
taaaa17.png
A,
B,
C,
D,
Dựa vào đồ thị ta thấy
Hàm số có dạng nên loại đáp án A.
Hàm số có 2 điểm cực trị và . Loại đáp án D.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng . Suy ra loại đáp án B
Vậy đáp án đúng là C Đáp án: C
Câu 10 [383015]: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
taaaa18.png
A,
B,
C,
D,
Dựa vào đồ thị ta thấy
Hàm số có dạng nên loại đáp án B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng . Suy ra loại đáp án C
Hàm số có 2 điểm cực trị nên ta loại đáp án A.
Vậy đáp án đúng là A. Đáp án: D
Câu 11 [382822]: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có toạ độ là
A,
B,
C,
D,

Đồ thị hàm số có TCĐ TCX
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số có toạ độ là Đáp án: A
Câu 12 [382511]: (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định – 2020) Biết rằng đồ thị (với là tham số thực) có hai điểm cực trị là Hãy tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng
A,
B,
C,
D,
TXĐ:


Khi đó:

Giả sử là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị trên là:

Vậy
Câu 13 [377598]: Cho hàm số Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
A, a) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
B, b) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
C, c) Đồ thị hàm số đã cho nhận điểm là tâm đối xứng.
D, d) Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
TXĐ:



Bảng biến thiên:
8tiemcandungsai.png
a) Đúng. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng vì:
+)
+)
b) Đúng. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
c) Đúng. Đồ thị hàm số đã cho nhận điểm là tâm đối xứng.
d) Đúng. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Câu 14 [399639]: Cho hàm số . Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng
b) Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận xiên
c) Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
d) Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
a) Ta có:
Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng
b) Ta có: ;
Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận xiên
c) Ta có: ;
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
d) Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
Câu 15 [399640]: Cho hàm số . Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và
b) Hàm số đã cho không có cực trị.
c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là
d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là
a) Ta có:
Tập xác định:


Trên các khoảng và ta có nên hàm số đồng biến trên các khoảng này.
b) Hàm số đạt cực đại tại và hàm số đạt cực tiểu tại và
c) Ta có: ;
Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận xiên
d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
Câu 16 [383016]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
taaaa19.png
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
a, Đúng. Vì dựa vào hình dáng đồ thị.
b, Sai. Vì đồ thị có tiệm đường tiệm cận đứng .
c, Đúng. Vì hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên
d, Sai. Vì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số đã cho là .
Mà đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên .
Câu 17 [383017]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
taaaa20.png
A, a)
B, b)
C, c)
D, d)
a, Sai. Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số.

b, Sai. Vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng . Nên .

c, Đúng. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm.

Nên có 2 nghiệm phân biệt âm.

Suy ra


d, Sai. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm (nhìn đồ thị) Suy ra phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
Do đó , mà (vì nét cuối đi xuống) Suy ra
Câu 18 [383018]: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số Hỏi có bao nhiêu số dương trong các số
taaaa21.png
Đáp số: 2
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên .
Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng . Suy ra .
Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số dễ thấy hàm số không có cực trị và . Suy ra .
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
Suy ra .
Vậy có 2 số dương trong các số .
Câu 19 [383019]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số dương trong các số
taaaa22.png
Đáp số: 1
Từ đồ thị hàm số đã cho ta có
Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng .
Suy ra .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Nên .
Dựa vào hình dạng đồ thị dễ thấy hàm số đã cho có 2 cực trị và .
Đồ thị hàm số có đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị có dạng .
Mà đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên .
Vậy có 1 số dương trong các số .
Câu 20 [383020]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số dương trong các số
taaaa23.png
Đáp số: 4
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên .
Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng . Suy ra .
Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số dễ thấy hàm số không có cực trị và . Suy ra .
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm.
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.
Suy ra .
Vậy có 4 số dương trong các số